UVA10006 - Carmichael Numbers(筛选构造素数表+高速幂) 题目链接 题目大意:假设有一个合数.然后它满足随意大于1小于n的整数a, 满足a^n%n = a;这种合数叫做Carmichael Numbers. 题目给你n.然你推断是不是Carmichael Numbers. 解题思路:首先用筛选法构造素数表.推断n是否是合数,然后在用高速幂求a^2-a^(n - 1)是否满足上述的式子.高速幂的时候最好用long long ,防止相乘溢出. 代码: #include <…

埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍…

题目链接:UVA10006 本来想直接打素数表,然后根据素数表来判断,结果一直超时,后来把素数表去掉,再在for循环中加判断才勉强过了. Some numbers that are not prime still pass the Fermat test with every number smaller than themselves. These numbers are called Carmichael numbers. 只要按着这两个条件判断即可. 具体看代码: #include<ios…

-->Carmichael Numbers  Descriptions: 题目很长,基本没用,大致题意如下 给定一个数n,n是合数且对于任意的1 < a < n都有a的n次方模n等于a,这个数就是Carmichael Number. 输出The number n is a Carmichael number. n是素数 输出 n is normal. Input 多组输入,第一行给一个n (2 < n < 65000) .n = 0 表示输入结束并不需要处理 Output 对…

  Carmichael Numbers  An important topic nowadays in computer science is cryptography. Some people even think that cryptography is the only important field in computer science, and that life would not matter at all without cryptography. Alvaro is one…

Goldbach's Conjecture Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 35214   Accepted: 13493 Description In 1742, Christian Goldbach, a German amateur mathematician, sent a letter to Leonhard Euler in which he made the following conject…

欢迎访问我的新博客:http://www.milkcu.com/blog/ 原文地址:http://www.milkcu.com/blog/archives/uva10006.html 原创:Carmichael Numbers - PC110702 作者:MilkCu 题目描述  Carmichael Numbers  An important topic nowadays in computer science is cryptography. Some people even think…

最近学习加密算法,需要生成素数表,一开始使用简单的循环,从2开始判断.代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<vector> #include<iterator> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cstring> usingnamespace std; bo…

UVa 10006 - Carmichael Numbers An important topic nowadays in computer science is cryptography. Some people even think that cryptography is the only important field in computer science, and that life would not matter at all without cryptography. Alvar…

sql 游标例子 根据一表的数据去筛选另一表的数据 DECLARE @MID nvarchar(20)DECLARE @UTime datetime DECLARE @TBL_Temp table( MID nvarchar(20), Uptime datetime, Chat nvarchar(20)) --Get UserDECLARE My_Cursor CURSOR --定义游标FOR ( SELECT distinct MID, Uptime from TLinkTest) OPEN…

题意: 输入n,求c(n,0)到c(n,n)的所有组合数的最小公倍数. 输入: 首行输入整数t,表示共有t组测试样例. 每组测试样例包含一个正整数n(1<=n<=1e6). 输出: 输出结果(mod 1e9+7). 感觉蛮变态的,从比赛开始我就是写的这道题,比赛结束还是没写出来…… 期间找到了逆元,最小公倍数,组合数的各种公式,但是爆了一下午tle. 比赛结束,题解告诉我,公式秒杀法…… 但是公式看不懂,幸好有群巨解说,所以有些听懂了,但还是需要继续思考才能弄懂. 题解: 设ans[i]表示i…

题目 Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p1^k1 * p2^k2 -pm^km. Input Specification: Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of lo…

题目链接 题意:斐波那契数列,当长度大于8时.要输出前四位和后四位 思路:后四位非常easy,矩阵高速幂取模,难度在于前四位的求解.  已知斐波那契数列的通项公式:f(n) = (1 / sqrt(5)) * (((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n - ((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n).当n >= 40时((1 + sqrt(5)) / 2) ^ n近似为0. 所以我们如果f(n) = t * 10 ^ k(t为小数),所以当两边同一时候取对数时.log10(t * 1…

题目地址:HDU 2256 思路: (sqrt(2)+sqrt(3))^2*n=(5+2*sqrt(6))^n; 这时要注意到(5+2*sqrt(6))^n总能够表示成an+bn*sqrt(6); an+bn*(sqrt(6))=(5+2*sqrt(6))*(a(n-1)+b(n-1)*sqrt(6)) =(5*a(n-1)+12*b(n-1))+(2*a(n-1)+5*b(n-1))*sqrt(6); 显然,an=5*a(n-1)+12*b(n-1);bn=2*a(n-1)+5*b(n-1);…

题链:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 1070 - Algebraic Problem PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given the value of a+b and ab you will have to find the value of an+bn. a and b not necessar…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5318 The Goddess Of The Moon Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 438    Accepted Submission(s): 150 Problem Description Chang'e (嫦娥) is…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13959   Accepted: 3433 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

UVA 11551 - Experienced Endeavour 题目链接 题意:给定一列数,每一个数相应一个变换.变换为原先数列一些位置相加起来的和,问r次变换后的序列是多少 思路:矩阵高速幂,要加的位置值为1.其余位置为0构造出矩阵,进行高速幂就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 55; int t, n, r, a[N]; struct mat { int v[N][N]; mat() {mem…

UVA10518 - How Many Calls?(矩阵高速幂) 题目链接 题目大意:给你fibonacci数列怎么求的.然后问你求f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)须要多少次调用,而且这个数非常大,取模一个进制的数. 解题思路:要发现F(n) = 2 *f(n) - 1这个规律.预计要非常熟系fibonacci数列,我明明推出了好多项后可是一点也没有发现规律. 然后要用矩阵高速幂来求fibonacci.由于n非常大. 构造这种矩阵 1, 1 (2*2矩阵) *  f(n -…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3221 一晚上搞出来这么一道题..Mark. 给出这么一个程序.问funny函数调用了多少次. 我们定义数组为所求:f[1] = a,f[2] = b, f[3] = f[2]*f[3]......f[n] = f[n-1]*f[n-2].相应的值表示也可为a^1*b^0%p.a^0*b^1%p,a^1*b^1%p,.....a^fib[n-3]*b^fib[n-2]%p.即a,b的指数从n=3以后与fib数列…

Cellular Automaton Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3048   Accepted: 1227 Case Time Limit: 2000MS Description A cellular automaton is a collection of cells on a grid of specified shape that evolves through a number of dis…

// poj 2778 AC自己主动机 + 矩阵高速幂 // // 题目链接: // // http://poj.org/problem?id=2778 // // 解题思路: // // 建立AC自己主动机,确定状态之间的关系,构造出,走一步 // 能到达的状态矩阵,然后进行n次乘法,就能够得到状态间 // 走n步的方法数. // 精髓: // 1):这个ac自己主动机有一些特别,根节点是为空串,然而 // 每走一步的时候,假设没法走了,这时候,不一定是回到根 // 节点,由于有可能单个的字符…

Invoker Problem Description On of Vance's favourite hero is Invoker, Kael. As many people knows Kael can control the elements and combine them to invoke a powerful skill. Vance like Kael very much so he changes the map to make Kael more powerful.  In…

题目:pid=5318">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5318 题意:给定n个数字串和整数m,规定若数字串s1的后缀和数字串s2的前缀同样且长度≥2,则s2能够拼接在s1的后面,每一个串能够反复用,问拼接m个数字串有多少种方法. n<=50,m<=1e9 分析:定义dp[i][j]为拼接了i个串而且这个长串以s[j](输入的第j个数字串)结尾的方案数. 那么有 for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][…

CRB and Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 483    Accepted Submission(s): 198 Problem Description CRB is now playing Jigsaw Puzzle. There are  kinds of pieces with infinite…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 f[0] = a^1*b^0%p,f[1] = a^0*b^1%p,f[2] = a^1*b^1%p.....f[n] = a^fib[n-1] * b^fib[n-2]%p. 这里p是质数,且a,p互素,那么我们求a^b%p,当b非常大时要对b降幂. 由于a,p互素,那么由费马小定理知a^(p-1)%p = 1.令b = k*(p-1) + b'.a^b%p = a^(k*(p-1)+b')%p =…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7). 当中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a.则 a^(p-1) ≡1(mod p). 可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才干用费马小定理) a=2时.(a=2仅仅是题中条件,a能够为其它值) mod m =   *      //…

直接构造矩阵,最上面一行加一排1.高速幂计算矩阵的m次方,统计第一行的和 CRB and Puzzle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 133    Accepted Submission(s): 63 Problem Description CRB is now playing Jigsaw Puzzle. There…

easy 个屁啊,一点都不easy,题目就是要求公式的值,但是要求公式在最后的取模前的值向上取整.再取模,无脑的先试了高速幂 double  fmod来做,结果发现是有问题的.这题要做肯定得凑整数,凑整  题目给 a+√b 那么加上a-√b就能够了.但是这样加上后面怎么处理还得减去.想了半年也想不出来. 原来用了负数的共轭思想.还有就是题目给的b的范围 是 ((a-1)*(a-1),a*a).所以 a-√b的值的 不管多少次方 的值都是小于1的,所以对于原式子 改装成 ((a + √b) ^n+…

ZOJ 3690 题意: 有n个人和m个数和一个k,如今每一个人能够选择一个数.假设相邻的两个人选择同样的数.那么这个数要大于k 求选择方案数. 思路: 打表推了非常久的公式都没推出来什么可行解,好不easy有了想法结果WA到天荒地老也无法AC.. 于是学习了下正规的做法,恍然大悟. 这道题应该用递推 + 矩阵高速幂. 我们设F(n) = 有n个人,第n个人选择的数大于k的方案数: G(n) = 有n个人.第n个人选择的数小于等于k的方案数: 那么递推关系式即是: F(1)=m−k,G(1)=k…