二叉树的三种遍历方法: 先序,中序,后序,这三种遍历方式每一个都可以用递归,迭代,Morris三种形式实现,其中Morris效率最高,空间复杂度为O(1). 主要参考博客: 二叉树的遍历(递归,迭代,Morris遍历) Morris Traversal方法遍历二叉树(非递归,不用栈,O(1)空间) #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; struct Tree…

二叉树的遍历: 先序,中序,后序: 二叉树的遍历有三种常见的方法, 最简单的实现就是递归调用, 另外就是飞递归的迭代调用, 最后还有O(1)空间的morris遍历: 二叉树的结构定义: struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 1.先序遍历: 递归: void preOrderRecursive(TreeNo…

因为做一道Leetcode的题目(前面博客有:link),需要用Space O(1)空间复杂度来中序遍历树, 看了Discuss,也上网搜了一下,发现空间O(1)可以用 Morris遍历的方法.方法介绍如下: http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/MorrisTraversal.html其中,中序遍历和前序遍历比较方便解决: 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用…

二叉树的遍历,除了上篇文章中的传统递归和使用的栈结构的非递归方式,还有如下这种Morris遍历方式,该算法的构思非常巧妙:利用前驱空闲的rightChild指针指向当前节点,形成一个环.时间复杂度和前面两种一样,还是O(n),但是空间复杂度由O(n)直接下降到了O(1).代码如下: /************************************************************************* > File Name: MorrisTraversal.c >…

接着第二课的内容和带点第三课的内容. (回顾)准备一个栈,从大到小排列,具体参考上一课.... 构造数组的MaxTree [题目] 定义二叉树如下: public class Node{ public int value; public Node left; public Node right; public Node(int data){ this.value=data; } } 一个数组的MaxTree定义如下: ◆ 数组必须没有重复元素 ◆ MaxTree是一颗二叉树,数组的每一个值对应一…

内容: 1.什么是morris遍历 2.morris遍历规则与过程 3.先序及中序 4.后序 5.morris遍历时间复杂度分析 1.什么是morris遍历 关于二叉树先序.中序.后序遍历的递归和非递归版本,在这里有详细代码:https://www.cnblogs.com/wyb666/p/10176980.html 明显这6种遍历算法的时间复杂度都需要 O(H) (H 为树高)的额外空间复杂度 另外因为二叉树遍历过程中只能向下查找孩子节点而无法回溯父结点,因此这些算法借助栈来保存要回溯的父节点…

Morri遍历 通过利用空闲指针的方式,来节省空间.时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1).普通的非递归和递归方法的额外空间和树的高度有关,递归的过程涉及到系统压栈,非递归需要自己申请栈空间,都具有O(N)的额外空间复杂度. Morri遍历的原则: 1. 假设当前节点为cur, 2. 如果cur没有左孩子,cur向右移动,cur = cur.right 3. 如果cur有左孩子,找到左子树上最右的节点mostRight 3.1 如果mostRight.right == null,令mostR…

Morris遍历 一种遍历二叉树的方式,并且时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1) 通过利用原树中大量空闲指针的方式,达到节省空间的目的 Morris遍历可以改前中后序的树遍历 思路: 创建一个当前节点cur 等于 head节点,再创建一个mostRight节点 表示最右节点 mostRight 当为空的时候表示是第一次来,如果mostRight 指向的是 cur 节点的位置,则代表已经来过一次了,现在是第二次,第二次来的时候直接mostRight置空就可以了 总流程是,当 cur 不为空的…

前置说明 不了解二叉树非递归遍历的可以看我之前的文章[数据结构与算法]二叉树模板及例题 Morris 遍历 概述 Morris 遍历是一种遍历二叉树的方式,并且时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1) .通过利用原树中大量空闲指针的方式,达到节省空间的目的 分析 设一棵二叉树有 n 个节点,则所有节点的指针域总和为 2 * n ,所有节点的非空指针域总和为 n - 1(非根节点被一个指针指向,根节点不被指针指向),所有节点的空指针域总和为 2n - (n - 1) = n + 1. 可以看到有…

Morris 遍历实现二叉树的遍历 作者:Grey 原文地址: 博客园:Morris 遍历实现二叉树的遍历 CSDN:Morris 遍历实现二叉树的遍历 说明 Morris 遍历可以实现二叉树的先,中,后序遍历,且时间复杂度O(N), 空间复杂度可以做到O(1). Morris 遍历流程 假设有一棵如下的二叉树 Morris遍历的流程主要分如下几个步骤: 第一步,从头节点开始遍历. 第二步,假设当前遍历的节点是cur. 第三步,如果cur无左树, cur来到其右树上,即:cur = cur.ri…

参照和学习: https://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html 解决的问题:如何使用空间复杂度O(1),来遍历二叉树. 我们通常的办法:是递归或者利用栈的迭代,空间复杂度都为O(logN),虽然已经很完美,但是还有更加美丽和充满艺术感的Morris. Morris解法:首先要面临的问题是,O(1)的空间,遍历的时候怎么回去(常规方法,是利用栈,和递归存储先前信息的能力),我们所知道的二叉树的叶节点,都…

无论是二叉树的中序遍历还是用 stack 模拟递归, 都需要 O(n)的空间复杂度. Morris 遍历是一种 常数空间 的遍历方法,其本质是 线索二叉树(Threaded Binary Tree), 本质上其实就是利用二叉树中 n+1 个指向NULL的指针. 关于 线索二叉树 见 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19037819 Morris 遍历在遍历的过程中,通过利用叶子节点空的right指针,指向中序遍历的后继节点,从而避免…

一篇质量非常高的关于二叉树遍历的帖子,转帖自http://noalgo.info/832.html 二叉树遍历(递归.非递归.Morris遍历) 2015年01月06日 |  分类:数据结构 |  标签:二叉树遍历 |  评论:8条评论 |  浏览:6,603次 二叉树遍历是二叉树中最基本的问题,其实现的方法非常多,有简单粗暴但容易爆栈的递归算法,还有稍微高级的使用栈模拟递归的非递归算法,另外还有不用栈而且只需要常数空间和线性时间的神奇Morris遍历算法,本文将对这些算法进行讲解和实现. 递归…

程序员代码面试指南(第2版)第3章 二叉树问题:遍历二叉树的神级方法 https://leetcode.com/articles/binary-tree-inorder-traversal/ Step 1: Initialize current as root Step 2: While current is not NULL, If current does not have left child a. Add current's value b. Go to the right, i.e.,…

开心一刻 一天,有个粉丝遇到感情方面的问题,找我出出主意 粉丝:我女朋友吧,就是先天有点病,听不到人说话,也说不了话,现在我家里人又给我介绍了一个,我该怎么办 我:这个问题很难去解释,我觉得一个人活着,他要对身边的人负责,对家人负责,对自己负责 从语音中我能感受得到粉丝很难受,我继续补充 我:我不是说让你放弃掉你的女朋友,你们一定是有一定的感情基础才在一起的,但你还是需要衡量衡量你的未来 我能明显感觉到粉丝已经在抽泣,继续说道 我:当然,这个时候离开肯定是不合适的,对吧? 粉丝:是的 我:这种感…

Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes' values. For example:Given binary tree {1,#,2,3}, 1 \ 2 / 3 return [1,3,2]. Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively? confused what "{1,#,2,3}" means? > re…

Medium! 题目描述: 给定一个二叉树,返回它的中序 遍历. 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [1,3,2] 进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗? 解题思路: 二叉树的中序遍历顺序为左-根-右,可以有递归和非递归来解,其中非递归解法又分为两种,一种是使用栈来解,另一种不需要使用栈.我们先来看递归方法,十分直接,对左子结点调用递归函数,根节点访问值,右子节点再调用递归函数. C++解法一: // Recursion class Solutio…

Morris /*Morris遍历树: *一:如果一个结点有左子树会到达此节点两次(第二次到达结点的时候左子树的所有结点都遍历完成),第一次遍历左子树最后 * 节点为nullptr,第二次遍历指向他自己 *二:否则到达一次(第一次到来和第二次到来一起 ) *当前节点cur *1.如果cur没有左子树,cur向右移动:cur=cur->right *2.如果cur有左结点,找左子树最右的结点记为mostRight * 1>如果mostRight的右指针为nullptr,让其指向cur,cur向左…

1. 题目 2. 解答 2.1. 递归法 定义一个存放树中数据的向量 data,从根节点开始,如果节点不为空,那么 将当前节点的数值加入到 data 中 递归得到其左子树的数据向量 temp,将 temp 合并到 data 中去 递归得到其右子树的数据向量 temp,将 temp 合并到 data 中去 /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeN…

1. 题目 2. 解答 2.1. 递归法 定义一个存放树中数据的向量 data,从根节点开始,如果节点不为空,那么 递归得到其左子树的数据向量 temp,将 temp 合并到 data 中去 将当前节点的数值加入到 data 中 递归得到其右子树的数据向量 temp,将 temp 合并到 data 中去 /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeN…

遍历树的数据结构中最常见的操作. 能够说大部分关于树的题目都是环绕遍历进行变体来解决的. 一般来说面试中遇到树的题目是用递归来解决的, 只是假设直接考察遍历. 那么一般递归的解法就过于简单了. 面试官一般还会问很多其它问题, 比方非递归实现. 或者空间复杂度分析以及是否能优化等等. 树的遍历题目在LeetCode中有以下几个: Binary Tree Inorder TraversalBinary Tree Preorder TraversalBinary Tree Postorder Trav…

递归算法C++代码: /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector<int> inorderTraversal(TreeNode* ro…

[问题]介绍一种时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1)的二叉树的遍历方式,N为二叉树的节点个数无论是递归还是非递归,避免不了额外空间为O(h),h 为二叉树的高度使用morris遍历,即利用空节点空间morris遍历:[思路:]空间复杂度O(1)的要求很严格.常规的递归实现是显然不能满足要求的[其空间复杂度是树的深度O(h)].本篇文章介绍著名的Morris遍历,该方法利用了二叉树结点中大量指向null的指针. 常规的栈结构遍历方式,遍历到某个节点之后并不能回到上层的结点,这是由二叉树本身的…

二叉树的遍历方式包括前序遍历.中序遍历和后序遍历,其实现方式包括递归实现和非递归实现. 前序遍历:根节点 | 左子树 | 右子树 中序遍历:左子树 | 根节点 | 右子树 后序遍历:左子树 | 右子树 | 根节点 1. 递归实现 递归方式实现代码十分简洁,三种遍历方式的递归实现代码结构相同,只是执行顺序有所区别. 前序遍历: public class preOrderRecur { List<Integer> res = new ArrayList<>(); public List…

144. 二叉树的前序遍历 知识点:二叉树:递归:Morris遍历 题目描述 给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历. 示例 输入:root = [1,null,2,3] 输出:[1,2,3] 输入:root = [] 输出:[] 输入:root = [1] 输出:[1] 输入:root = [1,2] 输出:[1,2] 输入:root = [1,null,2] 输出:[1,2] 解法一:递归 /** * Definition for a binary tree node.…

94. 二叉树的中序遍历 知识点:二叉树:递归:Morris遍历 题目描述 给定一个二叉树的根节点 root ,返回它的 中序 遍历. 示例 输入:root = [1,null,2,3] 输出:[1,3,2] 输入:root = [] 输出:[] 输入:root = [1] 输出:[1] 输入:root = [1,2] 输出:[2,1] 输入:root = [1,null,2] 输出:[1,2] 解法一:递归 /** * Definition for a binary tree node. *…

145. 二叉树的后序遍历 知识点:二叉树:递归:Morris遍历 题目描述 给定一个二叉树的根节点 root ,返回它的 后序 遍历. 示例 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [3,2,1] 解法一:递归 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * T…

Moriis 遍历 Morris 遍历是二叉树遍历的一种方式,传统的递归和非递归遍历的时间复杂的都是O(N),空间复杂度都是O(h)(h为树的高度),而 Morris 遍历可以做到时间复杂的依然为 O(N) 的情况下,空间复杂度降到 O(1). Morris 遍历的实现原理 定义一个 cur 节点,指向 root 节点: 当 cur.left == null 时,cur 向右移动 cur = cur.right 当 cur.left != null 时,找到 cur 左子树的最右的节点 most…

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure. Note:A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution? confused what "{1,#,2,3}"…

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right subtree of a node contains only nodes with keys…