=============幂级数的唯一性==================…

下图,单独打开查看 当n->inf时如果 Rn(c)趋0, c属于(a,x), 那么在区间(a,x) 内函数在a点生成的taylor级数收敛到函数f.…

1.  Taylor 定理: 设 $f(z)$ 在 $K:|z-a|<R$ 内解析, 则 $$\bee\label{15:taylor} f(z)=\sum_{n=0}^\infty c_n(z-a)^n,\quad z\in K, \eee$$其中 $$\bee\label{15:taylor_coef} \ba{ccc} c_n=&\dps{\cfrac{1}{2\pi i}\int_{|\zeta-a|=\rho}\cfrac{f(\zeta)}{(\zeta-a)^{n+1}}\rd…

0.  引言 (1)  $f$ 在 $|z|<R$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=\sum_{n=0}^\infty c_nz^n}$ (Taylor 级数). (2)  $f$ 在 $r<|z|<R\ (0\leq r<R\leq\infty)$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=?}$ (Laurent 级数). 1.  双边幂级数 (1)  定义 $$\bee\label{15_bs} \bea &\quad c_0+c_1z+c_2z^2+\cdots\…

楼主个人博客:小杰博客 利用假期空暇之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 參加的一些重要比赛作个 回顾.昨天是GCJ2006 的回顾,今天时间上更早一些吧,我如今还清晰记得3 年 前,我刚刚參加ACM 时參加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况. 2005 年ACM-ICPC--酸甜苦辣 我进入清华大学開始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一 年里,因为基础课学习比較紧张,再加上计算机系不同意大一学生自带电脑,我没 有參加2004 年的ACM 比赛.只是在大…

利用假期空闲之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 参加的一些重要比赛作个回顾.昨天是GCJ2006 的回忆,今天时间上更早一些吧,我现在还清晰记得3 年前,我刚刚参加ACM 时参加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况.2005 年ACM-ICPC——酸甜苦辣我进入清华大学开始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一年里,由于基础课学习比较紧张,再加上计算机系不允许大一学生自带电脑,我没有参加2004 年的ACM 比赛.不过在大一一年中没有停止这方面的练习,对AC…

楼天城楼教主的acm心路历程(剪辑) 利用假期空闲之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 参加的一些重要比赛作个回顾.昨天是GCJ2006 的回忆,今天时间上更早一些吧,我现在还清晰记得3 年前,我刚刚参加ACM 时参加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况.2005 年ACM-ICPC——酸甜苦辣我进入清华大学开始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一年里,由于基础课学习比较紧张,再加上计算机系不允许大一学生自带电脑,我没有参加2004 年的ACM 比赛.不过在…

楼主个人博客:吉尔博客 假期空闲的时候使用.这些年来GCJ.ACM,TopCoder 的一个号码的一重要的比赛的参与 回顾.GCJ2006 的回顾,今天时间上更早一些吧,我如今还清晰记得3 年 前.我刚刚參加ACM 时參加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况. 2005 年ACM-ICPC--酸甜苦辣 我进入清华大学開始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一 年里,因为基础课学习比較紧张.再加上计算机系不同意大一学生自带电脑,我没 有參加2004 年的ACM 比赛.只是…

Apply Newton Method to Find Extrema in OPEN CASCADE eryar@163.com Abstract. In calculus, Newton’s method is used for finding the roots of a function. In optimization, Newton’s method is applied to find the roots of the derivative. OPEN CASCADE implem…

Mittag-Leffler定理    设$D\subset\mathbb C$为区域,而$\{a_{n}\}$为$D$中互不相同且无极限点的点列,那么对于任意给定的一列自然数$\{k_{n}\}$,定义函数$$\psi_{n}(z)=\sum_{j=1}^{k_{n}}\frac{c_{n,j}}{(z-a_{n})^j},n\in\mathbb N$$ 则必存在$D$上的亚纯函数$f(z)$使得$f$以$\{a_{n}\}$为其极点集,且在每个$a_{n}$附近的Laurent展开式的主要部…