hdu6440 Dream(费马小定理)

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HDU6440 Dream(费马小定理+构造) -2018CCPC网络赛1003

题意: 给定素数p,定义p内封闭的加法和乘法,使得$(m+n)^p=m^p+n^p$ 思路: 由费马小定理,p是素数,$a^{p-1}\equiv 1(mod\;p)$ 所以$(m+n)^{p}\equiv (m+n)(mod\;p)$ $m^{p}\equiv m(mod\;p)$ $n^{p}\equiv n(mod\;p)$ 所以在模意义下,有$(m+n)^p=m^p+n^p$ 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

hdu6440 Dream(费马小定理)

保证当 n^p=n(mod p) 是成立只要保证n*m=n*m(mod p); #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int T;scanf("%d",&T); while(T--) { int p;scanf("%d",&p); ;i<p;i++) { ;j<p;j++) { ) printf(" "); printf(&…

HDU6440（费马小定理）

其实我读题都懵逼--他给出一个素数p,让你设计一种加和乘的运算使得\[(m+n)^p = m^p+n^p\] 答案是设计成%p意义下的加法和乘法,这样:\[(m+n)^p\ \%\ p = m+n\]\[m^p\ \%\ p=m\]\[n^p\ \%\ p=n\] 所以\[(m+n)^p\ \%\ p=(m^p+n^p)\ \%\ p\] 直接输出就行了. int T, p; int main() { for (read(T); T; T--) { read(p); rep(i, 1, p) {…

hdu6440 Dream 2018CCPC网络赛C 费马小定理+构造

题目传送门题目大意: 给定一个素数p,让你重载加法运算和乘法运算,使(m+n)p=mp+np,并且存在一个小于p的q,使集合{qk|0<k<p,k∈Z} 等于集合{k|0<k<p,k∈Z}. 然后输出两个矩阵,第一个矩阵输出i+j的值,第二个矩阵输出i*j的值.(题意好难懂,你们怎么都看懂了!!) 思路: 由费马小定理得到,当p是质数的时候,ap-1 ≡ 1(mod p),两边同乘以a,也就是说当ap和a在取模p的时候相等所以(m+n)p=m+n=mp+np(乘法为x*x%p…

HDU6440 Dream 2018CCPC网络赛-费马小定理

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog Problem:Portal传送门原题目描述在最下面. 给定一个素数p,要求定义一个加法运算表和乘法运算表,使的$(m+n)^p=m^p+n^p(0≤m, n<p)$成立. Solution: 费马小定理:$a^{p-1} = 1 mod p(p是素数)$ 所以 \(a^p \;mod\; p = a^{p-1} \times a \;mod \;p = a…

题解报告：hdu 6440 Dream（费马小定理+构造）

解题思路:给定素数p,定义p内封闭的加法和乘法运算(运算封闭的定义:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.),使得等式$(m+n)^p = m^p + n^p(0 \leq m,n<p) $恒成立. 由费马小定理可得$(m+n)^p\equiv(m+n)(mod\;p)$,则$m^p + n^p \equiv(m+n)(mod\;p)$. ∴在模p的意义下,$ (m+…