luogu 2478 [SDOI2010]城市规划仙人掌上dp.

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luogu 2478 [SDOI2010]城市规划仙人掌上dp.

LINK:城市规划以前ls 让写的时候由于看不懂题目+以为在图中的环上dp非常困难所以放弃治疗了. 现在终于能把题目看懂了泪目... 题目其实就是在说给出一张图这个有一个非常好的性质满足每个点都最多存在于一个无向边组成的环中. 这种图可以称之为仙人掌但是比仙人掌的性质还要好不仅只满足每条边最多在一个环中每个点也在一个环中. 题目是想让在图中占领一些点使得其周围的点都不能再被占领且这些点的相邻点也不能被占领. 比独立集的要求要严格一点.每个点都有权值求使得占领点的权值和最大值.…

BZOJ.1023.[SHOI2008]cactus仙人掌图(DP)

题目链接类似求树的直径,可以用(类似)树形DP求每个点其子树(在仙人掌上就是诱导子图)最长链.次长链,用每个点子节点不同子树的 max{最长链}+max{次长链} 更新答案.(不需要存次长链,求解过程中先更新ans,然后再更新最长链即可) 设f[i]为点i的诱导子图中最长链的长度. 对于环,我们找一个环上dep[]最小的点x代表这个环看做一个点(dep为按DFS顺序更新的),求出f[x],环以外的部分像树一样直接做就可以. 对于环的处理:f[x]比较显然,f[x]=max{f[v]+dis(…

bzoj 1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 2125: 最短路 4728: 挪威的森林静态仙人掌上路径长度的维护系列

%%% http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955 一个通用的写法是建树,对每个环建一个新点,去掉环上的边,原先环上每个点到新点连边,边权为点到环根的最短/长路长度 1023 求仙人掌直径树形dp,维护每个点向下的最长和次长路径长度,对原有的点直接更新答案,对新点可以把对应环上的点取出,倍长,破环成链,并用单调队列正反各扫一次 #include<cstdio> ],*ptr=buf-; int _(){ ,c=*++ptr; )c=*++ptr; )x=x…

Luogu 2469 [SDOI2010]星际竞速 / HYSBZ 1927 [Sdoi2010]星际竞速（网络流，最小费用流）

Luogu 2469 [SDOI2010]星际竞速 / HYSBZ 1927 [Sdoi2010]星际竞速 (网络流,最小费用流) Description 10年一度的银河系赛车大赛又要开始了.作为全银河最盛大的活动之一,夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座α星的悠悠也是其中之一.赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有一个不同的引力值.大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发,访问这N颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利.由于赛…

[正经分析] DAG上dp两种做法的区别——拓扑序与SPFA

在下最近刷了几道DAG图上dp的题目. 要提到的第一道是NOIP原题<最优贸易>.这是一个缩点后带点权的DAG上dp,它同时规定了起点和终点. 第二道是洛谷上的NOI导刊题目<最长路>,一个裸的DAG上dp,也同时规定了起点和终点. 对于这两道题目,我分别用了两种不同的方法来写. 第一道题目,我建立了一个反向图,从起点和终点分别用两张图来进行Floodfill,若某个点不能被两遍Floodfill遍历到,则这个点是无用点,应当剔除.这样是为了方便后面作DAG上dp时,使用拓扑序来进…

bzoj1093: [ZJOI2007]最大半连通子图 scc缩点+dag上dp

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图…