文字描述 结点的路径长度 从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径,路径上的分支数目称作路径长度. 树的路径长度 从树根到每一个结点的路径长度之和叫树的路径长度. 结点的带权路径长度 从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积 树的带权路径长度 所有叶子结点的带权路径长度之和 最优二叉树或哈夫曼树 假设有n个权值{w1,w2, … ,wn},试构造一颗有n个叶子结点的二叉树,每个叶子结点带权wi,则其中带权路径长度WPL最小的二叉树称作最优二叉树或哈夫曼树. 哈夫曼算法 目…

[转载]只为让价值共享,如有侵权敬请见谅! 一.哈夫曼树的概念和定义 什么是哈夫曼树? 让我们先举一个例子. 判定树:         在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率.例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出.大家可能认为这个程序很简单,并且很快就可以用下列形式编写出来:   if(score<60) cout<<"Bad"<<endl; else if(score<70) cout&…

给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 最优二叉树的总结点数为 2n - 1. 1.路径和路径长度       在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长 度为L-1. 2.结点的权及带权路径长度       若将树中结点赋给…

最近在翻炒一些关于树的知识,发现一个比较有意思的二叉树,huffman树,对应到离散数学中的一种名为最优二叉树的路径结构,而Huffman的主要作用,最终可以归结到一种名为huffman编码的编码方式,使用huffman编码方式,我们可以以平均长度最短的码字来记录一串信息,且每个信息分子的编码唯一,独立.从而最终合成编码所对应的信息唯一,无歧义. huffman树的创建时基于每个信息分子都拥有其权重,权重越大,越靠近树根,即路径越短, 下面我们我们来以一个huffman树的例子为例:简单引入一下…

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结…

一.定义 一些定义: 节点之间的路径长度:在从节点树中的一个节点也经历分公司,这构成的两个节点之间的路径分支的数目后这就是所谓的路径长度 的路径长度:从树的根节点到树中每一结点的路径长度之和. 在结点数目同样的二叉树中,全然二叉树的路径长度最短. 结点的权:在一些应用中,赋予树中结点的一个有某种意义的实数. 结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree:WPL):定义为树中全部叶子结点的带权路径长度之…

本文根据<大话数据结构>一书,对Java版的二叉树.线索二叉树进行了一定程度的实现. 另: 二叉排序树(二叉搜索树) 平衡二叉树(AVL树) 二叉树的性质 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1). 性质2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1). 性质3:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1. 证明提示:分支线总数=n0+n1+n2-1=n1+2×n2 性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1…

最近小菜鸟西瓜莹看到了一道面试题: 给定二叉树,按层打印.例如1的子节点是2.3, 2的子节点是3.4, 5的子节点是6,7. 需要建立如图二叉树: 但是西瓜莹找到的相关代码都是用js构建最优二叉树,假如,依次向二叉树中添加4,2,6,1,3,5,7最优二叉树如图: 比根节点小的节点总是放在根节点的左节点上,比根节点大的节点总是放在根节点的右节点上. 假如想依次向二叉树添加1,2,3,4,5,6,7 二叉树又是如何呢? 后一个数据总是比前一个数据大,那么就会一直在根节点的右节点上. 构建最优二叉…

目录 树 二叉树 完美二叉树(又名满二叉树)(Perfect Binary Tree) 完全二叉树(Complete Binary Tree) 完满二叉树(Full Binary Tree) 树 名称 作用 根 树的顶端结点 孩子 当远离根(Root)的时候,直接连接到另外一个结点的结点被称之为孩子(Child); 双亲 相应地,另外一个结点称为孩子(child)的双亲(parent); 兄弟 具有同一个双亲(Parent)的孩子(Child)之间互称为兄弟(Sibling). 祖先 结点的祖先…

二叉树 / Binary Tree 二叉树是树结构的一种,但二叉树的每一个节点都最多只能有两个子节点. Binary Tree: 00 |_____ | | 00 00 |__ |__ | | | | 00 00 00 00 对于二叉树的遍历,主要有以下三种基本遍历方式: 先序遍历:先显示节点值,再显示左子树和右子树 中序遍历:先显示左子树,再显示节点值和右子树 后序遍历:先显示左子树和右子树,再显示节点值 下面将用代码构建一个二叉树,并实现三种遍历方式, 完整代码 class TreeNode…