http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1578 ☆   输入文件:mst2.in   输出文件:mst2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 求严格次小生成树 [输入格式] 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. [输出格式] 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在…

1578. 次小生成树初级练习题 ☆   输入文件:mst2.in   输出文件:mst2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 求严格次小生成树 [输入格式] 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. [输出格式] 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) [样例输入] 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3…

1578. 次小生成树初级练习题 ☆   输入文件:mst2.in   输出文件:mst2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 求严格次小生成树 [输入格式] 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. [输出格式] 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) [样例输入] 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3…

☆   输入文件:mst2.in   输出文件:mst2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 求严格次小生成树 [输入格式] 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. [输出格式] 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) [样例输入] 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 4 3 4 3 4 5…

题目链接 构建完MST后,枚举非树边(u,v,w),在树上u->v的路径中找一条权值最大的边(权为maxn),替换掉它 这样在 w=maxn 时显然不能满足严格次小.但是这个w可以替换掉树上严格小于maxn的次大边 用倍增维护MST上路径的最大值.次大值,每条非树边的查询复杂度就为O(logn) ps:1.倍增更新次大值时,未必是从最大值转移,要先赋值较大的次大值,再与较小的那个最大值比较. 2.maxn!=w时,是可以从maxn更新的(不能更新就是上面情况啊) 倍增处理部分我还是在dfs里写吧…

P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 倍增(LCA)+最小生成树 施工队挖断学校光缆导致断网1天(大雾) 考虑直接枚举不在最小生成树上的边.但是边权可能与最小生成树上的边相等,这样删边时权值不改变,就不满足条件了 所以我们可以先用倍增处理出最小生成树上任意2点之间的最大边权和次大边权 枚举每条不在最小生成树上的边,接到树上,再删去最大边(与枚举边的边权不等)或次大边(最大边与枚举边的边权相等),做个判断 判断边(u,v)时 我们只要询问(u,lca)和(v,lca)就可以了 找…

P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值)$\sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)$ 这下…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions:34617   Accepted: 12637 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值) \sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)∑e∈EM​​value(e)<∑e∈ES​​value(e)…

严格次小生成树模板 算法流程: 先用克鲁斯卡尔求最小生成树,然后给这个最小生成树树剖一下,维护边权转点权,维护最大值和严格次大值. 然后枚举没有被选入最小生成树的边,在最小生成树上查一下这条边的两端点的路径上的最长边,如果最长边等于枚举到的边的边权,那么选次长边(没有次长边的话直接跳过),然后在最小生成树的权值上减去路径上最/次长边,加上当前枚举的边的边权 因为如果加入枚举的边的,那么就形成了一个环,需要断开一条边 注意一开始单点次小值赋为0 #include<iostream> #inclu…