https://www.luogu.org/problem/show?pid=3709 题目背景 在那遥远的西南有一所学校 /*被和谐部分*/ 然后去参加该省省选虐场 然后某蒟蒻不会做,所以也出了一个字符串题: 题目描述 给你一个字符串a,每次询问一段区间的贡献 贡献定义: 每次从这个区间中随机拿出一个字符x,然后把x从这个区间中删除,你要维护一个集合S 如果S为空,你rp减1 如果S中有一个元素不小于x,则你rp减1,清空S 之后将x插入S 由于你是大爷,平时做过的题考试都会考到,所以每次询问…

题目背景 在那遥远的西南有一所学校 /*被和谐部分*/ 然后去参加该省省选虐场 然后某蒟蒻不会做,所以也出了一个字符串题: 题目描述 给你一个字符串a,每次询问一段区间的贡献 贡献定义: 每次从这个区间中随机拿出一个字符x,然后把x从这个区间中删除,你要维护一个集合S 如果S为空,你rp减1 如果S中有一个元素不小于x,则你rp减1,清空S 之后将x插入S 由于你是大爷,平时做过的题考试都会考到,所以每次询问你搞完这段区间的字符之后最多还有多少rp?rp初始为0 询问之间不互相影响~ 输入输出格…

最近想要练习一下莫队(实在是掌握的太不熟练了啊.)这题一开始看到有点懵(题面杀),后来发现是要求众数的个数.乍一看好像很难的样子. 但仔细分析一下:首先往序列当中加入一个数,这个是很简单的,只需要维护一个 \(cnt[k]\) 表示 \(k\) 数字出现的次数,看看是否超过了当前维护的最大值即可.难在如何从区间中删除一个数:要注意到莫队所具有的一个独特性质即每一次的转移只在相邻的两格之间发生.这就大大的简化了问题:分成两个部分来考虑,即1.当前删去的数是众数 / 2. 当前删去的数不是众数.我们…

题目传送门 不用管它随机什么的,就用贪心的思想去想, 会发现这道题的实质是:求查询区间众数出现次数. 莫队即可解决. 注意字符集1e9,要离散化处理. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i) #define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b;…

题意:多次求区间众数的出现次数. 解: 这题居然可以莫队...... 首先开个桶.然后还要开个数组,cnt[i]表示出现i次的数有多少个. 然后就可以O(1)修改了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> inline void read(int &x) { x = ; char c = getchar(); ') { c = getchar(); } ') { x = (x <&l…

题目 P3709 大爷的字符串题 题意:求\([l,r]\)中众数的个数. 解析 维护两个数组: \(cnt[x]\),数\(x\)出现的次数. \(sum[x]\),出现次数为\(x\)的数的个数. 考虑往里添加元素时,直接取\(max\): 删除元素时,如果这个数是众数(\(cnt[x]==mode\))且众数只有这一个数(\(sum[cnt[x]]==1\)),众数个数就减一: 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…

题目 P3709 大爷的字符串题 做法 有一个显然的结论:一段区间里最小答案为众数的个数 用莫队来离线求众数 \(tmp_i\)表示出现\(i\)次的数的个数,\(num_i\)表示\(i\)出现的次数 缩小区间:答案可能减小,看答案所在的\(tmp\)是否不唯一 扩大区间:答案增大 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=1e6+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=g…

二次联通门 : luogu P3709 大爷的字符串题 /* luogu P3709 大爷的字符串题 莫队 看了半天题目 + 题解 才弄懂了要求什么... 维护两个数组 一个记录数字i出现了几次 一个记录出现了i次的有几个数.. */ #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #define Max 200090 void read (int &…

题目背景 在那遥远的西南有一所学校 /*被和谐部分*/ 然后去参加该省省选虐场 然后某蒟蒻不会做,所以也出了一个字符串题: 题目描述 给你一个字符串a,每次询问一段区间的贡献 贡献定义: 每次从这个区间中随机拿出一个字符x,然后把x从这个区间中删除,你要维护一个集合S 如果S为空,你rp减1 如果S中有一个元素不小于x,则你rp减1,清空S 之后将x插入S 由于你是大爷,平时做过的题考试都会考到,所以每次询问你搞完这段区间的字符之后最多还有多少rp?rp初始为0 询问之间不互相影响~ 输入输出格…

题意 询问区间众数出现的次数 思路 唯有水题快人心 离散化+莫队 莫队一定要先加后减,有事会出错的 莫队维护区间众数: 维护两个数组,一个数组记录权值为x的出现次数,一个记录出现次数为x的数的个数 add很简单,更新ans delete的时候,删除的是ans话,查看出现次数为x的个数是否为1,是就ans--(这里删除后至少为ans--),不是就和ans无关 代码 #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3709 离散化+区间众数..? #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 500000+10; inline int read() { int k=0; char c; c=getcha…

题目链接 语文题啊…… 看题解发现是让求区间中最多的数的个数,于是果断理解了一会题解……莫队套上完事. sum[i]表示i这个数出现的次数,cnt[i]表示出现i次的数有几个,然后乱搞搞……就好了 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cmath> #define maxn 3…

题目大意 区间众数 题解 莫队 代码 #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime> #include<iomanip> #include<iostream> #include<map> #include<queue> #inc…

简化题意:区间众数出现次数??? 为什么?原因是,贪心的想,我们要划分成尽量少的严格递增序列,这样rp掉的最少. 设区间众数出现次数为 \(x\) ,那我们至少要分成 \(x\) 段严格上升序列. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define R register int using namespa…

大爷的字符串题 思路: 莫队,需开O2,不开50: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 int bel[maxn],blo; struct QueryType { int l,r,id; bool operator<(const QueryType pos)const { if(bel[l]==bel[pos.l]) return r<pos.r; else return bel…

洛谷 P5596 [XR-4]题 洛谷传送门 题目描述 小 X 遇到了一道题: 给定自然数 a,ba,b,求满足下列条件的自然数对 (x,y)(x,y) 的个数: y^2 - x^2 = ax + by2−x2=*a**x+b* 他不会,只好求助于精通数学的你. 如果有无限多个自然数对满足条件,那么你只需要输出 inf 即可. 输入格式 一行两个整数 a,ba,b. 输出格式 如果个数有限,一行一个整数,表示个数. 如果个数无限,一行一个字符串 inf. 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1…

[洛谷2791]幼儿园篮球题(第二类斯特林数,NTT) 题面 洛谷 题解 对于每一组询问,要求的东西本质上就是: \[\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n-m\choose k-i}i^L\] 如果没有后面那个部分,就是一个范德蒙恒等式,所以就要把这个\(i^L\)直接拆掉. 然后直接拿第二类斯特林数来拆: \[i^L=\sum_{j=0}^L\begin{Bmatrix}L\\j\end{Bmatrix}{i\choose j}j!\] 于是就把答案拆成了: \[\begi…

看这题网上居然还没人写blog,怕是都去看洛谷自带的了-- 你才是字符串!你全家都是字符串!这题跟字符串没多大关系,只是出题人lxl想要吐槽某中学而已--... 其实这题说白了就是问区间里出现最多的数出现了多少次,上去就莫队就行-- 不过要注意离散化. 虽然lxl很sxbk,不过能想到这些题目,把题意悄悄的隐藏起来的大佬,可见其水平之高-- 在洛谷主站不开O2只有50分,有点吃O2的buff-- 辣鸡JSOI不能开O2真是差评啊. #include<bits/stdc++.h> #define…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 可以将\(1\)和\(0\)的个数和看成是\(x\)轴坐标,个数差看成\(y\)轴坐标. 向右上角走,即\(x\)轴坐标\(+1\),\(y\)轴坐标\(+1\),表示这一位为\(1\). 向右下角走,即\(x\)轴坐标\(+1\),\(y\)轴坐标\(-1\),表示这一位为\(1\). 若不考虑题目中的限制,那么这就相当于从\((0, 0)\)出发,走\(n + m\)步到达\((n + m, n - m)\). 相当于从\(n + m\)步中选出\(n\)步向…

点此进入比赛 \(T1\):八百标兵奔北坡 这应该是一道较水的送分题吧. 理论上来说,正解应该是DP.但是,.前缀和优化暴力就能过. 放上我比赛时打的暴力代码吧(\(hl666\)大佬说这种做法的均摊复杂度为\(O(logn)\),总复杂度应为\(O(nlogn)\),可以接受): #include<bits/stdc++.h> #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) #define…

洛谷 这题一看就是卡塔兰数. 因为\(cnt[1] \leq cnt[0]\),很显然的卡塔兰嘛! 平时我们推导卡塔兰是用一个边长为n的正方形推的, 相当于从(0,0)点走到(n,n)点,向上走的步数不能超过向右走,求出的方案数就是卡塔兰数. 即总方案\(-\)不合法方案 -> \(\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}\). 这题只是改成了从(0,0)走到(n,m)点,那么就是:\(C^{m+n}_{n}-C^{m-1}_{m+n}\). 因为涉及到除法取模,所以要求逆元. 刚刚好201…

卡特兰数 参考博客 介绍 卡特兰数为组合数学中的一种特殊数列,用于解决一类特殊问题 设\(f(n)\)为卡特兰数的第n项 其通项公式为 \[f(n)=\frac{2n\choose n}{n+1} \] 关于它的证明 当然也有递推式 \[f(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)\ast f(n-i-1) \] 最常用的则是对于通项的变形式 \[f(n)={2n\choose n}-{2n\choose n-1} \] 在此给出一较易的证明 例题 我们来看一道例题洛谷 p1…

洛谷题面传送门 题目名称好评(实在是太清新了呢) 首先考虑探究这个"换根操作"有什么性质.我们考虑在换根前后虽然每个点的子树会变,但整棵树的形态不会边,换句话说,割掉每条边后,得到的两个子树的中点权之和不会变,因此我们考虑将这个东西与平方和挂钩.考虑构造 \(S=\sum\limits_{i=1}^nsiz_i(sum-siz_i)\),其中 \(siz_i\) 为 \(i\) 子树内所有点点权之和,\(sum\) 为所有点点权之和.那么不难发现 \(S\) 就是断掉所有点之后形成的两…

题目链接 洛谷P3676 题解 我们先维护\(1\)为根的答案,再考虑换根 一开始的答案可以\(O(n)\)计算出来 考虑修改,记\(s[u]\)表示\(u\)为根的子树的权值和 当\(u\)节点产生\(v\)的增量时,只影响\(1\)到\(u\)路径上的\(s\),权值和都\(+v\) 而对答案的影响是 \[ \begin{aligned} \Delta ans &= \sum\limits_{i}^{k}(s_i + v)^{2} - \sum\limits_{i = 1}^{k} s_i^…

洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 思路 gcd(x,a0)=a1 lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) (由a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)) x=(b1/b0)*gcd(x,b0) 令i=gcd(x,b0)∈[1,√b0] 分成两半求减少时间复杂度 特判相等的时候 判断x=(b1/b0)*i和x=(b1/b0)*(b0/i)是否满足条件 代码 #include<iostream> #inc…

题目描述 输入两个01串,输出它们的最长公共子序列的长度 输入输出格式 输入格式: 一行,两个01串 输出格式: 最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 01010101010 00000011111 输出样例#1: 复制 6 说明 01串长度≤10000 数据好水啊 一开始想了一个dp[i]表示以b中到达i位置最长的LCS,f[i]表示他的位置,然后转移就好,不过这样只能处理LCS是从1开始的情况 比如 01110 101100这个数据就过不去了, 然而.. 我得了90...…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3709 思路: 首先我是没读懂题目的,浏览了讨论区的dalao发现才知道就是求区间众数的出现次数. 然后肯定是用莫队,具体怎么写莫队其他题解都写得很详细,这里不赘述.然后观察数据范围1e9肯定要离散化. 但是题解里讲离散化的不多,我就讲一讲我自己瞎搞的一个离散化方法 看到题解里其他dalao都是什么lower_bound或我看不懂的神仙操作.而蒟蒻我就瞎搞出了一个比较暴力的,也通俗易懂方法---开了两个m…

题目链接 题目描述 给你一个字符串a,每次询问一段区间的贡献 贡献定义: 每次从这个区间中随机拿出一个字符\(x\),然后把\(x\)从这个区间中删除,你要维护一个集合S 如果\(S\)为空,你\(rp\)减\(1\) 如果S中有一个元素不小于\(x\),则你\(rp\)减\(1\),清空\(S\) 之后将\(x\)插入\(S\) 由于你是大爷,平时做过的题考试都会考到,所以每次询问你搞完这段区间的字符之后最多还有多少\(rp\)?\(rp\)初始为\(0\) 询问之间不互相影响~ 输入输出格式…

题目描述 设有n个正整数(n≤20),将它们联接成一排,组成一个最大的多位整数. 例如:n=3时,3个整数13,312,343联接成的最大整数为:34331213 又如:n=4时,4个整数7,13,4,246联接成的最大整数为:7424613 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数n. 第二行,n个正整数. 输出格式: 一个正整数,表示最大的整数 输入输出样例 输入样例#1: 3 13 312 343 输出样例#1: 34331213 [分析]: 首先我们可以证明最大的答案字典序也一定最大…

题目戳这里 一句话题意 求\(C_{m+n}^{m}\)-\(C_{m+n}^{m-1}\) Solution 巨说这个题目很水 标签居然还有字符串? 但是我还不很会用逆元真的太菜了,还好此题模数P为素数,根据费马小定理 x的P-2次方 就是x在P的意义下的逆元.只需要求出逆元然后就可以直接乘了. 貌似是有点水 Coding #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const long long P = 20100403; long long…