P1876 开灯 题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号…

题目描述 有n盏灯,一开始全是关闭的.来n个人, 第一个人把一的倍数的灯开着的关上,关上的打开. 第二个人把二的倍数的灯开着的关上,关上的打开. 第三个人把三的倍数的灯开着的关上,关上的打开. ........ 问最后第几盏灯开着. 题解 写个暴力发现开着的灯都是小于n的完全平方数啊 证明如下(参考yyb题解): 可知,第n盏灯被操作的次数为n的约数. 若 n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*... 则n约数的个数为 (a1+1)(a2+1)(a3+1).... 若最后某盏灯亮着,那么它一定…

题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号 输入输出样例 输入…

传送门 这道题凭什么是! 就因为它代码短?! 还是我太菜了... 第$i$盏灯的开关与否只由其约数个数决定,又有约数公式: 当$n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}$时,约数个数$=(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$要使灯亮着,则$(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$是奇数.于是$a_1, a_2, a_3, ... a_n$都是偶数.所以$n=m^2, m=p_1^{a_1/2}p_2^{a_2/2}...p_n^{a_n/2}$于是所…

题目传送门 这道题目是道数学题(下面也写了),所以仔细研究发现:N轮之后,只有是小于N的完全平方数的灯能亮着.所以接下来就好办了: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=sqrt(n);i++) printf("%d ",i*i); puts(; }…

P1876 开灯 题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来--直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号 输入输出样例 输入样例#1…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

[洛谷P1704] 寻找最优美做题曲线 题目背景 nodgd是一个喜欢写程序的同学,前不久(好像还是有点久了)洛谷OJ横空出世,nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题.于是发生了一系列有趣的事情,他就打算用这些事情来出题恶心大家-- 题目描述 洛谷OJ刷题有个有趣的评测功能,就是系统自动绘制出用户的"做题曲线".所谓做题曲线就是一条曲线,或者说是折线,是这样定义的:假设某用户在第b[i]天AC了c[i]道题,并且b[i]严格递增,那么该用户的做题曲线就是平面上点(i,c[i])依次…

[题目描述:] 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来--直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. [输入格式:] 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 [输出格式:] 若干数,表示开着的电灯编号 [说明:] $ 1 <= N <= 2^40 $ [算法分析:] 一看n的范围就懵了,一开始想的是开一个数组模拟,\(2^40\)的一维数组是绝对是开…

题目描述 Bessie and the cows were playing games in the barn, but the power was reset and the lights were all turned off. Help the cows get all the lights back on so they can resume their games. The N (1 <= N <= 35) lights conveniently numbered 1..N and…