bitset的经典优化,即把可行性01数组的转移代价降低 bitset的适用情况,当内层状态只和外层状态的上一个状态相关,并且内层状态的相关距离是一个固定的数,可用bitset,换言之,能用滚动数组是能用bitset优化的前提 /* dp[i,j][0|1|2]表示p串的第i位,s串的第j位相匹配,pi和pi-1换,pi不换,pi和pi+1换的状态下是否能匹配 dp[i,j][0] = dp[i-1,j-1][2] & p[i-1]==s[j] dp[i,j][1] = (dp[i-1,j-1]…

51Nod1084矩阵取数问题 V2 题意: 一个M*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,先从左上走到右下,再从右下走到左上.第1遍时只能向下和向右走,第2遍时只能向上和向左走.两次如果经过同一个格子,则该格子的奖励只计算一次,求能够获得的最大价值. solution: 把题目转化成两个人从左上角出发,走到右下角的奖励之和 设dp[i][j][p][q]为第一个人在(i,j)点,第二个人在(p,q)点的最大奖励之和 四重循环复杂度爆炸 我们发现i+j=p+q; 所以转化…

传送门 这道题有好多好多种做法呀……先说一下最暴力的,O(n^4的做法) 我们相当于要找两条从左上到右下的路,使路上的数字和最大.所以其实路径从哪里开始走并不重要,我们就直接假设全部是从左上出发的好啦.设dp[i][j][p][q]表示第一条路枚举到点(i,j),第二条路枚举到点(p,q)时,当前能取到的最大值. 这样dp方程很显然,就是dp[i][j][p][q] = max(dp[i-1][j][p-1][q],dp[i][j-1][p-1][q],sp[i-1][j][p][q-1],dp…

这道题打破了我常规的做题思路,因为这是我刚开始训练DP,感觉这道题目好晕眼呀,emm其实就是感觉自己是真的菜...... 为什么说打破了我的做题思路呢,因为我平时看题解都是在已经AC或者完全不懂的情况下看了题解用的知识点,然后再自学知识点完成题目,结果这次.......我是真的鸡... 好了言归正传,看了刘汝佳大佬的线性dp和滚动数组类型的内容,也有一定的了解,下面我会解释什么情况下可以滚动数组降维减少空间复杂度,那么又该如何降维呢? 本题大意:给定一个数字m和n个数字,让你求出这n个数字分为m…

Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,1000),1<=Li<=1000. O…

问题描述 LG3004 题解 把拿走的过程反向,看做添加的过程,于是很显然的区间DP模型. 设\(opt_{i,j}\)代表区间\([i,j]\)中Bessie可以获得的最大值,显然有 \[opt_{l,r}=sum_{l,r}-min(opt_{l+1,r},opt_{l,r+1})\] 于是爆了空间. 强行压成一维,滚动数组优化即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <ty…

Spiral Maximum 题目连接: http://codeforces.com/problemset/problem/173/C Description Let's consider a k × k square, divided into unit squares. Please note that k ≥ 3 and is odd. We'll paint squares starting from the upper left square in the following orde…

这道题一开始觉得增加和删除会移动字符串的位置很不好做 两个字符串dp状态一般是第一个前i个和第二个前j个 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; char a[MAXN], b[MAXN]; int f[M…

给定n个数字,求其中m段的最大值(段与段之间不用连续,但是一段中要连续) 例如:2 5 1 -2 2 3 -1五个数字中选2个,选择1和2 3这两段. dp[i][j]从前j个数字中选择i段,然后根据第j个数字是否独立成一段,可以写出 状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],max(dp[i-1][k])+num[j]) 这里的max(dp[i-1][k])代表的拥有i-1段时的最大值,然后再加上num[j]独立成的一段. 但是题目中没有给出m的取值范围,有可…

H - 简单dp 例题扩展 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as…

基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB  一个M*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,先从左上走到右下,再从右下走到左上.第1遍时只能向下和向右走,第2遍时只能向上和向左走.两次如果经过同一个格子,则该格子的奖励只计算一次,求能够获得的最大价值.   例如:3 * 3的方格.   1 3 3 2 1 3 2 2 1   能够获得的最大价值为:17.1 -> 3 -> 3 -> 3 -> 1 -> 2 -> 2 -> 2 -&g…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3392 Pie Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 793    Accepted Submission(s): 214 Problem Description A lot of boys and girls come to ou…

2101: [Usaco2010 Dec]Treasure Chest 藏宝箱 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 592  Solved: 319[Submit][Status][Discuss] Description Bessie and Bonnie have found a treasure chest full of marvelous gold coins! Being cows, though, they can't ju…

Happy Matt Friends Time Limit: 6000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 510000/510000 K (Java/Others)Total Submission(s): 6164    Accepted Submission(s): 2330 Problem Description Matt has N friends. They are playing a game together. Each of Matt’s…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1159 题意:求一个字符串加多少个字符,可以变成一个回文串.把这个字符串倒过来存一遍,求这两个字符串的lcs,用原长减去lcs就行.这题卡内存真稀奇,于是修改成滚动数组.观察发现i值的更新只有可能是从i或i-1转移来,所以就i取模2. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃…

详细解题报告可以看这个PPT 这题如果是直接开int 5000 * 5000  的空间肯定会MLE,优化方法是采用滚动数组. 原LCS转移方程 : dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j -1] 因为 dp[i][j] 只依赖于 dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1] 所以可以采用滚动数组如下: dp[i % 2][j] = dp[(i - 1) % 2][j] + dp[i % 2][j - 1] 可以实现节省空间的方法 答案存储在 dp[n % 2…

A - Max Sum Plus Plus https://vjudge.net/contest/68966#problem/A http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/04/2127085.html /* 状态dp[i][j]有前j个数,组成i组的和的最大值.决策: 第j个数,是在第包含在第i组里面,还是自己独立成组. 方程 dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , max( dp[i-1][k] ) + a[j] )…

题意:给定一个字符串,让你把它变成回文串,求添加最少的字符数. 析:动态规划是很明显的,就是没有了现思路,还是问的别人才知道,哦,原来要么写,既然是回文串, 那么最后正反都得是一样的,所以我们就正反求LCS,这样公共的就求出来了,那么再用总数减掉这个LCS, 那么剩下的肯定就是没有配对的了,就得必须加上了. 思路有了,这里又出现一个问题,这个求LCS,要用的空间复杂度太大了,MLE了...有了思路,还是过不了, 这个题应该用滚动数组来做,我想想在求LCS时,第一维我们只用到了i-1和i,所以呢,…

题目链接:Python Indentation 题意: Python是没有大括号来标明语句块的,而是用严格的缩进来体现.现在有一种简化版的Python,只有两种语句: (1)'s'语句:Simple statements. 相当于一般语句.(2)'f'语句:For statements. 相当于for循环,并且规定它的循环体不能为空. 然后给你一段没有缩进的Python程序,共n行(n <= 5000).问你添加缩进后,有多少种合法且不同的Python程序. 题解:题目解析 DP过去,如果第i个…

C - The Battle of Chibi Description Cao Cao made up a big army and was going to invade the whole South China. Yu Zhou was worried about it. He thought the only way to beat Cao Cao is to have a spy in Cao Cao's army. But all generals and soldiers of C…

这里要求要走到终点再走回来,可以转化为两个人走. 那么我们可以先粗暴的设f[x1][y1][x2][y2]为第一个人走到(x1, y1), 第二个人走到(x2, y2)的最大价值. 那么这样空间会很大,通过观察可以发现,一个走的步数=横坐标+纵坐标,因为走一步一定是横坐标 或者纵坐标+1. 那么我们就可以转化为f[step][x1][x2],可以退出y1 = step - x1, y2 = step - x2 那么转移方程就很好求了 f[step][x1][x2] = max(f[step-1]…

Description \(n\) 个正整数排成一列,每个位置 \(i\) 有一个初始值 \(A_i\) 以及目标值 \(B_i\). 一次操作可以选定一个区间 \([l, r]\),并将区间内所有数赋值为 \(\max_{i\in[l, r]} A_i\). 你可以进行任意次操作,每次操作基于上次操作的结果. 求结果若干次操作后,使得与操作后的值与目标值相同的位置数最大化. Hint \(1\le n\le 10^5, 1\le A_i, B_i\le 10^9\). 原题数据过于奇妙于是就直…

Description 小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠.已知彩珠有N个,分为K种.简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置).某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上. 小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布.为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠.同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差. 题解: 十分简单,独自想出来的.…

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 314  Solved: 132[Submit][Status] Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美.这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐.方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列.方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的…

传送门:点我 978. Longest Turbulent Subarray A subarray A[i], A[i+1], ..., A[j] of A is said to be turbulent if and only if: For i <= k < j, A[k] > A[k+1] when k is odd, and A[k] < A[k+1] when k is even; OR, for i <= k < j, A[k] > A[k+1] wh…

Description Let's consider one interesting word game. In this game you should transform one word into another through special operations. Let's say we have word w, let's split this word into two non-empty parts x and y so, that w = xy. A split operat…

The Cow Lexicon Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8905   Accepted: 4228 Description Few know that the cows have their own dictionary with W (1 ≤ W ≤ 600) words, each containing no more 25 of the characters 'a'..'z'. Their c…

分析:这种题烂大街,n^2,然后数据结构优化下到nlogn,离散化 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include…

题目描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NNN元钱就行”.今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的NNN元.于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为555等:用整数1−51-51−5表示,第555等最重要.他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元).他希望在不超过NNN元(可以等于NNN元)的前提下,使每件物品的价格与重…

题目链接:http://codeforces.com/contest/712/problem/D A初始有一个分数a,B初始有一个分数b,有t轮比赛,每次比赛都可以取[-k, k]之间的数,问你最后A比B大的情况有多少种. dpA[i][j]表示第i轮获得j分的情况数.因为第i轮只和第i-1轮有关,所以这里i用滚动数组优化. 要是普通做法3个for就会超时,所以要用前缀和优化,dpA[i][j]可以由一段连续的dp[i - 1][x]转移过来,所以用sumA数组存取dp[i - 1][x]的前缀…