[BZOJ2115]Xor(线性基) 题面 BZOJ Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2…

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 (题目链接) 题意 给出一张图,可能有重边和自环,在图中找出一条从1-n的路径,使得经过的路径的权值的异或和最大,每条边可以重复经过并且重复计算异或和. Solution 刚看到这道题,想了10分钟完全没有思路,于是就膜了题解. 我们先把图看成一棵树,那么我们所需要找出的路径可以分成一些环和一条从1-n的树上路径,至于树是怎么构造的以及那条从1-n的路径是怎么走的并不重要,因为我们可以通过在总路径上补环来…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2142  Solved: 893[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大…

[BZOJ2115][Wc2011] Xor Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sam…

[BZOJ2337]Xor和路径(高斯消元) 题面 BZOJ 题解 我应该多学点套路: 对于xor之类的位运算,要想到每一位拆开算贡献 所以,对于每一位拆开来看 好了,既然是按位来算 我们就只需要计算从\(1\)号点开始 到\(n\)的路径中,路径的异或和为\(1\)的概率 显然没法算 还是一样的 考虑高斯消元 对于每一个节点\(i\) \[f[i]=\sum_{w(u,i)=1}\frac{1-f[u]}{op[u]}+\sum_{w(u,i)=1}\frac{f[u]}{op[u]}\] 其…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2512  Solved: 1049[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最…

[题目大意] 给定一个数组,求这些数组通过异或能得到的数中的第k小是多少. 传送门:http://vjudge.net/problem/HDU-3949 [题解] 首先高斯消元求出线性基,然后将k按照二进制拆分即可. 注意当高斯消元结束后若末尾有0则第1小是0 特判一下然后k--. 然后HDU输出long long是用%I64d 无论C++还是G++都是.(虽然我用了lld也AC了) #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 5380  Solved: 2249[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 2059  Solved: 856 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包括两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描写叙述 M 条边,每行三个整数Si.Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包括一个整数,…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. 输出 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 样例输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 样例输出 6 题解 DFS树+高斯消元求线性基 首先肯定能够想到,1->n的路径一定是一条链+选…

题目大意:给出一个无向有权图,找出一条从1到n的路径,使得路径上权值的异或和最大,路径可以重复走 Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果) . Sample Input 5 71 2 21 3 22 4 12 5 14 5 35 3 44 3 2 Sample…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 sol  :首先考虑处理出DFS树,那么树上的所有非树边可以构成一个简单环 因为所有不在1-n的路径上的树边都会被走过去再走回来,对答案无法构成影响 所以答案即为1-n路径的异或和^(所有环的异或和任选)的最大值 那么问题转化为从k个数中任选使其异或一个特定的数得异或和最大 直接跑线性基即可 #include<iostream> #include<algorithm> #…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 这道题好像是很久以前学线性基的时候留下的--现在来填个坑-- 首先,由于异或有一个很好的性质,就是两个相同的数异或起来等于零.所以,一条边重复走两遍不会对答案产生贡献.这…

一:解决XOR常用的方法: 在vjudge上面输入关键词xor,然后按照顺序刷了一些题. 然后大概悟出了一些的的套路: 常用的有贪心,主要是利用二进制的一些性质,即贪心最大值的尽量高位取1. 然后有前缀异或和,和普通前缀和一样,可以快速得到一段区间的异或和. 当然在一颗树里面也常用前缀异或和,得到根节点到每个节点的前缀异或和,然后,两个点的前缀异或和在异或,可以得到两个点之间路线的异或和.     因为LCA到根的公共部分可以抵消(感谢Lzh提醒). Trie树,可以快速在数组里找自己的最大异或…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,支持两种询问,即:区间异或,区间求和. 题解:加深了对线段树的理解. 对于线段树维护的变量一定是易于 modify 的,对于查询的答案只需用维护的东西进行组合而成即可. 异或和加法不具有分配律,因此不能直接维护区间和.考虑开 32 棵线段树,第 i 棵线段树维护区间值二进制第 i 位 1 的个数,最后只需用 32 棵线段树对应区间 1 的个数去组合出区间和即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define ls(o) o&l…

题目大意:给定一个 N 个点的序列,求有多少个区间满足\(\oplus_{i=l}^ra[i]=\sum\limits_{i=l}^ra[i]\). 题解: 小结论:\(a\oplus b=a+b\rightarrow a\&b=0\). 对每个点来说,考虑向右延伸能够满足条件的右端点的位置,显然右端点的位置单调不减,双指针扫一遍即可. 代码如下 #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=2e5+10; int n,a[…

Portal --> agc016D Description ​ 一个序列,一次操作将某个位置变成整个序列的异或和,现在给定一个目标序列,问最少几步可以得到目标序列 ​ Solution ​ 翀哥神仙!(守恒什么的哈哈哈哈哈哈哈==) ​​ 首先当然是要快乐手玩样例啊然后就发现这个异或是假的,比如说手头上有四个元素\(\{a,b,c,d\}\),比如说我们现在用异或和替掉\(b\)(用\(\oplus\)表示异或),那就是\(\{a,a\oplus b\oplus c\oplus d,c,d\}…

Description 给定一个长为\(n(n<=10^5)\)的数组 数组里的数不超过\(10^6\) 有两种操作: 1:求\(sum[l,r]\); 2:对\([l,r]\)中的所有数和\(x\)异或 Input 第一行一个整数\(n\),代表有一个长度为\(n\)的数组. 第二行\(n\)个整数,代表\(a_i\) 第三行为一个整数\(m\),代表有\(m\)次操作. 接下来\(m\)行每行描述一个操作. Output 对于每一个操作\(1\),输出一行代表\(sum[l,r]\). 这题…

一道无聊的线段树题,写着玩玩而已…… #include<bits/stdc++.h> #define N 1000010 #define lson (o<<1) #define rson (o<<1|1) using namespace std; int n,m,a[N]; struct Segment_Tree{ ],xorv[N<<],lenv[N]; inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[r…

题目链接 大意 给出\(N\)个点,\(M\)条边的一张图,其中每条边都有一个非负整数边权. 一个人从1号点出发,在与该点相连的边中等概率的选择一条游走,直到走到\(N\)号点. 问:将这条路径上的边权异或起来的期望值为多少. (图中可能有重边与自环) 思路 对于异或,我们考虑逐位解决,这样之后,边权只有0/1. 我们设\(Dp[u]\)表示从\(u\)到\(N\)路径的期望异或值为1时的概率. 那么对于除了\(N\)号点的每个点,我们将它相连的按边权边分为两类. 我们设边权为0的边相连的点为\…

XOR Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2302    Accepted Submission(s): 783 Problem Description XOR is a kind of bit operator, we define that as follow: for two binary base number A…

注:在吴恩达老师讲的[机器学习]课程中,最开始介绍神经网络的应用时就介绍了含有一个隐藏层的神经网络可以解决异或问题,而这是单层神经网络(也叫感知机)做不到了,当时就觉得非常神奇,之后就一直打算自己实现一下,一直到一周前才开始动手实现.自己参考[机器学习]课程中数字识别的作业题写了代码,对于作业题中给的数字图片可以达到95%左右的识别准确度.但是改成训练异或的网络时,怎么也无法得到正确的结果.后来查了一些资料才发现是因为自己有一个参数设置的有问题,而且学习率过小,迭代的次数也不够.总之,异或逻辑的…

[题意]给定n个点m条边的带边权无向连通图(有重边和自环),在每个点随机向周围走一步,求1到n的期望路径异或值.n<=100,wi<=10^9. [算法]期望+高斯消元 [题解]首先异或不满足期望的线性,所以考虑拆位. 对于每一个二进制位,经过边权为0仍是x,经过边权为1变成1-x(转化成减法才满足期望的线性). 设f[x]表示点x到n的路径xor期望,f[n]=0,根据全期望公式: $$f[i]=\sum_{j}\frac{f[j]}{out[i]}\ \ , \ \ w(i,j)=0$$…

4269: 再见Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 176  Solved: 107[Submit][Status][Discuss] Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. Output 一行,包含两个数,最大值和次大值. Sample Input 3 3 5 6 S…

[BZOJ2337][HNOI2011]XOR和路径 Description 题解:异或的期望不好搞?我们考虑按位拆分一下. 我们设f[i]表示到达i后,还要走过的路径在当前位上的异或值得期望是多少(妈呀好啰嗦),设d[i]表示i的度数.然后对于某条边(a,b),如果它的权值是1,那么f[b]+=(1-f[a])/d[a]:如果它的权值是0,那么f[b]+=f[a]/d[a],然后我们移个项,就变成了一堆方程组求解,直接高斯消元. 别忘了f[n]=0! #include <cstdio> #i…

[BZOJ4269]再见Xor Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. Output 一行,包含两个数,最大值和次大值. Sample Input 3 3 5 6 Sample Output 6 5 HINT 100% : N <= 100000, 保证N个数不全是0,而且在int范围内 题解:大水~ 在线性基上贪心得到最大值,用最大值…

time limit per test4 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pair li and ri and asks you to cou…

[原题题面]传送门 [题面翻译]传送门 [解题思路] 操作涉及到区间求和和区间异或,考虑到异或操作,我们对每个数二进制分解. 把每一位单独提出来做,异或要么取反要么变为不变,对于每一位建一颗线段树,那么原题中的信息维护就相当于: 1.区间取反 2.区间求和 那就打标记传标记好了.. [code] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,q,abt,x,y,z; ][N]; ][N<<]; ][N<<],a…

[算法]trie [题解] 为了让数据有序,求lowbit无法直接排序,从而考虑倒过来排序,然后数据就会呈现出明显的规律: 法一:将数字倒着贴在字典树上,则容易发现两数的lowbit就是它们岔道结点的深度,所以先建树后对于一个数字依次把每次分岔开的另一边的size乘上权值累加答案. 法二:从高位到低位分组求和,即第一位1在上,0在下,则两边之间互相计算过后就再无影响,只剩下各自内部的事情再处理.由于排序后数据的有序性使分治可行. 法三:排序后对于一个数字,它和后面的数字的lowbit有单调性………

[题目链接] https://loj.ac/problem/10050 [题意] 给出n个数,其中取出两个数来,让其异或值最大. [题解] 经典的01字典树问题. 首先需要把01字典树建出来. 然后对于每一个串都跑一遍.如果存在当前位 不同的 节点,就往那里跑,否则顺着跑. 一切尽在代码中. [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ]; int a[N],n,idx; void In…