题意:先给两个水果的名字然后得出一个最短的序列包含这两个词. 思路:我一开始的思路是先求出最长公共子序列,然后做一些处理将其他的部分输出来:两种水果的字符串和最长公共子序列的字符串这三个字符串做对比,当他们三个相同的时候将最长公共子序列里面的字符去掉,如果不相同,将水果中的字符串中的字符去掉直到相同为止,不过网上用了一个好像比较方便的方法,在输出最长公共子序列的路径时候也能输出其他的字符(利用递归回溯). 注意:网上有一个求最长公共子序列的过程的二维的图值得一看,方便理解!! 我的方法: //最…

题目链接 题目大意 给你两个字符串,任意写出一个最长公共子序列 字符串长度小于3e3 题目思路 就是一个记录路径有一点要注意 找了好久的bug 不能直接\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1\),就代表\(s[i]=t[j]\) 例如aacb和aaac \(dp[4][4]=dp[3][3]+1\) 但是s[4]!=t[4],所以还要判断s[i]=s[j] 代码 #include<set> #include<map> #include<queue> #inc…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 题意: 求最长公共子序列. 题解: (LCS模板题) 表示状态: dp[i][j] = max len of LCS a串匹配到第i位,b串匹配到第j位,此时的最长公共子序列长度. 如何转移: 首先,一个明显的决策是,如果a[i] == b[j],那么此一定要匹配.(贪心) 所以分两种情况: (1)a[i] == b[j]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (2)a[i]…

最长公共子序列,即给出两个序列,给出最长的公共序列,例如: 序列1 understand 序列2 underground 最长公共序列undernd,长度为7 一般这类问题很适合使用动态规划,其动态规划描述如下: 设序列1为s,序列2为t,则 if s[i+1]==t[j+1] dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1 else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]) 代码如下: #pragma once #include <string> usi…

题意:给定两个字符串,让你找出它们之间最长公共子序列(LCS)的长度. 析:很明显是个DP,就是LCS,一点都没变.设两个序列分别为,A1,A2,...和B1,B2..,d(i, j)表示两个字符串LCS长度. 当A[i] = B[j] 时,这个最长度就是上一个长度加1,即:d(i, j) = d(i-1, j-1) + 1; 当A[i] != B[j] 时,那就是前面的最长长度(因为即使后面的不成立,也不会影响前面的),即:d(i, j) = max{d(i-1, j), d(i, j-1)}…

题目链接: http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=36 最长公共子序列 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列. tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合…

今天在看代码源文件求diff的原理的时候看到了LCS算法.这个算法应该不陌生,动规的经典算法.具体算法做啥了我就不说了,不知道的可以直接看<算法导论>动态规划那一章.既然看到了就想回忆下,当想到算法正确性的时候,发现这个算法的正确性证明并不好做.于是想了一段时间,里面有几个细节很trick,容易陷进去.想了几轮,现在把证明贴出来,有异议的可以留言一起交流. 先把一些符号和约定说明下: 假设有两个数组,A和B.A[i]为A的第i个元素,A(i)为由A的第一个元素到第i个元素所组成的前缀.m(i,…

940 AlvinZH的最"长"公共子序列 思路 DP,难题. \(dp[i][j]\) :记录A的前i个字符与B的前j个字符变成相同需要的最小操作数. 初始化:dp[i][0] = i, dp[0][i] = i.分别代表i次删除or添加操作. 三种操作得到dp[i][j],取其中最小值: 替换:可能不需要替换,所以是dp[i-1][j-1]+Same(A[i-1],B[j-1]): 删除:dp[i-1][j]+1: 添加:dp[i][j-1]+1. 千万不要纠结操作的序列是A还是B…

例题见挑战程序设计竞赛P56 解释:子序列是从原序列中按顺序(可以跳着)抽取出来的,序列是不连续的,这是其和子串最大的区别: 我们可以定义dp数组为dp[i][j],表示的是s1-si和t1-ti对应的最长公共子序列长度 状态转移方程的话我们分为s[i],t[i]相同和s[i],t[i]不同时的情况 但写的时候要注意,dp数组里的i,j和循环里的i,j是不同步的,是要高一位的(防止越界) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

这个问题很有意思,在生物应用中,经常需要比较两个(或多个)不同生物体的DNA片段.例如,某种生物的DNA可能为S1 = ACCGGTCGAGTGCGCGGAAGCCGGCCGAA,S2 = GTCGTTCGGAATGCCGTTGCTCTGTAAA.比较两个DNA串是想要确定它们之间的“相识度”,作为度量两种生物相近程度的指标.LCS就是寻找第三个串S3,S3满足定义:给定一个序列X = <x1,x2,...,xn>,另一个序列Y = <y1,y2,...,ym>即存在一个严格递增的…