补一补之前的坑 因为上次关于矩阵的那篇blog写的内容太多太宽泛了,所以这次把一些板子和基本思路理一理 先看这道模板题:P3390 [模板]矩阵快速幂 首先我们知道矩阵乘法满足结合律而不满足交换律的一种运算 因此我们对于矩阵A的p次只需要先算出A^(p/2)即可 这不就是快速幂吗,快速幂的模板看这里 然后我们把其中的整数乘法改成矩阵乘法即可 关于矩阵的其他东西都不会,好吧,看一看概述矩阵 CODE #include<cstdio> #include<cstring> using n…

题意:给你一个矩阵A,求S=A+A^2+A^3+...+A^k. 其实这个当时我看着毫无头绪,看了他们给的矩阵发现好!精!妙! 我们这样看 是不是有点思路! 没错!就是右上角,我们以此类推可以得到A+A^2+A^3+...+A^k+E,我们只要再减去个单位矩阵就好了. 但是!我矩阵里面怎么套矩阵!肿!么!办!其实很简单,一个n*n的矩阵,我们可以把它看成(2*n)*(2*n)的矩阵,就把他分成了四份,就如上图所示,就很简单了! 注意下小坑点:减了可能就负了,后面减完要加个mod(ง •_•)ง…

/* 本题的思路比较简单,就是将递推公式写出来,然后表达成为一个矩阵的形式 最后通过计算就可以得到一个符合题目要求的矩阵, 然后就是将矩阵上面所有的对角线元素相加 得到的结果即为所求的目标 */ #include<cstdio>  #include<cstring>  using namespace std;  const int maxn = 15;  #define mod 9973  int res[maxn][maxn];  int n;  void mul(int a[]…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <alg…

题目 第一次做是看了大牛的找规律结果,如下: //显然我看了答案,循环节点是48,但是为什么是48,据说是高手打表出来的 #include<stdio.h> int main() { ],a,b,i,n; f[]=;f[]=; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF) { &&b==&&n==)break; ;i<;i++) { f[i]=(a*f[i-])%+(b*f[i-])%…

题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ,M=,P=; ; struct Matrix { ll m[N][N]; }; Matrix A={,, ,}; Matrix I={,, ,}; Matrix…

Count Numbers 时间限制: 8 Sec  内存限制: 128 MB提交: 43  解决: 19[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 Now Alice wants to sum up all integers whose digit sum is exactly ab .However we all know the number of this kind of integers are unlimited. So she decides to sum u…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451 题意:给定x    求解 思路: 由斐波那契数列的两种表示方法, 之后可以转化为 线性表示 F[n] = F[n-1] + F[n-2] ; 同时可以看出   和 是 一元二次方程的两根, a  = 1, b = -1 又是之后递推式的系数: 同理这里需要构造出两根为 和 ,这时 a = 1, b = –10 得 F[n] = 10F[n-1] – F[n-2]; (当然可以直接打表递推出关系式) 如果…

当要求递推数列的第n项且n很大时,怎么快速求得第n项呢?可以用矩阵快速幂来加速计算.我们可以用矩阵来表示数列递推公式比如fibonacci数列 可以表示为 [f(n)   f(n-1)] = [f(n-1)    f(n-2)] [ 1 1 ]     [ 1 0 ] 设A = [ 1 1 ]  [ 1 0 ] [f(n)   f(n-1)] = [f(n-2)   f(n-3)]*A*A[f(n)   f(n-1)] = [f(2)   f(1)]*A^(n-2)矩阵满足结合律,所以先计算A^…

题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式: 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 1 1 1 1 输出样例#1: 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂 如题,矩阵快速幂. 已知,矩阵乘…