题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=10294 [思路] 强连通分量. 求出bcc后,缩点形成DAG,设DAG上入度为0的点数为a 出度为0的点数为b,则ans=max(a,b) (互相到达,首尾相接),需要注意scc数为1的时候ans=0. [代码] #include<cstdio> #include<stack> #include<vector> #include<c…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…

题目大意:有n个命题,已知其中的m个推导,要证明n个命题全部等价(等价具有传递性),最少还需要做出几次推导. 题目分析:由已知的推导可以建一张无向图,则问题变成了最少需要增加几条边能使图变成强连通图.找出所有的强连通分量,将每一个连通分量视作一个大节点,则整张图变成了一张DAG.设出度为0的大节点个数为a,入度为0的大节点个数为b,则答案就是max(a,b).为什么是这样呢?因为要使等价证明前进下去,每个大节点的出度和入度都必须不能是0. 代码如下: # include<iostream> #…

题意: 给出N个命题,要求你证明这N个命题的等价性 比如有4个命题a,b,c,d,我们证明a<->b, b<->c,c<->d,每次证明都是双向的,因此一共用了6次推导 如果换成证明a->b,b->c,c->d,d->a,每次证明都是单向的,而只需4次就可以证明所有命题的等价性 现在给出M个命题证明,问还需要证明几个,才可以保证N个命题等价. 分析: 缩点后求DAG中入度为0和出度为0的联通块的较大值. 代码如下: #include<cst…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767 题意:给出n个点m条边,问在m条边的基础上,最小再添加多少条边可以让图变成强连通.思路:强连通分量缩点后找入度为0和出度为0的点,因为在强连通图里面没有一个点的入度和出度都为0,所以取出度为0的点和入度为0的点中的最大值就是答案.(要特判强连通分量数为1的情况) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream>…

Problem   UVALive - 4287 - Proving Equivalences Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input Output Sample Input 2 4 0 3 2 1 2 1 3 Sample Output 4 2 题解:题意就是给出一个有向图,问最少添加几条有向边能够使得整张图强连通,Tarjan缩点是比较容易想到的,之后怎么办,要用到一个结论:如果图中有a个入度为零的点,b个出度为零的点,那么max(a,…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9296    Accepted Submission(s): 3281 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

Proving Equivalences Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4384    Accepted Submission(s): 1556 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra t…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Problem Description Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook…

等价性问题,给出的样例为 a->b的形式,问要实现全部等价(即任意两个可以互相推出),至少要加多少个形如 a->b的条件. 容易想到用强连通缩点,把已经实现等价的子图缩掉,最后剩余DAG.要推出一个方案,YY后取“出度为零”和“入度为零”的点数的较大值. 理由:假定出度为零的点数较多,即是我们通常意义上的树的形式(当然,DAG是图,这里只是类比). 根可以推出其所有子孙,事实上任意一个点都可以推出其子孙,那么只要让该节点推出树根,就可以推出整棵树上所有的节点了.那么多棵树为什么不是相乘呢?,借…