Description 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 (i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k) 的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=xi​+xi+1​+...+xi+k​ .…

题目描述 你有一支由n名预备役士兵组成的部队,士兵从1到n编号,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场.出于默契考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如(i,i+1,-,i+k)的序列. 编号为i的士兵的初始战斗力为xi,一支特别运动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和,即x=(xi)+(xi+1)+-+(xi+k). 通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x':x'=ax^2+bx+c,其中a,b,c是已知的系数(a<0). 作为部队统帅,现在…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911 分析: 首先可以的到裸的方程f[i]=max{f[j]+a*(Si-Sj)^2+b*(Si-Sj)+c} 0<j<i 简化一下方程,我们知道对于一次项,最后结果肯定是b*Sn 所以可以写成f[i]=max{f[j]+a*(Si-Sj)^2+c} 0<j<i 我们不妨设0<x<y<i,且x比y优 即f[x]+a*(Si-Sx)^2+c>f[y]+a*…

做完此题之后 自己应该算是真正理解了斜率优化DP 根据状态转移方程$f[i]=max(f[j]+ax^2+bx+c),x=sum[i]-sum[j]$ 可以变形为 $f[i]=max((a*sum[j]^2-b*sum[j])-(2a*sum[j]*sum[i]))+(a*sum[i]^2+b*sum[i]+c)$ 我们可以把每个决策映射到平面上的一个点 其中坐标$x=(a*sum[j]^2-b*sum[j])$代表此决策的固定价值(与转移到哪无关) 坐标$y=(-2a*sum[j])$代表此决…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

应该可以看出这是个很normal的斜率优化式子.推出公式搞一搞即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <set>…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5057  Solved: 2492[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT dp[i]=dp[j]+a*x*x+b*x+cx=sum[i]-sum[j] 证明单调性假设对于i点 k<j且j的决策…

[APIO2010]特别行动队 题面很直白,就不放了. 太套路了,做起来没点感觉了. \(dp(i)=dp(j)+a*(s(i)-s(j))^{2}+b*(s(i)-s(j))+c\) 直接推出一个斜率优化的式子上单调队列就好了 时间/空间复杂度:\(O(n)\) #include<cstdio> #define sid 1000500 #define ri register int #define ll long long #define dd double using namespace…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911 相当明显的斜率优化,很好做: 注意slp里面要有(double),以免出现精度问题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; ll n,a,b,c,s[maxn],q[maxn],f[max…

推出来式子以后斜率优化水过去就完事了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> #define inf 0x3f3f3f3f #define LL long long int using namespace std; ; inline LL rd(){ LL x=;; ;…