已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值

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已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值

已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值,为什么会有这种看起来比较奇怪的求值需求呢?因为真正三维空间的几何计算是比较麻烦的,很多时候需要投影到二维,再反推到三维空间上去. 复习下空间直线方程:已知空间上一点\(M0(x0,y0,z0)\)和方向向量\(S(m,n,p)\),则直线方程的点向式为: \[ \frac{X-x0}{m}=\frac{Y-y0}{n}=\frac{Z-z0}{p} \] 根据该公式可以解决该计算几何问题,具体实现代码如下: #include<iostream> usin…

已知空间三点组成的面求该面上某点的Z值

已知空间三点,那么可以就可以确定空间三点组成的平面.此时可以根据某一点的X值和Y值,来求取该点在平面上的Z值.这个过程对于求三角面片上某点的高程或者权值特别有用,其本身也可以看作一种线性插值. 其算法思路也特别简单,首先算出其三点组成的平面法向量(可参看<已知三点求平面法向量>);然后根据平面法向量\(n=(A,B,C)\)和平面上某点\(m=(x0,y0,z0)\),有平面的点法式方程: \[ A(X-x0)+B(Y-y0)+C(Z-z0)=0 \] 最后根据欲求点的X.Y值,代入公式解算Z…

已知三角形ABC为锐角三角形，求 sinA + sinB·sin(C/2) 的最大值。

已知三角形ABC为锐角三角形,求 sinA + sinBsin(C/2) 的最大值. 解:Δ := sinA + sinB·sin(C/2) = sin(B+C) + sinB·sin(C/2) = sinB·cosC + cosB·sinC + sinB·sin(C/2) = sinB·[cosC + sin(C/2)] + cosB·sinC 令 m := cosC + sin(C/2),n := sinC,g := (m2 + n2)1/2,由题设知 0 ∠C < Π/2 易知 0 <…

poj 2002(好题链式hash+已知正方形两点求另外两点)

Squares Time Limit: 3500MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18493 Accepted: 7124 Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating abou…

计算机网络-已知IP地址和子网掩码，求广播地址

首先说结论--广播地址=该IP所在的下一跳-1 例题: 已知IP地址是192.72.20.111,子网掩码是255.255.255.224,求广播地址要知道下一跳就需要先求出网段间隔,网段间隔=256-子网掩码=256-224=32可以划分成8个子网:32,64,96,128,160,196,228,256 那么111就在96-128这个网段内,该IP所在下一跳=128,那么广播地址的末尾就是128-1=127所以广播地址为 192.72.20.127不要去与运算!不要去与运算!烦的都能烦死…

PAT A1020——已知后序中序遍历求层序遍历

1020 Tree Traversals Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. Input…

golang实现已知三角形三点坐标，求三角形面积

代码如下: func GetTriangleAreaByVector(x vector.Vector3,y vector.Vector3,z vector.Vector3) float64 { //根据三角形三个点坐标求面积 //先算三角形三个边的长度 a := vector.GetDistance(x,y) b := vector.GetDistance(x,z) c := vector.GetDistance(y,z) s := (a + b + c) / 2 area := math.Sq…