P5146 最大差值 题目描述 HKE最近热衷于研究序列,有一次他发现了一个有趣的问题: 对于一个序列\(A_1,A_2\cdots A_n\)​,找出两个数\(i,j\),\(1\leq i<j\leq n\),使得\(A_j-A_i\)​最大. 现在给出这个序列,请找出\(A_j-A_i\)​的最大值. 输入格式 第一行为一个正整数\(n\). 接下来\(n\)行整数,第\(k+1\)行的整数为\(A_k\)​. 输出格式 一行为\((A_j-A_i)\)的最大值 输入输出样例 输入 #1…

题目传送门 好水的题... AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ,a,ans = -; inline int max(int s,int d) { if(s >= d) return s; else return d; } int main() { scanf("%d",&n); ;i <= n; i++) { scanf("%d",…

P1310 表达式的值 题目描述 给你一个带括号的布尔表达式,其中+表示或操作|,*表示与操作&,先算*再算+.但是待操作的数字(布尔值)不输入. 求能使最终整个式子的值为0的方案数. 题外话 不久之前我在codewars上做过一道类似的题目. 以及把它搬运到了洛谷上. 布尔表达式计数问题 考虑这样一个问题: 有两个布尔变量\(x\)和\(y\). 我们知道使\(x\)等于1的方案有\(x_1\)种,等于0的方案有\(x_0\)种:使\(y\)等于1的方案有\(y_1\)种,等于0的方案有\(y…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1310 本题涉及算法:栈.前缀表达式转后缀表达式,动态规划思想. 这道题目我思考了好长时间,第一时间让我做的话我也做不出来. 看洛谷上面的题解给了我很大的启发. 其中最重要的两点启发是: 启发1:中缀加操作数预处理 将原始表达式中添加上'.',这些'.'对应运算数(这么预处理能方便我接下来更方便地将前缀转后缀表达式进行处理): 启发2:动归思想 首先一个状态对应两个值,我暂且将它们设为 \(v0\) 和 \(v1\) ,其…

洛谷题目传送门 和魔法森林有点像,都是动态维护最小生成树(可参考一下Blog的LCT总结相关部分) 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦,我是从小到大排序,每次枚举边,还没连通就连,已连通就替换环上最小的一条边,可以保证最优.如果已经构成了生成树,就可以更新答案,因为当前枚举到的一定是生成树里最大的,所以直接用当前减去最小更新答案. 至于最小的怎样维护,其实根本不需要什么别的set什么的数据结构.只要标记一下在生成树中的边,再搞一个指针指向在树中最小的边就好啦.当最小的边也被替换,就把指针后移,…

题目描述 无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边.点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 .图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离.对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu ×Wv 的联合权值. 请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为link .in. 第一行包含1 个整数n . 接下来n - 1 行,…

题目链接 先将边排序,这样就可以按从小到大的顺序维护生成树,枚举到一条未连通的边就连上,已连通则(用当前更大的)替换掉路径上最小的边,这样一定不会更差. 每次构成树时更新答案.答案就是当前边减去生成树上最小边的权值. LCT上维护最小边的编号.求最小边把树上的边用vis[]标记即可. 不熟啊. (另外暴力可以排序后枚举一个分界点,在它之后求最小生成树,在它之前求最大生成树) #include <cstdio> #include <cctype> #include <algor…

P1310 表达式的值 题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. "× "运算优先于"⊕"运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算. 例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数 0或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 共 2 行. 第1 行为一个整数L ,表…

题目描述 给定一个标号为从 \(1\) 到 \(n\) 的.有 \(m\) 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 \(n, m\) ,表示图的点和边的数量. 第二行起 \(m\) 行,每行形如 \(u_i, v_i, w_i\)​ ,代表 \(u_i\)​ 到 \(v_i\)​ 间有一条长为 \(w_i\)​ 的无向边. 输出格式: 输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树. 输入输出样例 输入样例#1: 4 6 1…

题目描述 给定一个标号为从 11 到 nn 的.有 mm 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式 输入格式:   第一行两个数 n, mn,m ,表示图的点和边的数量. 第二行起 mm 行,每行形如 u_i, v_i, w_iui​,vi​,wi​ ,代表 u_iui​ 到 v_ivi​ 间有一条长为 w_iwi​ 的无向边.   输出格式:   输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树.   输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 6 1 2…

题意 题目链接 Sol 一道很简单的树形dp,然而被我写的这么长 分别记录下距离为\(1/2\)的点数,权值和,最大值.以及相邻儿子之间的贡献. 树形dp一波.. #include<bits/stdc++.h> #define Fin(x) {freopen(x, "r", stdin);} #define int long long using namespace std; const int MAXN = 2e5 + 10, mod = 10007; inline in…

P1310 表达式的值 题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为exp.in ,共 2 行. 第1 行为一个整数 L,表示…

题目描述 无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边.点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 .图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离.对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值. 请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为link .in. 第一行包含1 个整数n . 接下来n - 1 行,每…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1351 题目描述 无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边.点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 .图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离.对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值. 请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? 输入输出格式 输入格式…

P1981 表达式求值 题目描述 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值. 输入输出格式 输入格式: 输入文件为 expr.in. 输入仅有一行,为需要你计算的表达式,表达式中只包含数字.加法运算符“+”和乘 法运算符“*”,且没有括号,所有参与运算的数字均为 0 到 2^31-1 之间的整数.输入数据保 证这一行只有 0~ 9.+.*这 12 种字符. 输出格式: 输出文件名为 expr.out. 输出只有一行,包含一个整数,表示这个表达式的值.注意:当答案长度多于 4…

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Portal2: LibreOJ Description 无向连通图\(\mathrm G\)有\(n\)个点,\(n - 1\)条边.点从\(1\)到\(n\)依次编号,编号为\(i\)的点的权值为\(W_i\) ,每条边的长度均为\(1\).图上两点\((u, v)\)的距离定义为\(u\)点到\(v\)点的最短距离.对于图\(\mathrm G\)上的点对\((u, v)\),若它们的距离为\(2\),则它们之间会产生\(W_u…

P1351 联合权值 题目描述 无向连通图 \(G\) 有 \(n\) 个点,\(n-1\) 条边.点从 \(1\) 到 \(n\) 依次编号,编号为 \(i\) 的点的权值为 \(W_i\)​,每条边的长度均为 \(1\).图上两点 \((u, v)\) 的距离定义为 \(u\) 点到 \(v\) 点的最短距离.对于图 \(G\) 上的点对 \((u, v)\),若它们的距离为 \(2\),则它们之间会产生\(W_v \times W_u\)​ 的联合权值. 请问图 \(G\) 上所有可产生联…

题目传送 题的难点:1.有运算优先级,不好判断.2.有破坏整体和谐性的讨厌的括号.3.不知道哪里要填数.4.要求方案数很大,搜索不会做呐. 发现难点1和2都是中缀表达式的缺点.转成后缀表达式后难点1.2就烟消云散了. 普及一下: 前缀表达式(又称波兰表达式)与后缀表达式(又称逆波兰表达式)较我们平常使用的中缀表达式,最主要的特点是没有括号.前/后缀表达式是一种十分有用的表达式,将中缀表达式转换为前缀表达式后,就可以只依靠出栈.入栈两种简单操作完全解决中缀表达式的全部运算.而平常我们一般都用后缀表…

题目链接 题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字00或者11 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为00. 输入输出格式 输入格式: 共 2 行. 第1 行为一个整数 LL,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号…

行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\…

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:求一棵生成树,其最大边权减最小边权最小 解题思路 和魔法森林非常像.先对所有边进行排序,每次加边的时候删除环上的最小边即可 正确性好像很显然,显然由于每一条边一定会被加入,所以最大边权是可以确定的,然后在所有小于等于自己的边权中已经尽量去除了最小的,这是一个贪心 问题在于,由于这里和魔法森林不一样,不要求一个路径上的,而是整颗生成树.因此单单利用\(split\)来维护好像有点棘手. 我们考虑我们是按从小到大的顺序加边的,…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1981 (原题链接) 显然乘法的优先级高与加法,因此碰到乘号就要优先把一连串与乘号相连的数算出,很容易想到递归.可用普通的“从头扫到尾”的方法,以加号.乘号.及字符串尾的结束符(‘\0’)为间隔读入数字(因结尾没有符号,所以别忘了若不特别处理结尾,循环过完后会不处理最后读入的数). 因数据会很大,题目善良的说“注意:当答案长度多于 4 位时,请只输出最后4 位,前导0 不输出”,有了这句话,我们的运算就只有后四位有关…

题面 luogu 题解 LCT 动态树Link-cut tree(LCT)总结 考虑先按边权排序,从小到大加边 如果构成一颗树了,就更新答案 当加入一条边,会形成环. 贪心地想,我们要最大边权-最小边权最小 最大边权固定就是新加入的这条边,我们要让最小边权尽量地大 那么我们可以去掉原先路径上最小的那一条边,这样一定不会差 以上,可以用LCT维护 ps:LCT只有点权,所以对于每条边,新建一个节点 Code #include<bits/stdc++.h> #define mp make_pair…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351 对拍了一下,才发现自己漏掉了那种拐弯的情况. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,mod=; ],nxt[N<<],w[N],s[N],mx[N],ans,prn; int rdn() { ,fx=;…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351 树形DP,别忘了子树之间的情况(拐一下距离为2). 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; ],nxt[maxn<<]; ll w[ma…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1981 这道题目就是一道简化的中缀转后缀,因为这里比较简单,只有加号(+)和乘号(*),所以我们只需要开一个存放数值的栈就可以了(如果涉及加减乘除则需要开另一个用于存放符号的栈). 首先,我们读取一个整数并将其入栈. 然后接下来我们就是一个符号+一个数字这样的读取了. 每次我们读取一个符号和一个数字num: 如果符号是 + ,则判断一下当前栈中有多少元素,如果有超过1个元素,则将栈中所有元素出栈,并将它们的和入栈: 如果符…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1981 这道题其实是数组模拟栈.首先处理乘法:注意从后往前处理,处理后归零.然后把数都加起来即可. AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ]; ]; int main(){ ; ; cin >> a[cnt]; a[cnt] %= ; while(cin >> c[cnt]){ cin &…

\(\Large\textbf{Description:}\) \(\large一棵树,父子之间距离为1,求距离为2的两点点权之积的最大值与和.\) \(\Large\textbf{Solution:}\)\(\large考虑到边权为1,那么距离为2的两点可能问爷爷与孙子的关系,或者为兄弟的关系.那么对于一个点,它对答案的贡献是它所有孙子的点权之和与它的点权的积加上它与所有兄弟的有兄弟的点权的积.那么我们只需遍历一遍树即可,时间复杂度O(n).\) \(\Large\textbf{Code:}\…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; char s[100007]; typedef long long ll; ll numSt[100007],opSt[100007],ans[63]; int main(){ while(~scanf("%s",s)){ int numTail=0,opTail=0,len=strlen(s),…

这也是一道LCT维护生成树的题. 那么我们还是按照套路,先对边进行排序,然后顺次加入. 不过和别的题有所不同的是: 在本题中,我们需要保证LCT中正好有\(n-1\)条边的时候,才能更新\(ans\) 其次,更新答案的时候,已知我们的边是最小的边,所以我们要考虑删除最大的边来考虑更新答案,而求最大边的过程,可以通过\(vis\)打标记,加一个指针随时维护来解决 最后一件事!!!!!! 一定记得判断自环!!!!!!!! for (int i=1;i<=m;i++) { int x=a[i].x,y…