Problem Statement Find the number of the possible tuples of sequences (A0,A1,…,AN) that satisfy all of the following conditions, modulo M: For every i (0≤i≤N), Ai is a sequence of length i consisting of integers between 1 and K (inclusive); For every…

题目传送门 典型的 Atcoder 风格的计数 dp. 题目可以转化为每次在序列中插入一个 \([1,k]\) 的数,共操作 \(n\) 次,满足后一个序列的字典序严格大于前一个序列,问有多少种操作序列. 显然相同的数可以合并,因为在由相同的数 \(x\) 组成的数段中,在任何位置插入 \(x\),得到的序列都是相同的. 再考虑字典序的问题.你只能序列末尾或者一个 \(<x\) 的数前面插入 \(x\),否则得到的序列的字典序就会 \(\geq\) 原序列的字典序. 但这样问题还是比较棘手,我们…

题目大意:考虑 N +1 个数组 {A0,A1,…,AN}.其中 Ai 的长度是 i,Ai 内的所有数字都在 1 到 K 之间. Ai−1 是 Ai 的子序列,即 Ai 删一个数字可以得到 Ai−1. Ai 的字典序大于 Ai−1.输入 N,K,M 问序列个数模 M.解题思路:考虑每次从前面那个状态插入一个数,那么插入位置右边的那个数要严格小于插入的数. fi,j,p 表示当前长度为i,取到数字j,有p个位置可插的方案数.不插在这个位置,那么fi,j,p−1 += fi,j,p(p不为0)还有就…

题意 给出\(n\),\(m\),\(mu\),问有多少个序列组\((A_0,A_1,\dots,A_n)\)满足: 序列\(Ai\)的长度恰好为\(i\) 所有元素均在\([1,m]\) \(A_{i−1}\)是\(A_i\)的子序列 \(A_i\)的字典序大于\(A_{i−1}\) 答案模\(mu\)输出. \(n,k \le 300\) 传送门 思路 又是一道神仙\(dp\) 一个很重要的思路:把数从小往大插入 当我们插入\(i\)时,因为数列中的数都是\(\le i\)的,所以\(i\)…

题目大意 你开始有一个序列x 它所有项都是0 你有一个操作:x[i]=x[i-1]+1 问你至少几次操作可以让x序列变为给定的a序列 分析 老年人完全不会这种脑子题/kk........ 我们定义b[i]=i-a[i] 所以对于一个连续的上升子序列它的b是相等的 每次取一段想的b序列中最大的a[i]累加即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #i…

A - Fairness 如果奇数次是b - a 否则是a - b #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') //#define ivorysi using na…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 题目翻译 给你一行\(n\)个格子,你需要给每个格子填红绿蓝三色之一,并且同时满足\(m\)个约束.每个约束由\(l,r,x\)来形容,表示\(l\)到\(r\)之间的所有格子颜色种数必须为\(x\),求方案数.\(n,m\leqslant 300\) 题解 设\(f[i][j][k]\)表示当前已经涂到了\(x=max\){\(i,j,k\)},最后一个红色格子在\(i\),最后一个绿…

题目传送门:https://agc003.contest.atcoder.jp/tasks/agc003_e 题目大意 一串数,初始为\(1\sim N\),现有\(Q\)个操作,每次操作会把数组长度变成\(L_i\),多余的长度直接截断:长度不够则循环填充,问最后\(1\sim N\)每个数的出现次数 首先维护一个单调递增的栈,因为较短的\(L_i\)可以让较长的\(L_{i'}\)失去其意义 然后我们倒推,对于一个\(L_i\),它能对\(L_{i-1}\)产生\(F_i×\lfloor\d…

题目链接:http://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 题意:一共有3种颜色,红色,绿色,蓝色.给出m个要求l,r,x表示在区间[l,r]内要有x种不同的颜色. 问满足所有要求的染色方式一共有几种. 题解:一般问一共有几种组合方式要么推数学公式,要么就是dp. 不妨设dp[r][g][b]表示是k=max(r,g,b)前k个染色后r色结尾的位置为r,g色结尾的位置为g,b色结尾的位置为b. 显然转移为dp[k+1][g][b]+=dp[r][g]…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_d 题解 这居然真的是个找规律神题... 首先要明白置换的一些基本定义,置换\(p\)和\(q\)的复合\(a\)定义为\(a_i=p_{q_i}\), 记作\(a=pq\). 有定理\((pq)^{-1}=q^{-1}p^{-1}\). 显然题目里定义的\(f(p,q)=qp^{-1}\). 然后打表打出前几项: \(a_1=p\) \(a_2=q\) \(a_3=qp^{-1}\) \(…