题目传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/1038/E 题意:给出$N$个方块,每个方块有左右两种颜色$a,b$(可以翻转使左右两种颜色交换)和一个权值$w$.当某个方块的右侧颜色与另一个方块的左侧颜色相同,它们可以连成一个大块,一个大块可以由若干个小块像这样连成(一个大块中可以只包含一个小块).定义大块的权值为组成它的所有小块的权值和,问可以连成的大块中最大的权值.$N \leq 100 , a , b \leq 4 , w \leq 10^…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1283 题解:这题很显然一看就像是区间dp,但是单纯的区间dp好像解决不了问题可以稍微利用一下区间dp的思想.其实这题就是单纯的往左右放那么很容易会想到用记忆化搜索.设dp[now][l][r],now表示处理到哪一位,l表示左边数最靠右的数是哪个.r表示右边最靠左的数是哪个.那么就是简单的记忆化搜索一下就行了. #include <iostream> #include &l…

题目传送门 引水入城 题目描述 在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠.该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 N 行×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度. 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施.水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站.蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中. 因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂.而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处…

http://poj.org/problem?id=1179 Description Polygon is a game for one player that starts on a polygon with N vertices, like the one in Figure 1, where N=4. Each vertex is labelled with an integer and each edge is labelled with either the symbol + (add…

UVA 10003 Cutting Sticks+区间DP 纵有疾风起 题目大意 有一个长为L的木棍,木棍中间有n个切点.每次切割的费用为当前木棍的长度.求切割木棍的最小费用 输入输出 第一行是木棍的长度L,第二行是切割点的个数n,接下来的n行是切割点在木棍上的坐标. 输出切割木棍的最小费用 前话-区间dp简单入门 区间dp的入门下面博客写的非常好,我就是看的他们博客学会的,入门简单,以后的应用就得靠自己了. https://blog.csdn.net/qq_41661809/article/d…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597 题目大意: 有两行卡片,每个卡片都有各自的权值. 两个人轮流取卡片,每次只能从任一行的左端或右端取卡片. 假设两人都足够聪明,求先手能够取到的最大权值之和. 解题思路: 这题就归为区间DP吧,设dp[l1][r1][l2][r2]表示取完第一行[l1,r1]和第二行[l2,r2]的卡片时,先手能够获得的最大权值. 那么跟(l1,r1,l2,r2)关联的区间只有四个: (l1+1,r1,l2,r…

题意:给括号匹配涂色,红色蓝色或不涂,要求见原题,求方案数 区间DP 用栈先处理匹配 f[i][j][0/1/2][0/1/2]表示i到ji涂色和j涂色的方案数 l和r匹配的话,转移到(l+1,r-1) 不匹配,i的匹配p一定在l和r之间,从p分开转移 听说用记忆化搜索比较快,可以像树形DP那样写记忆化搜索,也可以传统的四个参数那样写 用循环+条件判断,简化状态转移的枚举 注意细节 见代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include&l…

1055: [HAOI2008]玩具取名 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1588  Solved: 925[Submit][Status][Discuss] Description 某人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后 他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长. 现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能…

题目链接 http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4293 Problem Description After the regional contest, all the ACMers are walking alone a very long avenue to the dining hall in groups. Groups can vary in size for kinds of reasons, which means, sev…

题目链接 http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1031 Description You are playing a two player game. Initially there are n integer numbers in an array and player A and B get chance to take them alternatively. Each player can take one or more nu…

区间dp, 属于dp的一种,顾名思义,便是对区间处理的dp,其中石子归并,括号匹配,整数划分最为典型. (1)石子归并 dp三要素:阶段,状态,决策. 首先我们从第i堆石子到第j堆石子合并所花费的最小费用设为dp[i][j], 然后去想状态转移方程,dp[i][j]必然有两堆石子合并而来, 那么我们很快就可以推出状态转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + s);(s为两堆石子的总和) 下面附上代码 #include <cstdi…

poj 1141 Brackets Sequence 基础的区间dp题,注意dp边缘的初始化,以及递归过程中的边界 poj 2955 Brackets 依旧注意初始化,水题 hdu 4745 Two Rabbits 第一想法显然是倍增,但是步数是可以跳跃的,经过发现,二个步法一定有重合或者独立分开,因此找两个最大区间相加即可 hdu 4283 You Are the One 一开始想的贪心,后来发现栈只能进一次,方程确实不是很好想 hdu 2746 String painter 要想好怎么减少刷…

题目连接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19461 Game of sum Description This is a two player game. Initially there are n integer numbers in an array and players A and B getchance to take them alternatively. Each player can take…

        ID Origin Title   17 / 60 Problem A ZOJ 3537 Cake   54 / 105 Problem B LightOJ 1422 Halloween Costumes   59 / 90 Problem C POJ 2955 Brackets   26 / 51 Problem D CodeForces 149D Coloring Brackets   47 / 58 Problem E POJ 1651 Multiplication Puz…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5693 题解: 一种朴实的想法是枚举选择可以删除的两个或三个数(其他的大于三的数都能凑成2和3的和),删掉.然后一直递归下去.但删除子串的操作不容易,而且搜索复杂度有点大,记忆化判相同子序列也不容易. 可以看出,这些问题都是由于删除这个操作引起的. 因此为了保证dp的可操作性,我们没必要真的删除,另dp[l][r]表示区间[l,r]能删除的最大个数,如果dp[l][r]==r-l+1说明这一段是都可…

Description The professors of the Bayerische Mathematiker Verein have their annual party in the local Biergarten. They are sitting at a round table each with his own pint of beer. As a ceremony each professor raises his pint and toasts one of the oth…

Problem Description IP lookup is one of the key functions of routers for packets forwarding and classifying. Generally, IP lookup can be simplified as a Longest Prefix Matching (LPM) problem. That's to find the longest prefix in the Forwarding Inform…

题目大意: 给你一个n,代表n个数字,现在有两个选手,选手A,B轮流有有一次机会,每个选手一次可以得到一个或者多个数字,从左侧或者右侧,但是不能同时从两边取数字,当所有的数字被取完,那么游戏结束.然后计算每个选手所得到数字的总和,每个选手都尽量让自己的分数比较多,选手A先开始取数.假设每个选手取得数字都是最优的,问A最多比B多多少分数,. 题目分析: 记忆化搜索,区间DP. dp[该谁取了][左区间L][右区间] = 所能取到的最大值. 做下简单的预处理,得到区间L-R之间的和. 然后状态转移…

题目大意: 给你两个串,有一个操作! 操作时可以把某个区间(L,R) 之间的所有字符变成同一个字符.现在给你两个串A,B要求最少的步骤把A串变成B串. 题目分析: 区间DP, 假如我们直接想把A变成B,那么我们DP区间的时候容易产生一个问题:假如我这个区间更新了,那么之前这个区间的子区间内DP出来的值就没用. 然后考虑到这里一直想不过去.最后看了看题解才知道. 我们可以先预处理一下怎么将一个空串变成B串需要的操作数. 这样我们就不用考虑子区间被覆盖的情况了. 如区间L,R 我们需要考虑的是点L是…

Description Before the invention of book-printing, it was very hard to make a copy of a book. All the contents had to be re-written by hand by so called scribers. The scriber had been given a book and after several months he finished its copy. One of…

Description FJ has purchased N (1 <= N <= 2000) yummy treats for the cows who get money for giving vast amounts of milk. FJ sells one treat per day and wants to maximize the money he receives over a given period time. The treats are interesting for…

题目连接:http://poj.org/problem?id=1651 题意:给出一组N个数,每次从中抽出一个数(第一和最后一个不能抽),该次的得分即为抽出的数与相邻两个数的乘积.直到只剩下首尾两个数为止.问最小得分? 分析:区间dp,记忆化搜索,dp[l][r]表示去掉l~r中所有数(不包括l.r)后得到的最小值,那么当前区间最小值为dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i][r]+a[l]*a[r]*a[i]). #include <cstdio> #incl…

E - Multi-bit Trie Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description IP lookup is one of the key functions of routers for packets forwarding and classifying. Generally, IP lookup can be simplified as a Longest P…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597 全国邀请赛通化赛区第8题--题目重现 思路: 区间DP的思想,想法是队友想出来的,感觉很秒,自己处理的边界,果断AC 边界处理很重要!! 对于两列牌.我们定义f[x][y][k][h]表示对于当前状态中第一列牌处于区间(i,j),第二列牌处于区间(k,h)时,先手(即当前要选择牌的选手)和后手之间的最大差值 定义sum1[x][y][k][h]表示先手的在此区间的获得的分数的最大值,sum2[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283 自己想了很久还是不会,参考了别人的思路才写的,区间DP还是很弱,继续努力!! 思路: 转载: 题解:想dp[i][j]表示[i ,j]内的unhappiness最小值,枚举k(i<=k<j),有两种情况需要讨论:          1 如果[i , k]区间内的人全部在[k+1, j]区间内的人之前出列,且已经全部不在栈中,即[i , j]区间可以分为[i , k] , [k+1 ,j]两个…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/149/D 继续区间DP啊.... 思路: 定义dp[l][r][c1][c2]表示对于区间(l,r)来说,l用c1染色,r用c2染色的方案数. 那么: 1,如果括号l和括号r匹配(即括号l和r为一对括号)那么dp[l][r][c1][c2]+=dp[l+1][r-1][i][j](i与c1为不同的颜色,j与c2是不同的颜色,或i=0或j=0) 2,如果括号l和括号r不匹配,那么dp[l][r][c1][…

<题目链接> 题目大意: 一个由小写字母组成的字符串,给出字符的种类,以及字符串的长度,再给出添加每个字符和删除每个字符的代价,问你要使这个字符串变成回文串的最小代价. 解题分析: 一道区间DP的好题.因为本题字符串的长度最大为2e3,所以考虑$O(n^2)$直接枚举区间的两个端点,然后对枚举的区间进行状态转移,大体上有三种转移情况: $dp[l][r]$表示$[l,r]$为回文串的最小代价 对于区间$[l,r]$,当$str[l]==str[r]$时,$dp[l][r]=dp[l+1][r-…

<题目链接> 题目大意: 有$n$个人排成一排要上台表演,每个人有一个屌丝值$pi$.第i个上台表演的人,他的不满意度为$(i-1)*p_i$.现在有一个类似于栈的黑屋子,你可以让某些人进入这个黑屋子.这些人要按照初始顺序来调整,对于排在最前面的人,有两种选择,让他直接上场或者先让他入栈.现在请你选择一个合理的上场顺序,使得最后总的不满意度最小. 解题分析: 因为是根据栈来调整上场顺序,所以将$p_i$大的人安排的尽可能靠前,这个贪心策略是错误的(很容易找到反例). 考虑用区间DP,dp[l]…

dp(动态规划)顾名思义便是动态的一种规划,而这种规划往往会跟状态,状态转移方程,记忆化搜索扯上关系,当然DP也是各个OI考试的必考点和常考点,在毒瘤出题人的折磨下,出现了许许多多的动态规划,有线性,背包,环形,插头,区间,数位,状压等等各种动态规划,最近刚刚吧区间和数位DP学会. 区间DP:一看就知道肯定与区间有关,这类DP主要处理一些区间的最值和各种状态,貌似ST表就相当于区间DP,说到区间DP,就不得不提一个题——石子合并. 题目: 我们乍一看似乎可以贪心,但是这个题跟合并果子可是万万不同…

题目描述 平面上有\(n\)个点,你要用一些矩形覆盖这些点,要求: 每个矩形的下边界为\(y=0\) 每个矩形的大小不大于\(s\) 问你最少要用几个矩形. \(n\leq 100,1\leq y\leq s\) 题解 先把坐标离散化. 猜(zheng)一个结论:最优解中任意两个矩形的横坐标只可能是相离或包含,不可能是相交.证明略. 考虑区间DP. 设\(f_{l,r,h}\)为覆盖横坐标\(l\sim r\),纵坐标\(>h\)的所有矩形需要的最少次数. 枚举\(l,r,h\),有两种转移:…