pid=5105" target="_blank" style="">题目链接:hdu 5105 Math Problem 题目大意:给定a.b,c,d.l,r.表示有一个函数f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R),求函数最大值. 解题思路:考虑极点就可以,将函数求导后得到f′(x)=0的x,即为极值点.在极值点处函数的单调性会发生变化,所以最大值一定就在区间边界和极值点上.注意a=0.b=0的情况,以及极值点不在区间上. #in…

官方题解: f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|, 求最大值.令g(x)=a∗x3+b∗x2+c∗x+d,f(x)的最大值即为g(x)的正最大值,或者是负最小值.a!=0时, g′(x)=3∗a∗x2+2∗b∗x+c 求出g′(x)的根(若存在,x1,x2,由导数的性质知零点处有极值.ans=max(f(xi)|L≤xi≤R).然后考虑两个端点的特殊性有ans=max(ans,f(L),f(R)). 当时 x = -c/(2*b) 写成 x = -c/2*b 了,然后过pretest了.…

让求  f(x)=|a∗x3+b∗x2+c∗x+d|(L≤x≤R)的最大值 这个题目讨论a和b的值,如果a==0的话,那么这个方程就变成了一个一元二次方程,直接找端点和对称轴(如果对称轴在给定的区间内)处的函数值就行,如果a != 0,那么求导,求导之后判断二次方程的delta,如果delta小于等于0,说明是单调的,那么最值还是端点处取到,如果delta大于0, 那么就要比较两个极点(如果极点在给定的区间内)处的值和端点值的大小就行了. /***************************…

You are given a positive integer n, please count how many positive integers k satisfy kk≤nkk≤n.  InputThere are no more than 50 test cases. Each case only contains a positivse integer n in a line. 1≤n≤10^18OutputFor each test case, output an integer…

题目大意: 太长了略 洛谷题面传送门 嗯,数学题 感觉考试要是出这种题我就死翘翘了[逃 不用想都知道要$LCT$维护断边连边,但询问该如何处理呢 利用题目给出的公式 $f(x)=\sum_{i=0}^{inf} \frac{f^{(i)}(x_{0})(x-x_{0})^{i}}{i!}$ 发现,同阶的导变成了常量,可以直接相加了! 我们只需要求出$\sum_{u to v} f^{(i)}(x_{0})$,用$LCT$维护,每次把$x$带入即可 $x_{0}$可以选择0.5 我们可以主动卡精度…

题目链接 大意:给你两个数X,YX,YX,Y,让你找两个数a,ba,ba,b,满足a+b=X,lcm(a,b)=Ya+b=X,lcm(a,b)=Ya+b=X,lcm(a,b)=Y. 思路:枚举gcd(a,b)gcd(a,b)gcd(a,b),假设gcd(a,b)=k,那么a=xa∗k,b=xb∗k,gcd(a,b)=k,那么a=x_a*k,b=x_b*k,gcd(a,b)=k,那么a=xa​∗k,b=xb​∗k,化简上面给的两个式子即可得到 xa+xb=Xk,xa∗xb=Ykx_a+x_b=\f…

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus http://blog.sina.com.cn/s/blog_7959e7ed0100w2b3.html…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5105 题目意思:给出一个6个实数:a, b, c, d, l, r.通过在[l, r]中取数 x,使得这个函数 f(x)= |a∗x3+b∗x2+c∗x+d| 最大. 我一开始做的时候,很天真的认为数据量这么小,一个一个试,暴力搜就肯定能得到答案啦.但是一个很严重的问题是,x 没有说是实数还是整数,所以枚举根本不可行. 于是就联想到应该使用高中求一元三次方程的方法来做.我当时是直接从 f(l), f…

Hard problem 题目链接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5858 Description cjj is fun with math problem. One day he found a Olympic Mathematics problem for primary school students. It is too difficult for cjj. Can you solve it? Give you the…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2441    Accepted Submission(s): 1415 Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) =…