HDU 5794 - A Simple Chess题意: 马(象棋)初始位置在(1,1), 现在要走到(n,m), 问有几种走法 棋盘上有r个障碍物, 该位置不能走, 并规定只能走右下方 数据范围: ( 1 ≤ n,m ≤10^18, 0 ≤ r ≤100 )    分析: 分析不存在障碍物时的走法规律:                      (1,1)                  1              (2,3) (3,2)                      1  …

A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the position (x1,y1), only and if…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 A Simple Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess…

题目链接: A Simple Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1).The chess is able to go to position (…

A Simple Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2597    Accepted Submission(s): 691 Problem Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the pos…

分析:转自http://blog.csdn.net/mengzhengnan/article/details/47031777 一点感想:其实这个题应该是可以想到的,但是赛场上并不会 dp[i]的定义很巧妙,容斥的思路也非常清晰 然后就是讨论lucas的用法,首先成立的条件是mod是素数 但是如果这个题mod很大,组合数取模感觉就不太可做了 我认为当mod很大时,n应该很小可以预处理,但是n很大时mod应该比较小,这样也可以预处理 如果n和mod都很大我就不会了.... 这个题在预处理的时候,同…

题目链接 A Simple Chess 打表发现这其实是一个杨辉三角…… 然后发现很多格子上方案数都是0 对于那写可能可以到达的点(先不考虑障碍点),我们先叫做有效的点 对于那些障碍,如果不在有效点上,则自动忽略 障碍$(A, B)$如果有效,那么就要进行如下操作: 以这个点为一个新的杨辉三角的顶点,算出目标点的坐标$(x, y)$. 目标点的答案减去$C(A, B) * C(x, y)$的值. 但是这样会造成重复计算,原因是障碍之间可能有相互影响的关系. 这个时候就要考虑容斥原理,DFS消除这…

网上找了很多人的博客,都看不太懂,还是大力学长的方法好. 要说明的一点是,因为是比较大的数字的组合数再加上mod比较小,因此用Lucas定理求组合数. 代码如下(有注释): #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <set> #include <vector> using namespace std; ; typedef long long ll;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 多校这题转化一下模型跟cf560E基本一样,可以先做cf上的这个题. 题目让你求一个棋子开始在(1,1),只能像马一样走且往右下方走,不经过坏点,有多少种走法能到达(n,m)点. 比如n=6, m=5 有两个坏点,模型转换 如下图: 转换成简单模型之后,只要把棋子可能经过的坏点存到结构体中,按照x与y从小到大排序. dp[i]表示从起点到第i个坏点且不经过其他坏点的方案数. dp[i] = L…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 题意概述: 给出一个N*M的网格.网格上有一些点是障碍,不能经过.行走的方式是向右下角跳马步.求有多少种方案可以从(1,1)走到(N,M). 多组数据,组数不超过25.N,M<=1e18. 分析: 还是水题...(我写这个的原因只是因为我第一次用lucas)分析一下可以发现横跳和纵跳各自的步数是确定的,所以变成了一个组合数问题. 当有障碍的时候按照第一次碰到的障碍分类,先把棋盘当成完全没有障碍…

[题解]CF559C C. Gerald and Giant Chess(容斥+格路问题) 55336399 Practice: Winlere 559C - 22 GNU C++11 Accepted 186 ms 1608 KB 2019-06-09 17:03:21 2019-06-09 17:03:21 一道小水题(为什么2400??我为什么之前被一道2200锤QAQ) 有个很显然的公式,在组合数学那本书上面也有. 从坐标\((0,0)\)到坐标\((x,y)\)总共有\({x+y}\c…

给一个n*n的矩阵,保证:(1)每行都是一个排列 (2)每行每个位置和上一行对应位置不同.求这个矩阵在所有合法矩阵中字典序排第几.考虑类似数位DP的做法,枚举第几行开始不卡限制,那么显然之前的行都和题给矩阵相同,之后都是错排.现在要求的就是,当前行在所有与上一行不交的排列中字典序排第几.同样考虑数位DP,从后往前枚举到当前位开始不卡限制.用两个树状数组分别维护:(1)这一位之后的数组成的集合 (2)这一位之后当前行和上一行均有的数的集合.那么分当前这位是否使用上一行这一位之后存在的数讨论,现在要…

[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 题解:好吧这题不是神题,而是套路题,容斥+DP的套路在很多题中都用到过,不过我虽然知道套路,却被这题的第一步卡住了. 我们将两个序列从小到大排序. 好吧这步看起来可能很水,正常人看到无序的序列都会先想到排序,…

正解:容斥+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$虽然题目蛮简练的了但还是有点难理解,,,我再抽象一点儿,就说有$n$个点,点$i$和点$j$之间有$a_{i,j}$条无向边可以连,问有多少种方案可以连成一张联通图 显然考虑容斥呗?设$f_i$表示状态为$i$的点连成联通图的合法方案,$g_i$表示状态为$i$的点随便连边的所有方案 显然$g_i$可以先预处理出来?就等于$\prod_{u,v\in i}a_{u,v}$.然后$f_i$就等于$g_i$减去不合法的数量.不合法数量显然…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 给你n个同余方程组,然后给你l,r,问你l,r中有多少数%7=0且%ai != bi. 比较明显的中国剩余定理+容斥,容斥的时候每次要加上个(%7=0)这一组. 中间会爆longlong,所以在其中加上个快速乘法(类似快速幂).因为普通的a*b是直接a个b相加,很可能会爆.但是你可以将b拆分为二进制来加a,这样又快又可以防爆. //#pragma comment(linker, "/STACK…

题目大意 定义一个序列的权值为:把所有相邻的相同的数合并为一个集合后,所有集合的大小的乘积. 特别的,第一个数和最后一个数是相邻的. 现在你有 \(n\) 种数,第 \(i\) 种有 \(c_i\) 个.求所有不同的序列的权值的和. \(n\leq 50,c_i\leq 100\) 题解 考虑第一个数和最后一个数不相邻时怎么做. 记 \(g_{i,j}\) 为出现了 \(i\) 次的数分成 \(j\) 个集合,所有集合大小的乘积的和. \[ g_{i,j}=\sum_{k=1}^ig_{i-k,…

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3782 有部分分的传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4478 看到标题开始还以为是AHOI的小雪和小可可…… 题解:乍一看会40pts:测试点1.2:n,m<=1000的直接O(nm)DP:测试点3.4:没有障碍物直接C(n+m,n),然后p=1e6+3是质数可以直接取模. 想了几分钟会60pts:测试点5.6:模数可以拆成几个不超过1e…

题目链接 \(Description\) 给定\(n,k\),求 满足对于所有\(i\),\(|a_i-i|\neq k\)的排列的个数. \(2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1\). \(Solution\) 容斥.则\(Ans=\sum_{i=0}^n(-1)^ig(i)(n-i)!\),其中\(g(i)\)为至少有\(i\)个位置满足\(|a_i-i|=k\)的排列数. 考虑如何计算\(g(x)\).每个\(i\)向\(i+k\)和\(i-k\)连…

题目链接 \(Description\) 给定一棵\(n\)个点的树.将这\(n\)个点两两配对,并对每一对点的最短路径染色.求有多少种配对方案使得所有边都至少被染色一次. \(n\leq5000\). \(Solution\) 考虑容斥.令边集\(E\)的子集\(S\in E\),\(f(S)\)表示使得\(S\)中所有边都不被染色的配对方案数(其余边任意),则\(Ans=\sum_{S\in E}(-1)^{|S|}f(S)\). 如果确定边集\(S\),我们可以求\(f(S)\).设\(S…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6390 题意:求一个式子 题解:看题解,写代码 第一行就看不出来,后面的sigma公式也不会化简.mobius也不会 就自己写了个容斥搞一下(才能维持现在的生活) //别人的题解https://blog.csdn.net/luyehao1/article/details/81672837 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr…

题意:求有多少种方案,用多米诺骨牌覆盖一个\(n\times m\)的棋盘,满足任意一对相邻行和列都至少有一个骨牌横跨.对\(10^9+7\)取模. \(n,m \leq 16\) 首先,这个问题的约束比较复杂,直接dp需要较高的代价记录状态,不能通过本题. 然而,这个问题的约束可以被拆分为多个小约束(某条线被横跨),且小约束可以直接合并.这启发我们使用容斥. 这样,我们的dp计数就简化为了固定几条线不被跨越后任意覆盖.设\(f_k\)为恰有\(k\)条线不被跨越的方案数,\(g_k\)为我们计…

题意:给出n个数$a[i]$,每个数可以变成不大于它的数,现问所有数的gcd大于1的方案数.其中$(n,a[i]<=1e5)$ 思路:鉴于a[i]不大,可以想到枚举gcd的值.考虑一个$gcd(a_1,a_2,a_3…a_n)=d$,显然每个$a_i$的倍数都满足,有$\frac{a_i}{d}$种方案 那么一个d对答案的贡献为\[\prod_{i=1}^{min(a)}{\lfloor\frac{a_i}{d}\rfloor}    \] 但是所有的d计入会有重复情况,考虑容斥,对d进行素数分…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4361 题意概述: 给出一个长度为N的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数,重复这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. N<=2000. 分析: 首先手算一下样例确定一下题意,不同的方案实际上就是删除数字的位置的不同排列. 当手算答案的时候可以发现我们可以把答案按照最终序列的长度分类.看题目的样子可以搜索但是怎么都弄…

给定两个数组a[n]与b[n](数全不相等),两两配对,求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数. 据说做了这题就没什么题好害怕的了,但感觉实际上这是一个套路题,只是很难想到. 首先显然“a比b大”的个数是确定的,问题转化成求“a比b大”的数对个数为m的方案数. 不好算考虑容斥,总结下容斥的一些套路.(From ATP's Blog) 1.全部-至少一个+至少两个-…=一个也没有的 2.所有的-一个也没有的=至少有一个的 3.至少有k个的-C(k+1,k)* 至少有k+1个的…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 707  Solved: 419[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 bzoj 4036 的简单版,Min-Max 容斥即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef double db; ,xm=(<<)+; int n,bin[xn]; db p[xn],mn[xm]; ; ),s>…

传送门 我永远讨厌\(dp.jpg\) 前置姿势 扩展\(Min-Max\)容斥 题解 看纳尔博客去→_→ 咱现在还没搞懂为啥初值要设为\(-1\)-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(…

思路 "恰k个"考虑求至少k.k+1--个容斥 题面说所有数字都不同,可以将所求转化为糖比药多的组数恰为\((n+k)/2\)的方案数 \(f[i][j]\)数组我觉得更好的理解方式是"前i个已经安排了j组糖大于药.别的先没管"的方案数 \(f[n][i]*(n-i)!\)即为把其它的安排了以后的方案数,但是这里面有重的 设\(g[i]\)为恰i个的方案数.\[g[i]=f[n][i]*(n-i)!-\sum_{j=i+1}^ng[j]*C_j^i\]要说为什么又去…

CodeForces 559C Gerald and Gia 大致题意:有一个 \(N\times M\) 的网格,其中有些格子是黑色的,现在需要求出从左上角到右下角不经过黑色格子的方案数(模 \(10^9+7\) ) \(solution:\) 首先 \(orz\) 鸽王,看一眼就说:"嗯?这不就是一道格路+容斥的小水题吗?",然后秒切大火题. 这道题主要考验我们如何设置动态规划的状态以保证不重不漏的算好所有情况.上一次我发这类"找基准点"的DP题解应该是POJ…

洛谷链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3349 题意相当于给一棵树重新赋予彼此不同的编号,要求树上相邻的两个节点在给定的另外一个无向图中也存在边相连. n很小,但枚举阶乘肯定是会爆炸的. 发现编号彼此不同对统计答案的影响太大了,我们可以尝试先让编号可以重复,但是限制可以选用的编号集,即O(2^n)枚举n个数的子集,然后容斥一下答案. 可选用的编号集合确定了,编号还可以重复,接下来直接跑树形dp就可以了.f(u)(j)存的是u节点映射向j,子树内的…