C. Mike and Foam time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike is a bartender at Rico's bar. At Rico's, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico's…

题目链接 \(Description\) 给定n个数(\(1\leq a_i\leq 5*10^5\)),每次从这n个数中选一个,如果当前集合中没有就加入集合,有就从集合中删去.每次操作后输出集合中互质的数对个数. \(Solution1\) 考虑暴力一点,对于要修改的数分解质因数,集合中与它互质的数的个数就是 n-(有1个公共质因数)+(有2个公共质因数)-... 维护一下每种因子(可以是多个因数的积)对应集合中的多少个数就行. 真的好暴力..但是一个数的质因子大多也就4.5个,so是没问题的…

题面 链接:CF548E Description Mike is a bartender at Rico's bar. At Rico's, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico's numbered from 1 to n. i-th kind of beer has *a**i* milliliters of foam on it. Maxim is Mike's boss. T…

首先我们注意到ai<=50w 因为2*3*5*7*11*13*17=510510 所以其最多含有6个质因子 我们将每个数的贡献分离, 添加就等于加上了跟这个数相关的互素对 删除就等于减去了跟这个数相关的互素对 问题转化为了求跟某个数相关的互素对的数目 我们可以用容斥来解决 即加上至少跟这个数有0个公共质因子的数 减去至少跟这个数有1个公共质因子的数 加上至少跟这个数又2个公共质因子的数…… 这样我们就可以在2^6的时间算出答案了 #include<cstdio> #include<…

题意:将n个糖果插入f-1个挡板分成f分(a1,a2,a3...af). 问有多少种分法能够使得gcd(a1,a2,a3...af)=1; 解法.莫比乌斯容斥,首先按1为单位分,这时候有C(n-1,f-1)种,然后去掉gcd不是1的.这时候就规定质因子个数是奇数的就减(mou值为-1),偶数的为加(mou值是+1),然后出现平方数为约数的数mou值为0.这样就做到了容斥,非常巧妙. 容斥时,要注意仅仅用计算是n的约数的数,由于假设不是n的约数,那么gcd里一定不会出现这个因子. 代码: /***…

目录 Codeforces 547C/548E - Mike and Foam 题解 前置芝士 - 容斥原理 题意 想法(口胡) 做法 程序 感谢 Codeforces 547C/548E - Mike and Foam 题解 前置芝士 - 容斥原理 容斥原理是简单的小学奥数求多个集合的并集的算法,最基本的思想大概是如下内容: 这是一道简单例题:有\(10\)个学生喜欢唱歌,有\(15\)个学生喜欢跳舞,有\(5\)个学生两种活动都喜欢,没有不喜欢前述两种活动的学生,那么一共有多少个学生呢? 相…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud 题目意思:在m行n列的矩形网格中放k个相同的石子,问有多少中方法?每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行,最后一行,第一列,最后一列都必须有石子. 分析:容斥入门水题 设第一行不放石子为事件A,最后一行不放为B,第一列不放为C,最后一列不放为D 则要求的即为这四个事件的补集的交集.接下来的步骤可通过容斥比较容易的推出. #include <iostream> #i…

[CF715E]Complete the Permutations(容斥,第一类斯特林数) 题面 CF 洛谷 给定两个排列\(p,q\),但是其中有些位置未知,用\(0\)表示. 现在让你补全两个排列,定义两个排列\(p,q\)之间的距离为每次选择\(p\)中两个元素交换,使其变成\(q\)的最小次数. 求距离恰好为\([0,n-1]\)的填数方案数. 加强的题目在\(BZOJ\)上有,戳这里. 题解 看到这道题目就觉得无比熟悉.回头翻了翻发现果然是省队集训的时候的题目... 果然都是原题啊..…

名字虽然很长.但是其实很简单,对于这一类问题基本上就是看你能不能把统计的公式搞出来(这时候需要一个会推公式的队友) 来源于某次cf的一道题,盼望上紫的我让潘学姐帮我代打一道题,她看了看跟我说了题解,用反演写的,然后……还是错了23333.赛后题解给出的是用容斥原理解决问题,但是我并看不懂学姐的公式,也还不懂莫比乌斯反演的第二种形式.直到最近刚看,才恍然大悟. 这类问题的特点是,给一个集合,问所有子集的w(gcd(某个子集))的和问题(w表示某个函数,一般是跟子集长度有关). 可以做出两个函数.…

题面 传送门(bzoj) 传送门(CF) \(llx\)身边妹子成群,这天他需要从\(n\)个妹子中挑出\(3\)个出去浪,但是妹子之间会有冲突,表现为\(i,j\)之间连有一条边\((i,j)\),定义一种选择方案的权值为\(Ai+Bj+Ck,i<j<k\),求所有选择方案的权值之和 题解 容斥,至少\(0\)条边相连的方案\(-\)至少\(1\)条边相连的方案\(+\)至少\(2\)条边相连的方案\(-\)至少\(3\)条边相连的方案 至少\(3\)条边相连的方案最难数,是个三元环计数,和…