Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677   Accepted: 9697 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

[题目描述] 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1). 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值. [分析] 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法~~可是!这里的n很大诶,有10^9,for一遍肯定是不可以的咯. 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列(貌似是很经典的). 作为初学者的我觉得十分神奇!! 好,我们来看: 我们每次存两个数f[i-1]和f[i-2],…

学了线代之后 终于明白了矩阵的乘法.. 于是 第一道矩阵快速幂.. 实在是太水了... 这差不多是个模板了 #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int N; struct matrix { int a[3][3]; }origin,res; matrix multiply(matrix x,matrix…

http://poj.org/problem?id=3070 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <cstdio> #include <algorithm> #define mod 10000 using namespace std; struct m { ][]; } init,res; int n; m Mult(m x,m y) { m t…

codevs 1250 Fibonacci数列  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, …

1250 Fibonacci数列 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=…

题目链接:传送门 题目大意: 求斐波那契数列第n项F(n). (F(0) = 0, F(1) = 1, 0 ≤ n ≤ 109) 思路: 用矩阵乘法加速递推. 算法竞赛进阶指南的模板: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; ], ][]) { ]; memset(c, , sizeof c); ; j < ; j++) { ; k < ; k++) { c[j] = (c[j] + 1…

矩阵快速幂基本应用. 对于矩阵乘法与递推式之间的关系: 如:在斐波那契数列之中 f[i] = 1*f[i-1]+1*f[i-2]  f[i-1] = 1*f[i-1] + 0*f[i-2].即 所以, 就这两幅图完美诠释了斐波那契数列如何用矩阵来实现. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; struct mat{ ll a[][]; }; mat mat_m…

题面 给定\(n,m\),求: \[ T(n)=\sum_{i=1}^ni\times f_i \] 其中\(f_i\)为斐波那契数列的第\(i\)项 题解 不妨设: \[ S(n)=\sum_{i=1}^nf_i \] 则可以设: \[ P(n)=nS(n)-T(n)=\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)\times f_i \] 所以有: \[ P(n+1)=\sum_{i=1}^{n}(n+1-i)\times f_i=\sum_{i=1}^n(n-i)\times f_i+\sum…