AC自动机——多个kmp匹配

(并不能自动AC) 介绍: Aho-Corasick automaton,最经典的处理多个模式串的匹配问题. 是kmp和字典树的结合. 精髓与灵魂: ①利用trie处理多个模式串 ②引入fail指针.节点x的fail表示,trie中最大的某个前缀等于x到根节点字符串后缀的节点位置. fail类比于kmp的nxt数组,可以在失配的时候,O(1)找到最大的可能能继续匹配的位置. 所以,ac自动机可看做多个kmp 步骤:(完整代码在下面) ①建trie树.插入模式串. void ins(char *s…

ac自动机暴力跳fail匹配——hdu5880

很简单的题,ac自动机里再维护一个len表示每个状态的串长,用s去query时每到一个结点都要暴力跳fail,因为有可能这个结点不是,但是其fail是危险结点,找到一个就直接break 再用个差分数组快速统计覆盖情况即可 using namespace std; #define N 1000005 char s[N],t[N]; int n,cnt[N]; struct Trie{ ],fail[N],end[N],Len[N]; int root,L; int newnode(){ memse…

Codeforces 590E - Birthday（AC 自动机+Dilworth 定理+二分图匹配）

题面传送门 AC 自动机有时只是辅助建图的工具,真的首先看到多串问题,果断建出 AC 自动机.设 $m=\sum|s_i|$. 不难发现子串的包含关系构成了一个偏序集,于是我们考虑转化为图论,若 $s_j$ 包含于 $s_i$ 则连一条 $i\to j$ 的边.显然利用 AC 自动机可实现 $\mathcal O(m)$ 建图. 题目要我们求的实际上是该偏序集的最大反链大小,根据 Dilworth 定理可将其转化为最小可相交覆盖的大小. 而最小可相交链覆盖的大小又可以通过传…

ac自动机（tree+kmp模板）

Keywords Search Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 85955 Accepted Submission(s): 29888 Problem Description In the modern time, Search engine came into the life of everybody lik…

hdu1686 Oulipo KMP/AC自动机

The French author Georges Perec (1936–1982) once wrote a book, La disparition, without the letter 'e'. He was a member of the Oulipo group. A quote from the book: Tout avait Pair normal, mais tout s’affirmait faux. Tout avait Fair normal, d’abord, pu…

KMP与AC自动机

KMP算法主要思想就是预处理出失配函数, 从而减少匹配失败时的回溯, 复杂度是$\Theta(m+n)$, 已达到理论下界 c++代码如下 int n, f[N]; char t[N], p[N]; void getFail(char *s) { int n = strlen(s); f[0]=f[1]=0; REP(i,1,n-1) { int j = f[i]; while (j&&s[i]!=s[j]) j=f[j]; f[i+1] = s[i]==s[j]?j+1:0; } } i…

[Alg] 文本匹配-多模匹配-AC自动机

1. 简介 AC自动机是一种多模匹配的文本匹配算法. 如果采用naive的方法,即依次比较文本串s中是否包含模式串p1, p2,...非常耗时.考虑到这些模式串中可能具有相同子串,可以利用已经比较过的那些模式串的一些信息,来优化效率.容易想到的一种方法是为这些模式串构建一个trie树,可以较好的利用模式串的公共前缀信息. 但是如果只是采用普通的trie树,仍有如果一个模式串P1不匹配,就要重新回到根节点再找下一个模式串P2,也就是对于下一个模式串P2,要从P2的起始元素开始,依次与文本串S比较…

使用AC自动机解决文章匹配多个候选词问题

解决的问题 KMP算法用于单个字符串匹配,AC自动机用于文章中匹配多个候选词. 流程第一步,先将候选词先建立前缀树. 第二步,以宽度优先遍历的方式把前缀树的每个节点设置fail指针, 头节点的fail指针指向空, 头节点孩子的fail指针指向头, 其他节点的fail指针设置逻辑为:来到X节点的时候,是设置X的孩子的fail指针. case 1: 假设X通过b指向了它的孩子,假设孩子为C,X的fail指针指向的节点假设为Y,Y有走向b的路,且Y走向b的路是指向的Z,那么 C的fail指针指向Z,…

【hdu3247-Resource Archiver】位压DP+AC自动机+SPFA

题意:给定n个文本串,m个病毒串,文本串重叠部分可以合并,但合并后不能含有病毒串,问所有文本串合并后最短多长. (2 <= n <= 10, 1 <= m <= 1000) 题解: 首先可以想出一个简单的位压DP : d[s][i] = min(d[ss][j] - 合并i.j的重叠部分长度) 问题就集中在了如何求出两个串x.y合并后的最短长度并且合并后不能包含病毒串. 引用一个题解:来自http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/detail…

【暑假】[实用数据结构] AC自动机

Aho-Corasick自动机算法: <功能> AC自动机用于解决文本一个而模板有多个的问题. AC自动机可以成功将多模板匹配,匹配意味着算法可以找到每一个模板在文本中出现的位置. <解释> KMP中对模板构造失配边,多模板每条模板独立构造失配边太过麻烦. 算法利用Trie+KMP中的失配边.insert(模板) 构造Trie+ getFail添加失配边->AC自动机的状态转移图. 匹配文本串text时只需要调用find,find依次匹配text中的每一个字符失败则沿着失…

[转] AC自动机详解

转载自:http://hi.baidu.com/nialv7/item/ce1ce015d44a6ba7feded52d AC自动机详解 AC自动机是用来处理多串匹配问题的,即给你很多串,再给你一篇文章,让你在文章中找这些串是否出现过,在哪出现.也许你考虑过AC自动机名字的含义,我也有过同样的想法.你现在已经知道KMP了,他之所以叫做KMP,是因为这个算法是由Knuth.Morris.Pratt三个提出来的,取了这三个人的名字的头一个字母.那么AC自动机也是同样的,他是Aho-Corasick.…

「AC自动机」学习笔记

AC自动机(Aho-Corasick Automaton),虽然不能够帮你自动AC,但是真的还是非常神奇的一个数据结构.AC自动机用来处理多模式串匹配问题,可以看做是KMP(单模式串匹配问题)的升级版.常常见到这样的说法,AC自动机 = Trie树 + KMP. 原理初步首先对于所有的模式串,我们先需要利用Trie树将其建起来.AC自动机最巧妙的部分在于失配指针(fail)的构建,也就类似KMP中的next数组,只不过现在变为了多模式串.在匹配的时候沿着trie树走,发现不匹配即跳转失配指针,…

专题训练之AC自动机

推荐博客:http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3164106.html AC自动机小结 https://blog.csdn.net/creatorx/article/details/71100840 AC自动机最详细的解释 2006年国家集训队论文:Trie图的构建.活用与改进王赟 1.(HDOJ2222)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2222 题意:求目标串中出现了几个模式串. 分析:AC自动机模板题 #i…

AC自动机详解

概述 AC自动机全称Aho-Corasick automaton,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法. 考虑这样一个场景,给出L个模式字符串(加总长度为N),以及长度为M大文本,要求从大文本中提取每个模式字符串出现的位置.如果使用KMP算法,时间复杂度将达到O(LM+N),而使用AC自动机可以在O(N+M)时间复杂度内解决这一问题,当L很大时,AC自动机的优势非常明显. 建立AC自动机 AC自动机实际上是前缀树,但是会引入一个与KMP类似的失败转移的概念.我们先为所有模式建…

HDU3247 Resource Archiver (AC自动机+spfa+状压DP)

Great! Your new software is almost finished! The only thing left to do is archiving all your n resource files into a big one. Wait a minute… you realized that it isn’t as easy as you thought. Think about the virus killers. They’ll find your software…

AC自动机讲解超详细

begin:2019/5/2 感谢大家支持! AC自动机详细讲解 AC自动机真是个好东西!之前学KMP被Next指针搞晕了,所以咕了许久都不敢开AC自动机,近期学完之后,发现AC自动机并不是很难,特别是对于KMP,个人感觉AC自动机比KMP要好理解一些,可能是因为我对树上的东西比较敏感(实际是因为我到现在都不会KMP). 很多人都说AC自动机是在Trie树上作KMP,我不否认这一种观点,因为这确实是这样,不过对于刚开始学AC自动机的同学们就一些误导性的理解(至少对我是这样的).KMP是建立在一个…

AC自动机专题

AC自动机简介:KMP是用于解决单模式串匹配问题, AC自动机用于解决多模式串匹配问题. 精华:设这个节点上的字母为C,沿着他父亲的失败指针走,直到走到一个节点,他的儿子中也有字母为C的节点.然后把当前节点的失败指针指向那个字目也为C的儿子.如果一直走到了root都没找到,那就把失败指针指向root. 如果用KMP来解决多模式串匹配问题,则复杂度为O(n + k * m), 而AC自动机的负责度为O(n + m + z), z为模式串出现的次数. 学习链接: http://hi.baidu.co…

HDU-4518 吉哥系列故事——最终数 AC自动机+数位DP

题意:如果一个数中的某一段是长度大于2的菲波那契数,那么这个数就被定义为F数,前几个F数是13,21,34,55......将这些数字进行编号,a1 = 13, a2 = 21.现给定一个数n,输出和n相差最小的数ax与n的差值的绝对值,其中下标x满足是一个菲波那契数. 分析:该题所求真是九曲十八弯,说了那么多其实要解决的问题可以转化为给定一个x,求1-x之间有多少个F数,通过二分查找能够把下标是菲波那契数的序列求出来,之后就直接for循环找到那个最相近的数就可以了.关键是如何求解1-x之间有多…

UVa 11468 (AC自动机概率DP) Substring

将K个模板串构成一个AC自动机,那些能匹配到的单词节点都称之为禁止节点. 然后问题就变成了在Tire树上走L步且不经过禁止节点的概率. 根据全概率公式用记忆化搜索求解. #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; ; ; ]; struct AhoCorasickAutomata { int ch[maxnode][sigma_size]; int match[ma…

洛谷P2444 [POI2000]病毒（AC自动机，DFS求环）

洛谷题目传送门 AC自动机入门--yyb巨佬的博客 AC自动机入手经典好题(虽然年代久远) 有了fail指针,trie树就不是原来的树型结构了,我们可以把它叫做trie图,由父节点向子节点连的边和fail代表的边构成(都是单向边). 最模板的AC自动机,就是直接匹配字符串.然而这题思维并非如此简单. 来一波逆向思维.假设我们构造出了一个无限长的安全代码,再拿到AC自动机上匹配,会发生什么? 没错,当我们一位一位地匹配的时候,我们会发现,永远都不会跳到某个病毒代码段结尾的位置(以后把这里称作危险节…