Because of the financial crisis, a large number of enterprises go bankrupt. In addition to this, other enterprises, which have trade relation with the bankrup enterprises, are also faced with closing down. Owing to the market collapse, profit decline…

<题目连接> 题目大意: 给你一个(保证输入无重边,无自环)无向图,然后有下面Q条询问,每条询问为:问你u点与v点之间有几条(除了首尾两点外,其他点不重复)的路径.如果有0条或1条输出0或1,如果有2条以上,输出”two or more”. 解题分析: 我们可以用并查集判断两点之间是否有路径相连通,如果两点不连通,则直接输出0即可.至于判断两点之间有几条不重复的路径相连,则是通过这两点是否属于同一点双连通分量来判断.不过需要注意的是,我们应该排除只有两个点的点双连通分量这一特殊情况.所以综上,…

题意: 给一个图n个点m条边(不一定连通),接下来又q个询问,询问两个点是为“不相连”,“仅有一条路径可达”,“有两条及以上的不同路径可达”三种情况中的哪一种.注:两条以上的路径指的是路径上的点连1个点也不重复. 思路:并查集+tarjan求割点. (1)情况一:先并查集处理,如果两个点从一开始就不连通,直接输出zero (2)情况二和情况三:两点既然连通,那么可能是只有1条路径,比如中间隔着一个割点:也可能有多条路径,比如在同一个双连通分量内.那么直接判断其是否在同一个双连通分量内即可,若在同…

Financial Crisis 题意:给一个图,包含N ( 3 <= N <= 5000 )个点, M ( 0 <= M <= 10000 )条边 and Q ( 1 <= Q <= 1000 )次查询.查询:两个点是否是点-双连通: 点-双连通:两点至少存在两条"点不重复"的路径:简称双连通(biconnected); 思路:直接调用dfs求割点的算法,其实也是Tarjan发明的,就是在判断出一个割点之后,就把栈S中该双连通分量的所有点(就在栈顶…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460 思路:题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量,首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量,对于边(u,v),如果满足low[v]>dfn[u],则为桥,这样我们就可以知道图中桥的数目了.对于每一次query,可以考虑dfs树,树边肯定是桥,然后连上u,v这条边之后,就会形成一个环,这样环内的边就不是割边了,所以只要找到u,v的LCA,把这个路径上的桥标记为否就可以了. http://paste…

[题意]给定一个无向图,问在允许加一条边的情况下,最少的桥的个数 [思路]对图做一遍Tarjan找出桥,把双连通分量缩成一个点,这样原图就成了一棵树,树的每条边都是桥.然后在树中求最长链,这样在两端点间连一条边就能形成环从而减少桥数. 不能更逗比..多校第一场刚做出来的找最长链第二场就做错了= =,还一直以为是模板的问题...... #include #include #include #include #include #include #define MID(x,y) ((x+y)/2) #…

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 题意:有n座岛和m条桥,每条桥上有w个兵守着,现在要派不少于守桥的士兵数的人去炸桥,只能炸一条桥,使得这n座岛不连通,求最少要派多少人去. 分析:只需要用Tarjan算法求出图中权值最小的那条桥就行了.但是这题有神坑. 第一坑:如果图不连通,不用派人去炸桥,直接输出0 第二坑:可能会有重边 第三坑:如果桥上没有士兵守着,那至少要派一个人去炸桥. 比赛的时候看完就想做了,但是图论太挫了,居然不会…

思路:强连通分量缩点,建立一颗新的树,然后求树的最长直径,然后加上一条边能够去掉的桥数,就是直径的长度. 树的直径长度的求法:两次bfs可以求,第一次随便找一个点u,然后进行bfs搜到的最后一个点v,一定是直径的一个端点(证明从略),第二次以点v为开头进行bfs,求出的最后一个点,就是直径的另一个端点,记录深度就是我们要求的长度.我这里是使用的bfs+dfs,是一样的,少开一个deep数组,节省一下空间吧…… 其实我一开始是不会求的,我以为随便一个叶子节点就可以做端点,交上去WA,当时还好奇感觉…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5458 Problem Description Given an undirected connected graph G with n nodes and m edges, with possibly repeated edges and/or loops. The stability of connectedness between node u and node v is defined by…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2242 题意: 思路:首先求一下双连通分量,如果只有一个双连通分量,那么无论断哪根管子,图还是连通的. 最后只需要根据双连通分量重新建图,在树上进行dp,分成两部分的最小差值.这个具体看代码就可以了. 需要注意的是,这道题目是存在重边的,在这个点上我WA了好久,那么怎么处理重边呢? 设置一个重边标记,跳过第一次父亲结点的反向边,但是第二次的话就必须处理,此时就是双连通的了. 简单来说,如果图是没有重边的,那么我…

Warm up Time Limit:5000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4612 Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transportation. It's always possible to travel bet…

Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffic jams. To solve the traffic problem, the mayor plans to build a RTQS (Real Time Query System) to monitor all traffic situations. City C is made up of N crossings and M roa…

Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 90    Accepted Submission(s): 12 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transportatio…

Cycle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 865    Accepted Submission(s): 241 Problem Description Ery is interested in graph theory, today he ask BrotherK a problem about it: Given…

题意: 给出一个无向图,每个顶点有一个权值\(w\),一个连通分量的权值为各个顶点的权值的乘积,一个图的权值为所有连通分量权值之和. 设删除顶点\(i\)后的图\(G_i\)的权值为\(z_i\),求\(\sum i \times z_i \; mod \; 10^9 + 7\). 分析: 这里找到了一篇论文,借其中的图说明一下: 左图为原图,首先找出所有的点双连通分量(一种颜色对应一个双连通),然后重新建一个图(右图): 对每个双连通加一个点,然后对这个新点和双连通中所有的点连边(正方形对应原…

题意: 有一个边带权的无向图,敌人可以任意在图中加一条边,然后你可以选择删除任意一条边使得图不连通,费用为被删除的边的权值. 求敌人在最优的情况下,使图不连通的最小费用. 分析: 首先求出边双连通分量,缩点成树. 敌人如果选则树中\(u,v\)节点之间加一条边,则路径\(u \to v\)中所有的边都会变成环. 我们只能考虑删除其他的权值最小的边使图不连通. 从敌人的角度考虑:如果使树中权值最小的边成环,那么我们的费用会增加.在最小边成环的前提下,如果还能使次小边也成环,我们的费用又会增加,以此…

题意: 给出一个无向连通图,有\(m\)次操作,每次在\(u, v\)之间加一条边,并输出此时图中桥的个数. 分析: 先找出边双连通分量然后缩点得到一棵树,树上的每条边都输原图中的桥,因此此时桥的个数为树的节点个数减一. 然后每次添加一条边,相当于将树上对应节点\(u, v\)之间的边都变为非桥的边. 每次暴力修改每条边的标记即可,还想更快一点的话还可以用树链剖分加速. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algori…

第一个答案是统计图中桥的个数 如果一个点-双连通分量中边的个数大于点的个数那么这个块中所有的边都是冲突的,累加到第二个答案中去. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <map> #include <stack> #define MP make_pair…

求权值最小的桥,考虑几种特殊情况: 图本身不连通,那么就不用派人去了 图的边双连通分量只有一个,答案是-1 桥的最小权值是0,但是也要派一个人过去 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> using namespace std; + ; + ; int…

思路就是求边双连通分量,然后缩点,再用树形DP搞一下. 代码和求强连通很类似,有点神奇,=_=,慢慢消化吧 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> using namespace std; + ; + ; int n, m; int a[maxn]; struct Edge { int v, nxt;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 题目大意:给你一个无向图,问你加一条边后最少还剩下多少多少割边. 解题思路:好水的一道模板题.先缩点变成一颗树,再求树的最长直径,直径两端连一条边就是最优解了. 但是....我WA了一个下午.....没有处理重边. 重边的正确处理方法:只标记已经走过的正反边,而不限制已走过的点.换句话说就是可以经过重边再次走向父亲节点,而不能经过走过边的反向边返回父亲节点. #pragma comment(l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 所有图论题都要往树上考虑 题意:给一张图,仅允许添加一条边,问能干掉的最多条桥有多少. 必须解决重边的问题,最后会说. 首先tarjan跑出所有的双连通分量和是桥的边还有桥的数量,这非常重要.接着缩点重新建图,然后两遍dfs找出两个在树上距离最远的点.我的想法就是把这条最长的链连成一个环,让它成为一个双连通分量,这样的效果是最好的.最后就是用桥的数量减去树直径再减一就得到了剩下的桥的数量了.求…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 简单图论题,先求图的边双连通分量,注意,此题有重边(admin还逗比的说没有重边),在用targan算法求的时候,处理反向边需要标记边,然后缩点,在树上求最长链.. 此题在比赛的时候,我的模板数组开小,WA一下午,sd.... //STATUS:C++_AC_734MS_37312KB #include <functional> #include <algorithm> #inc…

为什么写这道题还是因为昨天多校的第二题,是道图论,HDU 4612. 当时拿到题目的时候就知道是道模版题,但是苦于图论太弱.模版都太水,居然找不到. 虽然比赛的时候最后水过了,但是那个模版看的还是一知半解,主要还是对于无向图缩点不了解. 所以今天特意找了道求无向图边双连通分量,然后缩点的题学习一下,这道题的缩点和昨天那道差不多,唯一的区别就是这是无重边的,那题是有重边的. 先搞掉这个,下午把有重边的缩点搞一下. 这里给出一些概念.具体可以到神牛博客看一下. 边连通度:使一个子图不连通的需要删除掉…

hdu 5409 题目大意:给出一张简单图,求对应输入的m条边,第i-th条边被删除后,哪两个点不连通(u,v,u<v),若有多解,使得u尽量大的同时v尽量小. 解题过程:拿到题面的第一反应缩点,然后就没有然后了,因为输出的奇葩要求,确实是没有想到,而且之前tarjan面对的是有向图,而这题是无向图,显然没有强连通分量(百度后得知:有向图叫作强连通,无向图称为双连通,有点双,边双之分,此题是边双),加之这题的神奇输出,就算要求任意解,笔者也不会写,于是纠结了大半小时,就题解走起来. 题解:无向图…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

E. Tourists time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output :standard output There are n cities in Cyberland, numbered from 1 to n, connected by m bidirectional roads. The j-th road connects city aj an…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用…

#1184 : 连通性二·边的双连通分量 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 在基本的网络搭建完成后,学校为了方便管理还需要对所有的服务器进行编组,网络所的老师找到了小Hi和小Ho,希望他俩帮忙. 老师告诉小Hi和小Ho:根据现在网络的情况,我们要将服务器进行分组,对于同一个组的服务器,应当满足:当组内任意一个连接断开之后,不会影响组内服务器的连通性.在满足以上条件下,每个组内的服务器数量越多越好. 比如下面这个例子,一共有6个服务器和7条连接: 其中包…