题意:给出G和L,求最小的a使得gcd(a,b)=G,lcm(a,b)=L 显然a>=G,所以a取G,b要满足质因子质数为L的同次数,b取L //此处应有代码…

经过紫书的分析,已经将问题转化为求组合数C(n-1, 0)~C(n-1, n-1)中能够被m整除的个数,并输出编号(这n个数的编号从1开始) 首先将m分解质因数,然后记录下每个质因子对应的指数. 由组合恒等式,我们可以递推C(n, k)的质因数的个数. 一个没什么用的小优化:因为杨辉三角每一行都是对称的,所以我们可以求出前一半答案,然后根据对称性求出后一半的答案. 需要注意的是,如果答案中有类似C(10, 5)的数,就不要再对称了,会重复的. 这个优化貌似也只能优化0.05s左右. #inclu…

题意: 求组合数C(p, q) / C(r, s)结果保留5为小数. 分析: 先用筛法求出10000以内的质数,然后计算每个素数对应的指数,最后再根据指数计算答案. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> ; int pri[maxn], cnt, e[maxn]; //e记录每个素数的质数 ]; void add_interger(int n, int d) //乘以n的d次幂 { ; i <…

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> #define ll long long using namespace std; int main(){ int n; ; ){ k++; scanf("%d",&n); )break; ); ; ll ans=; ;i<=m;…

白书P171 对m,n!分解,质因子指数取min #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<string> #include<sstream> #include<vector> #define rep(i,j,k) for(register int i=…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

UVA.10791 Minimum Sum LCM (唯一分解定理) 题意分析 也是利用唯一分解定理,但是要注意,分解的时候要循环(sqrt(num+1))次,并要对最后的num结果进行判断. 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define nmax 505 #define ll long long using namespace…

/** 题目:Irrelevant Elements UVA - 1635 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:給定n,m;題意抽象成(a+b)^(n-1)按照二次项分布后每个系数的值按照位置分别为c1,c2,c3...: 如果ci%m==0; 那么输出这个位置. 思路:已知n,计算系数的方法:c(n,m) = (n-m+1)/m*c(n,m-1) ;由于c(n,m-1)%m不一定等于0.所以要先乘. 由于n达到了1e5,所以如果算结果是不可行的.…

题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所有素数,用a数组表示唯一分解式中个素数的指数,求出每个分子部分的素因子,并且相应的素数的指数加一.分母则减一.最后求解唯一分解式的值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> ; int pr[N],p[N…

题意:给出n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小 看的紫书--- 用唯一分解定理,n=(a1)^p1*(a2)^p2---*(ak)^pk,当每一个(ak)^pk作为一个单独的数的时候,和最小 然后就有三种情况 普通的,比如,2*3*3*5,sum=2+9+5=16 只有1个因数的,比如32=2^5,sum=32+1; 没有因数,自己本身是质数,sum=n+1: 因为分解的时候是找到根号n的,比如21,最后还会剩下7,所以sum=sum+n #include<iost…