BZOJ1009 妙! 推荐这篇题解: https://www.luogu.org/blog/Edgration/solution-p3193 考虑设计dp,设$f_{i, j}$表示长串匹配到i,短串匹配到j的方案数,初值有$f_{0,0} = 1$ 那么最后的答案   $ans = \sum_{i = 0}^{m - 1} f_{n,i}$ 考虑转移,假设当前填到第i位,有一种填法能使$f_{i,j}$转移到$f_{i + 1, j + 1}$,那么填剩下的数字全部都转移到$f_{i + 1…

传送门 单串匹配显然用\(kmp\) 一个暴力的dp是设\(f_{i,j}\),表示前\(i\)位,正在匹配给定串第\(j\)位的方案,转移就枚举下一位放什么,然后使用\(kmp\)看会匹配到给定串的哪位 但是\(n\)非常大,注意到\(f_{i,j}->f_{i+1,k}\)这样的转移可以抽象为一条从\(j\)到\(k\)的边,并且\(m\)很小,于是可以用匹配的关系构建出邻接矩阵,然后矩乘救星了 不会矩乘优化dp的话可以做下这道题 // luogu-judger-enable-o2 #inc…

[HNOI2008]GT考试(luogu) Description 求有多少个n位的数字串不包含m位的字符串(范围 n <= 1e9 n<=1e9, m <= 20m<=20) Solution f[i][j]表示以数字串i位结尾有j个匹配的字符 g[i][j]表示从i个字符匹配到j个字符匹配的方案数 dp方程如下: f[i][j]=f[i-1][k]*g[k][j] (0<=k<m) 发现g数组可以用kmp预处理出来,然后上矩阵乘法 Code #include <…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数\(X_1X_2....X_n(0 \le X_i \le 9)\),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学\(A_1A_2...A_m(0 \le A_i \le 9)\)有M位,不出现是指\(X_1X_2...X_n\)中没有恰好一段等于\(A_1A_2...A_m\).\(A_1\)和\(X_…

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3018  Solved: 1856[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析 第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…

写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

[HNOI2008] GT考试 标签 : DP 矩阵乘法 题目链接 题意 n位数中不出现一个子串的方案数. 题解 \(设dp[i][j]\)为前i位匹配到j时的合法方案数.(所谓合法,就是不能有别的匹配更多或相同) 然后显然\(dp[i][j]=dp[i-1][k]×a[k][j],a[k][j]\)代表从k位加一个数字j的数字个数. 然后这是一个线性的递推,直接上矩阵加速. 最后要求的答案就是 \(\sum_{i=0}^{m-1} dp[n][i]\). Code #include<cstdi…

BZOJ_1009_[HNOI2008]GT考试_KMP+矩阵乘法 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 O…

去博客园看该题解 题目 [bzoj1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 4…