De Moivre–Laplace theorem - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre%E2%80%93Laplace_theorem https://baike.baidu.com/item/棣莫弗—拉普拉斯定理/5784346 棣莫弗—拉普拉斯定 File:De moivre-laplace.gif - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/File:De_moivre-laplac…

网址:https://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre%E2%80%93Laplace_theorem De Moivre–Laplace 中心极限定理的证明.主要用到stiring公式. 泊松近似:C(n,k)pkqn-q=λke-λ/k! as n→οο,其中λ=np.…

题目描述: 二维dp: class Solution: def probabilityOfHeads(self, prob: List[float], target: int) -> float: dp = [[0 for _ in range(target+1)] for _ in range(len(prob)+1)] dp[0][0] = 1.0 for i in range(1,len(prob)+1): for j in range(target+1)[::-1]: dp[i][j]…

Stat2.2x Probability(概率)课程由加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)于2014年在edX平台讲授. PDF笔记下载(Academia.edu) Summary Standard Error The standard error of a random variable $X$ is defined by $$SE(X)=\sqrt{E((X-E(X))^2)}$$ $SE$ measures the rough size…

最近接触了pLSA模型,该模型需要使用期望最大化(Expectation Maximization)算法求解. 本文简述了以下内容: 为什么需要EM算法 EM算法的推导与流程 EM算法的收敛性定理 使用EM算法求解三硬币模型 为什么需要EM算法 数理统计的基本问题就是根据样本所提供的信息,对总体的分布或者分布的数字特征作出统计推断.所谓总体,就是一个具有确定分布的随机变量,来自总体的每一个iid样本都是一个与总体有相同分布的随机变量. 参数估计是指这样一类问题——总体所服从的分布类型已知,但某些…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目联系QQ:231469242   目录0.概念1.绘制单个正太分布2.比较多个正态分布2.1偏态和峰态3.应用4. z分数5.中心极限定理6.大数定理7.二项式…

概率基础和R语言 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域.让我们一起…

  周末码一文,明天见矩阵- 其实Numpy之类的单讲特别没意思,但不稍微说下后面说实际应用又不行,所以大家就练练手吧 代码裤子: https://github.com/lotapp/BaseCode 在线编程: https://mybinder.org/v2/gh/lotapp/BaseCode/master 在线地址: http://github.lesschina.com/python/ai/numpy 1.数组定义.常见属性 ¶ 引入一下 Numpy模块, Numpy的数组使用可以查看一…

转自:http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-16/doc-ifyixias1432604.shtml 编译 | 张林峰(普林斯顿大学应用数学专业博士研究生) 责编 | 陈晓雪 P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一. 5天前,德国波恩大学的计算机科学家Nobert Blum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论 (https://arxiv.o…

1.使用HD钱包的好处(链接:https://www.jianshu.com/p/53405db83c16) 备份更容易 传统钱包的问题是一个钱包可能存有一堆密钥地址,每个地址都有一些比特币.这样备份钱包的时候,需要备份所有的密钥.但如果之后生成了一个新地址,你就需要重新备份一次.事实上,每次生成新地址的时候,你都需要做一次备份. HD钱包允许你从一个主(根)密钥创建海量的子密钥.这意味着,一旦你控制了主密钥,你就可以生成所有的子密钥,主密钥和子密钥形成树状结构.所以你就不需要频繁的备份钱包,你…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘 https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目联系QQ:231469242 正态分布也称常态分布或常态分配,是连续随机变量概率分布的一种,是在数理统计的理论与实际应用中占有重要地位的一种理论分布.自然界人类…

1:rand rand(d0, d1, ..., dn)    Random values in a given shape.    Create an array of the given shape and populate it with    random samples from a uniform distribution over ``[0, 1)``. 数字区间:[0,1) 分布:均匀分布 形状:[d0,d1,...,dn] from numpy import random pr…

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html #np.random.normal,产生制定分布的数集#http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.normal.html# mean and standard deviation# 均值的物理意义mu,Mean (“centre”) of the distr…

机器学习中遗忘的数学知识 最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

EM算法总结 - The EM Algorithm EM是我一直想深入学习的算法之一,第一次听说是在NLP课中的HMM那一节,为了解决HMM的参数估计问题,使用了EM算法.在之后的MT中的词对齐中也用到了.在Mitchell的书中也提到EM可以用于贝叶斯网络中. 下面主要介绍EM的整个推导过程. 1. Jensen不等式 回顾优化理论中的一些概念.设f是定义域为实数的函数,如果对于所有的实数x,,那么f是凸函数.当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(),那么f是凸函数.如果或者,那…

R编程语言已经成为统计分析中的事实标准.但在这篇文章中,我将告诉你在Python中实现统计学概念会是如此容易.我要使用Python实现一些离散和连续的概率分布.虽然我不会讨论这些分布的数学细节,但我会以链接的方式给你一些学习这些统计学概念的好资料.在讨论这些概率分布之前,我想简单说说什么是随机变量(random variable).随机变量是对一次试验结果的量化. 举个例子,一个表示抛硬币结果的随机变量可以表示成           Python   1 2 X = {1 如果正面朝上,    …

现在开始(Do It Now) 很多年前读大学的时候,我决定制定一个计划挑战自己:只用三个学期完成其他人通常花费四年的课程,能否毕业.这篇文章(此文为翻译)详细的说明了我在成功实现该目标过程中的所有时间管理技巧. 为了实现这个目标,我决心每个学期得到30到40个学分,而其他学生平均只要12到15个学分.显而易见,我必须合理安排时间才能实现目标.我开始阅读我所能找到的所有关于时间管理的资料,并学以所用.正好三个学期,我完成了目标:两个理科学士学位(计算机科学和数学),而且没有参加暑期课程.我每天晚…

1.  概括统计 summary statistics MLlib支持RDD[Vector]列式的概括统计,它通过调用 Statistics 的 colStats方法实现. colStats返回一个 MultivariateStatisticalSummary 对象,这个对象包含列式的最大值.最小值.均值.方差等等. import org.apache.spark.mllib.linalg.Vector import org.apache.spark.mllib.stat.{Multivaria…

学OI一年了,到现在联赛所需要的知识已经基本学完了.现在,有必要回过头来,总结总结自己一年来学到的知识以及得到的经验教训. 基础 语言基础 C++的语言基础啥的就略了吧. 算法复杂度分析 O:复杂度的上限. Ω:复杂度的下限. Θ:复杂度的上限与下限. STL与<algorithm> STL http://www.cplusplus.com/reference/stl 全称Standard Template Library(标准模板库). vector:动态数组. list:双向链表. set…

Jensen不等式 http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 回顾优化理论中的一些概念.设f是定义域为实数的函数,如果对于所有的实数x,,那么f是凸函数.当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(),那么f是凸函数.如果或者,那么称f是严格凸函数. Jensen不等式表述如下: 如果f是凸函数,X是随机变量,那么 特别地,如果f是严格凸函数,那么当且仅当,也就是说X是常量. 这里我们将简写为. 似然…

题目描述 Description 随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有 人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋 友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类 票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面 的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备 了同样多的A类票和B类…

t检验和方差分析主要针对于连续变量,秩和检验主要针对有序分类变量,而卡方检验主要针对无序分类变量(也可以用于连续变量,但需要做离散化处理),用途同样非常广泛,基于卡方统计量也衍生出来很多统计方法. 卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法,根据频数值来构造统计量,是一种非参数检验方法.SPSS中在交叉表和非参数检验中,都可调用卡方检验. 卡方检验的主要有两类应用 一.拟合度检验 1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致 此类问题为单变量检验,首先要明确理论次数,这个理论次数是…

Shannon entropy is one of the most important metrics in information theory. Entropy measures the uncertainty associated with a random variable, i.e. the expected value of the information in the message (in classical informatics it is measured in bits…

第 12 章 存储类, 链接和内存管理 在本章中你将学习下列内容 . 关键字: auto, extern, static, register, const, volatile, restricted. . 函数: rand(), srand(), time(), malloc(), calloc(), free() . 在 C 中如何确定变量的作用域 ( 它在多大范围内可知) 以及变量的生存期 (它存在多长时间). . 设计更复杂的程序. C 的强大功能之一在于它允许你控制程序的细节. C 的内…

题目描述 Description 随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有 人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋 友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类 票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面 的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备 了同样多的A类票和B类…

EM是我一直想深入学习的算法之一,第一次听说是在NLP课中的HMM那一节,为了解决HMM的参数估计问题,使用了EM算法.在之后的MT中的词对齐中也用到了.在Mitchell的书中也提到EM可以用于贝叶斯网络中. 下面主要介绍EM的整个推导过程. 1. Jensen不等式 回顾优化理论中的一些概念.设f是定义域为实数的函数,如果对于所有的实数x,,那么f是凸函数.当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(),那么f是凸函数.如果或者,那么称f是严格凸函数. Jensen不等式表述如下:…

# coding:utf-8 import numpy as np def qq(y,alpha,mu,sigma,K,gama):#计算Q函数 gsum=[] n=len(y) for k in range(K): gsum.append(np.sum([gama[j,k] for j in range(n)])) return np.sum([g*np.log(ak) for g,ak in zip(gsum,alpha)])+\ np.sum([[np.sum(gama[j,k]*(np.…

很荣幸,经过三天的努力.终于把自己翻译的教材做完了,现在把它贴出来,希望能指出其中的不足.   Case Study: Random Number Generation Fig. 6.7  C++ 标准库头文件 (Part 3 of 3.) 6.7  Case的学习: 随机数的生成 我们现在需要一个简短的,并希望娱乐的分流成为一种流行的编程应用,即模仿和玩游戏,在这一节和下一节当中,我们将要开发一个包含多选功能的游戏. 这些元素的产生可以使用C++的标准库来获得,仔细研读下面的语句 i = ra…

redis的client有好多好多,go语言的client在redis官方有两个推荐,radix和redigo.选择哪一个好呢?确实很纠结,后来掷硬币决定选择redigo了. redis.go.redigo的安装就不需要提了,不能强行增加篇幅. redigo使用起来很人性化,api设计的符合直觉,我对redis了解较少,使用过程中基本没有遇到障碍. redigo的使用入门可以去查godoc:http://godoc.org/github.com/garyburd/redigo/redis 接下来…

考虑一个事件,它有两种概率均等的结果.比如掷硬币,出现正面和反面的机会是相等的.现在我们希望知道,如果我不断抛掷硬币,需要多长时间才能得到一个特定的序列. 序列一:反面.正面.反面序列二:反面.正面.正面 首先,我反复抛掷硬币,直到最近的三次抛掷结果形成序列一,然后我记下这次我抛掷了多少次才得到了我要的序列.重复执行这个过程,我可以算出得到序列一平均需要的抛掷次数.同样地,反复抛掷硬币直到序列二产生,它所需要的次数也有一个平均值.你认为这两个平均值哪一个大哪一个小?换句话说,出现序列一平均所需的…