考虑建一棵小根堆笛卡尔树,即每次在当前区间中找到最小值,以最小值为界分割区间,由当前最小值所在位置向两边区间最小值所在位置连边,递归建树.那么该笛卡尔树中的一棵子树对应序列的一个连续区间,且根的权值是这段区间的最小值. 在笛卡尔树上跑树形dp.设f[i][j]为在i子树对应棋盘中放j个车的方案数,且棋盘中只考虑这段区间在根的父亲高度上方的部分.转移考虑合并两棵子树再在新增加的矩形部分放车即可,捣鼓一下组合数. #include<iostream> #include<cstdio>…

[BZOJ2616]SPOJ PERIODNI Description Input 第1行包括两个正整数N,K,表示了棋盘的列数和放的车数. 第2行包含N个正整数,表示了棋盘每列的高度. Output 包括一个非负整数,表示有多少种放置的方案,输出答案mod 1000000007后的结果即可. Sample Input 5 2 2 3 1 2 4 Sample Output 43 HINT 对于100%的数据,有 N≤500,K≤500,h[i] ≤1000000. 题解:一看题就感觉应该是单调…

长为$A$,宽为$B$的矩阵放$K$个车的方案数$=C(A,K)\times C(B,K)\times K!$. 建立笛卡尔树,那么左右儿子独立,设$f[i][j]$表示$i$子树内放$j$个车的方案数. 合并左右儿子之后,枚举在底部矩形放几个车进行转移即可. 时间复杂度$O(n^3)$. #include<cstdio> const int N=505,M=1000005,P=1000000007; int n,m,i,a[N],mx,fac[M],inv[M],g[N],f[N][N];…

不连续的处理很麻烦 导致序列DP又找不到优秀的子问题 自底向上考虑? 建立小根堆笛卡尔树 每个点的意义是:高度是(自己-father)的横着的极大矩形 子问题具有递归的优秀性质 f[i][j]i为根子树,放j个 儿子背包合并 考虑本层的矩形放多少个 枚举一共放t个,本层放j个 对于子树里的放置的t-j个,不论怎么放,一定占据了t-j列,剩下W[i]-(t-j)个位置 转移是: https://blog.csdn.net/qq_39972971/article/details/79359547 当…

2616: SPOJ PERIODNI Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 128  Solved: 48[Submit][Status][Discuss] Description Input 第1行包括两个正整数N,K,表示了棋盘的列数和放的车数. 第2行包含N个正整数,表示了棋盘每列的高度. Output 包括一个非负整数,表示有多少种放置的方案,输出答案mod 1000000007后的结果即可. Sample Input 5 2…

树形dp+笛卡尔树+单调栈 这道题跟树形dp有什么关系? 事实上,我们对矩形建立笛卡尔树,先找出最矮的矩形,向两边区间最矮的矩形连边,这样就构成了一棵二叉树,因为只有一个矮的区间会对高的区间造成影响,而且儿子之间不会互相影响,并且这样一层一层保证了每段矩形都会被覆盖到,其实就是单调栈,所以这样连是对的,然后跑一个树形背包,dp[i][j]表示i节点子树放了j个车,很明显两个儿子之间不会互相影响,所以自然是可以合并儿子之间的信息. f[u][i]表示自己不放儿子放的方案数,dp[u][i]表示子树…

题意 N,K≤500,h[i]≤106N,K\le 500,h[i]\le10^6N,K≤500,h[i]≤106 题解 建立出小根堆性质的笛卡尔树,于是每个节点可以代表一个矩形,其宽度为子树大小,高度为该节点记录的那一列高度-父节点那一列高度. 然后就可以随便DP了. 如果不会笛卡尔树,看看这张图,再看看代码就懂了(简单的笛卡尔树). 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const in…

bzoj2616 放一个车的时候相当于剪掉棋盘的一行,于是就可以转移了,中间状态转移dp套dp,推一下即可 bzoj2878 环套树期望dp 手推一下递推式即可 bzoj3295 树状数组套权值线段树 NOI2002贪吃的九头龙 多叉转二叉 水过 bzoj1495 方程就是f[i,j,k]表示以i为根,叶节点有j个A,所有的父节点状态为k的最佳值,然后方程就出来了f[i,j,k] = min(Σf[son,j1,k1]),其中Σj1=j,k1为k加上i的状态.然后把后两维用一个数压一下保存就好了…