2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 774  Solved: 411[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3812 题解 考虑对于图的联通性的 DP 的一般套路:总方案 - 不连通的方案. 那么我们只需要求出使得整个图不强联通的方案数即可. 假设我们钦定了一个 \(p\) 点,然后通过枚举包含 \(p\) 点的强连通分量来转移.但是会遇到一些问题:不像无向图,无向图的不连通只需要保证没有边相连就可以了,但是有向图不行. 有向图一定可以被缩点成一个 DAG,然后 \(p\) 点所在的连通块可能会连入边…

LINK:Dark Horse 首先考虑1所在位置. 假设1所在位置在1号点 对于此时剩下的其他点的方案来说. 把1移到另外一个点 对于刚才的所有方案来说 相对位置不变是另外的方案. 可以得到 1在任何位置剩下的方案数都相同 所以不妨设1所在点为1 求出方案乘以n. 考虑怎么求方案 即求出剩下的n-1个区间 且每个区间的最小值都不能是给出的m的值. 直接做需要状压 做不了. 考虑容斥 容易想到答案为\(\sum_{s}(-1)^{|s|}f_s\) 其中\(f_s\)表示集合s一定不合法的方案数…

发现最多有8个限制位置,可以以此为基础DP和容斥. $f_{i,j}=f_{i-1,j}\times (cnt_j-i+1)+\sum_{k\subset j} f_{i-1,k}$ $cnt_j$表示当限制状态为j时i有多少个可行位置. 这样DP只能保证所有题设位置全部是局部最小值,但不保证其它位置不会变成局部最小值,容斥解决. $O(DFS*8nm*2^8)$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

思路: 参照blog,用状压DP做,和题解稍微有点不一样,我这里直接储存了状态而不是索引. 这一题的问题是怎么判断相邻不能种,我们用2进制来表示每一行的种植情况.我们将每一行所能够造的所有可能都打表(即认为每一块都能种),然后将每一行不能种的地方用2进制保存下来,两者&运算聚能知道是否有重合,重合即此方法排除:上下两行同理:判断左右两块则是左移后&运算. 状态DP做的时候想着2进制时候的表示会好做点 代码: #include<cstdio> #include<map>…

Description     众所周知,fang G 有很多小伙伴,有一天,Fang G 打算带他们去玩有趣的游戏OOXX,这个游戏需要分成两组,有趣的是,每个人互相之间都有一个满意度,大家都想和自己看重的人(excuse me???)一组,却又不希望和另一组拉开差距.     Fang G 发现,每个队伍能发挥出的能力值和这个队伍之间满意值是相等的,而一个队伍之间满意值定义为每一个人对于这个队伍所有人(注意是所有人哦!!!)满意度总和的总和,而一个人对另外一个人的满意度和他们的名字是有关的,…

前置知识:状压DP 洛谷传送门 emm....看到题目,我第一个想到的就是枚举.暴力大法好! 具体怎么枚举?当然是子集枚举啦!枚举出每一个可能的砝码选择方案.对于每一个合法的(也就是选取数量等于\(n-m\)的)方案,求出这个方案能称出重量的数量.至于如何求重量的数量,枚举出这个方案所有的子方案,再对每个子方案的和去重. 这个方法实在是太暴力了 Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 22 #define…

题意:有2辆车运货,每次同时出发,n(<10),各自装货容量c1 c2,问最少运几次运完. 思路:n比较小,打表打出所有能运的组合方式,用背包求出是否能一次运走.然后状压DP运的顺序. 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #…

题意:一个栈,每次可以选择和栈顶一样的数字,并且和栈顶距离小于6,然后同时消去他们,问能不能把所有的数消去 思路:一个数字最远能消去和他相距9的数,因为中间4个可以被他上面的消去.因为还要判断栈顶有没有被消去,所以10位dp.dp[i][j]表示第i个栈顶状态为j能否存在,用1表示某位被消去.那么直接状压DP,假如被消去了则dp[i + 1][j >> 1] = 1. 输入看成了自顶向下,疯狂wa... 代码: #include<set> #include<map> #…

题意:n个字母,每次可以删掉一组非连续回文,问你最少删几次 思路:把所有回文找出来,然后状压DP 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include <iostream> #include<algorithm&…