环境:C++ 11 + win10 IDE:Clion 2018.3 AVL平衡树是在BST二叉查找树的基础上添加了平衡机制. 我们把平衡的BST认为是任一节点的左子树和右子树的高度差为-1,0,1中的一种情况,即不存在相差两层及以上. 所谓平衡机制就是BST在理想情况下搜索复杂度是o(logn) 但是如果在(存在某一节点,该节点的左子树的高度与右子树的高度差>1)这种状况下,复杂度会超过o(logn) 举个极端的例子如加入1,2,3,4,BST就退化为一个线性的链表,复杂度变成了o(n) 为了…

前言: 节主要是给出BST,AVL和红黑树的C++代码,方便自己以后的查阅,其代码依旧是data structures and algorithm analysis in c++ (second edition)一书的作者所给,关于这3中二叉树在前面的博文算法设计和数据结构学习_4(<数据结构和问题求解>part4笔记)中已经有所介绍.这里不会去详细介绍它们的实现和规则,一是因为这方面的介绍性资料超非常多,另外这3种树的难点都在插入和删除部分,其规则本身并不多,但是要用文字和图形解释其实还蛮耗…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

实现Avl平衡树   一.介绍 AVL树是一种自平衡的二叉搜索树,它由Adelson-Velskii和 Landis于1962年发表在论文<An algorithm for the organization of information>中.AVL树的特点是,其左右子树的高度差的绝对值小于2(空树的高度定义为 -1,无子树的树高度为0).如下图所示,左边的二叉树为AVL树,而右边的二叉树root节点的左子树高度为2,右子树高度为0,高度差为2,不是AVL树.与普通二叉树相同的是查找和遍历:但是…

1.简介 首先要知道什么是二叉查找树. 这是一棵二叉树,每个节点最多有一个左儿子,一个右儿子. 它能支持查找功能. 具体来说,每个儿子有一个权值,保证一个节点的左儿子权值小于这个节点,右儿子权值大于这个节点. 显然可以证明,这个树的中序遍历就是树上的序列从小到大排序后的结果. 我们插入一个值,就类似二分,从根往下找,直到进入一个空节点,然后插入. 查询的时候,比如查询前驱后继第k大等等,本质上都是通过比较左右儿子的权值/子树大小等来决策. 由于和节点的加入顺序有关, 所以,二叉查找树这样可以被轻…

数据结构学习之字符串匹配算法(BF||KMP) 0x1 实验目的 ​ 通过实验深入了解字符串常用的匹配算法(BF暴力匹配.KMP.优化KMP算法)思想. 0x2 实验要求 ​ 编写出BF暴力匹配.KMP.优化KMP的代码模型 0x2 代码 0x2.1.1 BF暴力匹配 #include <iostream> #include <string> using namespace std; int BF1(string s1,string s2) { int len=s2.length(…

数据结构学习之栈求解n皇后问题 0x1 目的 ​ 深入掌握栈应用的算法和设计 0x2 内容 ​ 编写一个程序exp3-8.cpp求解n皇后问题. 0x3 问题描述 即在n×n的方格棋盘上,放置n个皇后,要求每个皇后不同行.不同列.不同左右对角线. 要求:(1)皇后的个数n由用户输入,其值不能超过20,输出所有的解.(2)采用类似于栈求解迷宫问题的方法. 0x4 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib…

/* **AVL平衡树插入例程 **2014-5-30 11:44:50 */ avlTree insert(elementType X, avlTree T){ if(T == NULL){ T = malloc(sizeof(struct avlTree)); if(T == NULL) fatalError("Out of space!!!"); T->element = X; T->height = 0; T->left = T->right = NUL…

<Redis深度历险:核心原理和应用实践>1.基础: 万丈高楼平地起——Redis基础数据结构 学习记录http://naotu.baidu.com/file/b874e2624d3f377be4fb7980bc9358e2?token=1b07c0fdc1a3575f…

很多东西就是要细细的品读然后做点读书笔记,心理才会踏实- Javascript对象本质上就是键值对的集合(Hash结构),但是键只能是字符串,这有一定的限制. 1234 var d = {}var ele = document.bodyd[ele] = 'This is body'console.log(d['[object HTMLBodyElement]']) 上段代码的原意是将DOM节点作为对象d的键,由于对象只接受字符串,所以ele被自动转为[object HTMLBodyElement…

1.是二叉搜索树(Binary Search Tree) 2.树和所有左右子树高度之差为-1,0,1 平衡因子(balance factor) =右子树高度-左子树高度 平衡化旋转: 1.从插入位置向根节点计算节点的平衡因子: 2.若发现不平衡点(即平衡因子绝对值大于1),从此节点向下取两层: 3.若三节点在同一直线上,则左单旋或右单旋,中间为旋转中心: 4.否则左右双旋或右左双旋,最下为旋转中心.…

从这位前辈的博客园中学习的数据结构:https://www.cnblogs.com/skywang12345/ 非常感谢这位前辈. 以下文章摘录于 :skywang12345的博客园:转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576969.html 及自我的一些理解. 首先介绍下AVL树: AVL树:二叉树的一种,其名为:平衡二叉查找树.高度平衡树.其表现形式为:AVL树中的任何节点的两个子树,它们的高度相差最大为1.即HEIGHT <= 1:…

二叉搜索树(Binary-Search-Tree)--BST 要求:AVL树是BBST的一个种类,继承自BST,对于AVL树,不做太多掌握要求 四种旋转,旋转是BBST自平衡的基本,变换,主要掌握旋转的思想. 3+4重构,重点明白为什么可以3+4重构,而不是使用旋转 对于AVL插入和删除做了解,知道其为什么比不过红黑树就可以了. 循关键码访问(call-by-key) 关键码:就是所谓的key 条件: 关键码之间支持大小比较 支持相等比对 在BST中,所有数据都统一实现和表示为entry(ent…

学习来源:计蒜客 平衡树 1.定义 对于每一个结点.左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,或者叫深度差不超过1 为什么会出现这样一种树呢? 假如我们依照1-n的顺序插入到二叉排序树中,那么二叉排序树就退化成了一个有序链表,效率大大减少. 2.有关概念 全部平衡树基本由下面三个特征组成: 1.自平衡条件 2.旋转操作 3.旋转的触发 平衡树通过设置合理的自平衡条件,使得二叉排序树的查找.插入等操作的性能不至于退化到 O(n)O(n),而且在进行二叉排序树的查找.插入等操作时进行推断.假设满足当中某…

目录 . 进程相关数据结构 ) struct task_struct ) struct cred ) struct pid_link ) struct pid ) struct signal_struct ) struct rlimit . 内核中的队列/链表对象 ) singly-linked lists ) singly-linked tail queues ) doubly-linked lists ) doubly-linked tail queues . 内核模块相关数据结构 ) st…

最近在研究平衡树,看起来这种东西又丧水又很深,感觉很难搞清楚.在Ditoly学长的建议下,我先学习了正常的treap,个人感觉这应该是平衡树当中比较好懂的而且比较好写的一种. 然而,发现带旋treap有很多无法支持的操作,例如各种区间操作,而且由于会旋转无法可持久化,这是一个十分影响实用性的问题,在没有办法支持区间操作的情况下,我有2种选择: 1)滚去学splay:2)学习无旋treap 正常人应该都会去学习splay,然而我选择了后者,因为貌似splay在FJ省选R2T1中被卡成傻逼了....…

AVL是一种平衡二叉树,它通过对二叉搜索树中的节点进行旋转使得二叉搜索树达到平衡.AVL在所有的平衡二叉搜索树中具有最高的平衡性. 定义 平衡二叉树或者为空树或者为满足如下性质的二叉搜索树: 左右子树的高度之差绝对值不超过1 左右子树仍然为平衡二叉树 定义平衡因子 BF(x) = x的左子树高度 - x的右子树的高度.平衡二叉树的每个节点的平衡因子只能为-1, 0, 1. 维持平衡思想 若二叉树当前为平衡状态,此时插入/删除一个新的节点,此时有可能造成二叉树不满足平衡条件,此时需要通过对节点进行…

下面是一个对Redis官方文档<A fifteen minute introduction to Redis data types>一文的翻译,如其题目所言,此文目的在于让一个初学者能通过15分钟的简单学习对Redis的数据结构有一个了解. Redis是一种面向“键/值”对类型数据的分布式NoSQL数据库系统,特点是高性能,持久存储,适应高并发的应用场景.它起步较晚,发展迅速,目前已被许多大型机构采用,比如Github,看看谁在用它.本文翻译自Redis的一篇官方文档:A fifteen mi…

在项目中遇到一个很恶心的需求,然后发现ES6中的map可以解决,所以简单学习了一下map. Javascript的Object本身就是键值对的数据结构,但实际上属性和值构成的是“字符串-值”对,属性只能是字符串,如果传个对象字面量作为属性名,那么会默认把对象转换成字符串,结果这个属性名就变成“[object Object]”:. ES6提供了“值-值”对的数据结构,键名不仅可以是字符串,也可以是对象.它是一个更完善的Hash结构. 1.键值对,键可以是对象 const map1 = new Ma…

看了网上三四篇博客,学习了AVL树维护平衡的方式.但感觉他们给出的代码都有一点瑕疵或者遗漏,懂得了思想之后,花了一些时间把他们几篇的长处结合起来,没有使用指针,实现了一下.每个小逻辑功能都抽象成了函数,应该比较好理解,代码逻辑看起来也比较清晰.下面给出主要的功能插入和删除.至于其他一些没有动到树结构的操作,如查询,求前驱后继等,同其他BST,没有什么特别.这里顺带一提,下面的代码中,没有维护子树size,如果要求第K小或者名次,可以在upd函数等处添加有关size的维护,之后便可以支持相关查询了…

转载: http://blog.csdn.net/programmingring/article/details/37969745 https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91 理解avl树,首先需要理解二叉搜索树: http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 写在前面的话: linux 内核中数据结构的存储已经不在用avl树,我在对应的代码中也没有找到实现,应该是内核中全部用rbtree替换了.z…

一.查找二叉树(二叉搜索树BST) 1.查找二叉树的性质 1).所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2).所有结点存储一个关键字: 3).非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 2.contains 方法 如果树T中含有节点X,那么返回true,如果节点不存在返回false(并且在左子树或右子树进行递归调用); 3.findMin和findMax方法 finMin是从根节点向左儿子进行,递归调用,终点就是最小的元素; findMax是从根节…

--------------------------数据结构 --------------------数据结构分 线性数据结构给非线性数据结构 数据和结合 线性表(顺序存储方式)特点:有且仅有一个开始结点和一个终结结点, 内部任意结点均只有一个前驱结点和一个后继结点,且具备增删改查的功能 线性表的顺数存储 :数组 线性表链式存储:单链表栈 堆栈 数据 遵循后进先出 LIFO 规则 入口 称为 栈顶(栈顶元素) 底部称为 栈底(栈底元素) 把数据添加到堆栈中 叫做进栈操作 从栈中吧数据取出来称为退…

AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 旋转 如果在AVL树中进行插入或删除节点后,可能导致AVL树失去平衡.这种失去平衡的可以概括为4种姿态:LL(左左),LR(左右),RR(右右)和RL(右左).下面给出它们的示意图: 1) LL:LeftLeft,也称为"左左".插入或删除一个节点后,根节点的左子树的左子树还有非空子节点,导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2,导致AVL树失去…

坑爹的splay,毁我青春,耗我钱财,颓我精力 是一种用于保存有序集合的简单高效的数据结构.伸展树实质上是一个二叉查找树.允许查找,插入,删除,删除最小,删除最大,分割,合并等许多操作,这些操作的时间复杂度为O(logN). 伸展树的时间复杂度边界是均摊的.尽管一个单独的操作可能很耗时,但对于一个任意的操作序列,时间复杂度可以保证为O(logN). 在一颗二叉树中访问一个节点的时间复杂度是这个节点的深度.因此,我们可以重构树的结构,使得被经常访问的节点朝树根的方向移动.尽管这会引入额外的操作,但…

1 .基本概念 AVL树的复杂程度真是比二叉搜索树高了整整一个数量级——它的原理并不难弄懂,但要把它用代码实现出来还真的有点费脑筋.下面我们来看看: 1.1  AVL树是什么? AVL树本质上还是一棵二叉搜索树(因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的),它的特点是: 1. 本身首先是一棵二叉搜索树. 2. 带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1. 例如: 5              5 / \            / \ 2   6         …

数据结构之图 图(Graph) 包含 一组顶点:通常用V (Vertex) 表示顶点集合 一组边:通常用E (Edge) 表示边的集合 边是顶点对:(v, w) ∈E ,其中v, w ∈ V 有向边<v, w> 表示从v指向w的边(单行线) 不考虑重边和自回路 无向图:边是无向边(v, w) 有向图:边是有向边<v, w> 连通:如果从V到W存在一条(无向)路径,则称V和W是连通的 连通图(Connected Graph):如果对于图的任一两个顶点v.w∈V,v和w都是连通的,则称…

AVL树(带有平衡条件的二叉查找树) 定义:一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树. 为什么要使用AVL树(即为什么要给二叉查找树增加平衡条件),已经在我之前的博文中说到过:http://www.cnblogs.com/sage-blog/p/3864640.html AVL树的高度:最大为 1.44log(N+2)-1.328,实际上的高度只比 logN 稍微多一点. 当进行插入操作时,我们需要更新通向根节点的路径上那些节点的所有平衡信息,而插入操作隐含的困难是插入…

一 栈:是一种表,限制插入和删除只能在一个位置,也即是表的末端(也是栈的顶)进行. 基本操作:push 和 pop. 二 栈的数组实现: 运用数组来存储元素,和栈操作先关的是theArray(一个数组实例)和topOfStack(指向栈顶元素,对于空栈,它的值是-1). push操作:将某个元素 item 推入栈中,使得 topOfStack 增1然后置 theArray[topOfStack] = item. pop操作: 将栈顶严肃弹出,我们置返回值为 theArray[topOfStack…

  本篇是java数据结构与算法的第2篇,从本篇开始我们将来了解栈的设计与实现,以下是本篇的相关知识点: 栈的抽象数据类型 顺序栈的设计与实现 链式栈的设计与实现 栈的应用 栈的抽象数据类型   栈是一种用于存储数据的简单数据结构,有点类似链表或者顺序表(统称线性表),栈与线性表的最大区别是数据的存取的操作,我们可以这样认为栈(Stack)是一种特殊的线性表,其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行,一般而言,把允许操作的一端称为栈顶(Top),不可操作的一端称为栈底(Bottom),同时把插入…