1. 复化梯形法公式以及递推化 复化梯形法是一种有效改善求积公式精度的方法.将[a,b]区间n等分,步长h = (b-a)/n,分点xk = a + kh.复化求积公式就是将这n等分的每一个小区间进行常规的梯形法求积,再将这n的小区间累加求和. 公式如下: 使用复化梯形法积分时,可以将此过程递推化,以更方便的使用计算机实现.设积分区间[a,b],将此区间n等分,则等分点共有n+1个,使用复化梯形积分求得Tn.进行二分,二分结果记为T2n,则有: 2. 龙贝格积分公式 龙贝格积分实际上是提高收敛速…

龙贝格算法主要是不断递推和加速,直到满足精度要求 递推: 加速: 得到T表: MATLAB代码: function I = Romberg(f, a, b, epsilon) I = 0; h = b-a; k = 0; m = 0; T = zeros(5); %下标转换:T^(k)_0 => T(k+1,1) T(1,1) = h/2 * (subs(f,a) + subs(f,b));%即T^(0)_0 delta = 2*epsilon; while delta > epsilon k…

采用“贝格尔”编排法,编排时如果参赛队为双数时,把参赛队数分一半(参赛队为单数时,最后以“0”表示形成双数),前一半由1号开始,自上而下写在左边:后一半的数自下而上写在右边,然后用横线把相对的号数连接起来.这即是第一轮的比赛. 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代号数)移到左角上,三轮又移到右角上,以此类推. 即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角,双数轮次时则在左上角.如下表示: 7个队比赛的编排方法 第一轮    第二轮   第三轮   第四轮    第五轮   第六轮  …

在工程中,经常会遇到积分问题,这时原函数往往都是找不到的,因此就需要用计算方法的数值积分来求. public class Integral { /// <summary> /// 梯形公式 /// </summary> /// <param name="fun">被积函数</param> /// <param name="up">积分上限</param> /// <param name=&…

用龙贝格算法计算积分 #include <iostream> #include<cmath> #include <iomanip> using namespace std; int power(int a, int b) { int result = 1; if (b == 0) return result; while (b != 0) { result *= a; b--; } return result; } int main() { int M = 5;    …

包括拉格朗日,牛顿插值,高斯,龙贝格,牛顿迭代,牛顿-科特斯,雅克比,秦九昭,幂法,高斯塞德尔 .都是经典的数学算法,希望能开托您的思路.转自kunli.info 1.拉格朗日插值多项式 ,用于离散数据的拟合 C/C++ code #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <alloc.h> float lagrange(float *x, float *y, float xx, int n) /*拉格朗日插值算法*/…

MATLAB数值积分法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 许多工程技术和数学研究中要用到定积分,如果无法直接算不出精确值(如含在积分方程中的积分)或计算困难但可用近似值近似时,就用数值积分法方法加以解决.常用的算法有:复化梯形.辛甫生(Simpson).柯特斯(Cotes)求积法; 龙贝格(Romberg)算法:高斯(Gauss)算法. 二.实验原理 三.实验程序 下面给出复化Simpson求积法程序(梯形及柯特斯复化求积…

zoj 2369 Two Cylinders 链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2369 题意:已知两个无限长的圆柱的半径,它们轴线相交且垂直,求相交部分的体积. 思路:以相交点为坐标原点,建立三维坐标系,列出 两个圆柱的公式,把三维转化为一维积分公式 V1 : x2 + y2 = r12 ==>  y = sqrt ( r12 - x2  ); V2 : x2 + z2 = r22 ==>  z =…

目录 写在前面 实验一 牛顿插值方法的实现 实验二 龙贝格求积算法的实现 实验三 高斯列主元消去法的实现 实验四 最小二乘方法的实现 写在前面 使用教材:<数值计算方法>黄云清等编著 科学技术出版社 提供的程序代码不保证所述解法为最优解.调试如报告中描述有误,欢迎指正. 仅供参考,请勿直接抄袭提交.执意如此,所导致的一切后果本人概不负责. 相关下载链接(失效请邮nanzhouie@qq.com): 链接:https://pan.baidu.com/s/1LOh8TH0JRpHbwSYJYpey…

简评:一只名叫阿喀琉斯(Achilles)的白猫一边小声叫着,一边慵懒地在分别插有俄罗斯和沙特阿拉伯国旗的食盆间踱步.这只看起来并不出众的小猫住在俄罗斯圣彼得堡埃尔米塔日博物馆(State Hermitage Museum)的地下室里,他是 2018 国际足协世界杯的官方动物「预言家」.盒子外面放着食盆,它选择哪个盒子,就代表哪个队伍会赢得比赛. 据博物馆的馆长说,自去年成功选中非洲联盟杯的获胜队伍之后,阿喀琉斯预测的足球比赛结果一直很准. 幸运猫咪? 在 2010 年南非世界杯中,德国国家电视…