N球,M盒,由于球是否相同,盒是否相同,盒是否可以为空,共2^3=8种: 1.球同,盒同,盒不可以为空Pm(N)--这符号表示部分数为m的N-分拆的个数,m是P的下标,为了好看我将大写的M弄成小写 2.球同,盒同,盒可以为空 Pm(N+M)--为什么要加M,与4为什么要在3的基础上加M是一样的,就是为了保证不为空 3.球同,盒不同,盒不可以为空C(N-1, M-1)4.球同,盒不同,盒可以为空 C(N+M-1, M-1) 5.球不同,盒同,盒不可以为空S(N, M) --第二类斯特林数6.球不同…

球同盒同可空盒问题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 25; int dp[N][N]; int main() { int t, n, m; scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d%d", &m, &n); memset(dp, 0, sizeof dp); dp[0][0] = 1; for (int…

题目描述 某天 light由于太富而且太帅遭到了歹徒的袭击,现在他遇到了n个歹徒,准备对light施行不法行为,虽然light身体强壮,但是毕竟只有一个人肯定打不过那么多歹徒,但是高智商的light觉得歹徒们非常stupid,不打算束手就擒.经过观察他发现这些歹徒是有派系之分的 我们规定 A与B,B与C为同一个派系,那么A与C也为同一个派系 light认为,如果了解了歹徒的派系情况,他就可以用一些特殊的计谋战胜他们.但是,歹徒之间形成派系的可能性很多,而light对此一无所知. 现在问题来了,歹…

[HEOI2016]求和 sum 标签: NTT cdq分治 多项式求逆 第二类斯特林数 Description 求\[\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i S(i,j)×2^j×(j!)\] 其中S(i,j)代表第二类斯特林数. Solution 解法一 记Bell数\(B(n)=\sum_{i=0}^nS(n,i)\) 根据第二类斯特林数的组合意义,\(B(i)\)代表把n个球放进任意个相同的盒子的方案数. 那么有\[B(n)=\sum_{i=0}^{n-1} C(n-1,i)…

这里不讲定量的公式.(由于我也没全然弄明确.不想误人子弟)仅仅谈高速定性理解. 隐Markov模型原理 隐Markov模型(Hidden Markov Model.HMM)的实质就是:已知几种原始分类,预測未知原始分类的观測状态的原始分类的过程.其应用是求观測状态到分类的近似最大似然预计.近似是由于理论最大的实际计算量太大,无法做,所以找了个优化求近似最优的方法,简称EM算法. 一个直观理解的样例: 问题题干: 设某人在3个装有红白两种颜色球的盒子中,任取一个盒子,然后在此盒子中连续抽取m次,每…

不管是哪种全局光照算法,最根本的都要落实到光线与物体的求交.主要分为光线与参数曲面和非参数曲面的求交,典型的参数曲面有球.盒.圆柱等基本体及基本体的组合体,以及一些更为复杂的参数曲面.非参数曲面就是所谓的网格(Mesh),通过一族顶点集和三角面的集合来近似表示物体曲面.一个简单的渲染器至少应包含如下几种求交算法:光线与任意三角形的求交,光线与平面求交,光线与盒相交(更特殊的是光线与轴对齐盒的求交),光线与球体相交等.这里先分享一下常见的光线与三角形求交的算法: —————————————————…

B. Two Cakes 传送门:http://codeforces.com/contest/911/problem/B 本题是一个数学问题. 有a个Ⅰ类球,b个Ⅱ类球:有n个盒子.将球放入盒子中,要求: ①所有的球均被放入盒子中: ②每一个盒子中至少有一个球: ③一个盒子里至多只能有一类球. 设将所有的球放入盒子后,每个盒子里至少有x个球.求x的最大值. 由上述规则可知,一个盒子或放入Ⅰ类球,或放入Ⅱ类球.设放入Ⅰ类球的盒子数为i,放入Ⅱ类球的盒子数为j,则:i+j=n. 于是,为使盒子中放入…

组合计数 组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性.构造及计数问题.计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向,主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题.组合计数包含计数原理.计数方法.计数公式. 组合计数基本原理 加法原理 \[ 如果一个目标的实现可以在n种不同的情况下完成,且对于第i种情况又有m_i种不同的方法,\\ 那么总的方法数N为:N=m_1+m_2+...+m_n=\sum_{i=1}^n m_i \] 其中,每种条件达成都能单独实现目标,而不依赖其他条件:任意…

初赛 时间复杂度 主定理(必考) \[ T(n) = aT(\frac{n}{b})+f(n) \] 其中,\(n\)为问题的规模,\(a\)为递推下子问题的数量,\(\frac{n}{b}\)为每个子问题的规模,\(f(n)\)为递推后做的额外的计算工作 在以下几种情况中, 主定理有用: \[\begin{cases} 若\exists \epsilon,使得f(n)=O(n^{\log_b^a-\epsilon}), &则T(n)=O(n^{\log_b^a}) \\ 若f(n)=O(n^{…

在前文中介绍了什么是物理以及如何在UE4和PhysX中进行可视化调试: Jerry:UE4物理模块(一)---概述与可视化调试​zhuanlan.zhihu.com 这里调试只谈到了碰撞盒(后续还会有场景查询等调试介绍),那么如何创建物体的碰撞盒呢? 碰撞既可以在3D Max中创建成.fbx文件然后导入UE4,也可以用UE4内建的模型工具进行生成.我们以示例场景中摆在桌上的雕塑为例,选中后,双击右侧Static Mesh图片就可以打开模型编辑器了,如下图: 在上面工具栏里面有一个Collisio…