题目描述 给你 $n$ 个平面向量,选出它们中的一部分,使得它们的和的长度最大.求这个最大长度的平方. 输入 第一行包含一个正整数n(n<=200000),表示指令条数. 接下来n行,每行两个整数x,y(|x|,|y|<=10000),表示你可以从(a,b)移动到(a+x,b+y). 输出 输出一行一个整数,即最大距离的平方. 样例输入 5 2 -2 -2 -2 0 2 3 1 -3 1 样例输出 26 题解 双指针法 一个结论:向量和的长度等于所有向量在其方向上投影的长度和. 因此想要向量和…

Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表 示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可以重复经过同一个点,两条指令的方 向向量也可能相同.你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距离最远,请问这个最远距离是多少? Input 第一行包含一个正整数n(n<=200000),表示指令条数. 接下来n行,每行两个整数x,y(|x|,|y|<=10000),表示你可以从(a,b)移动到(a+x…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5099 题解 这道题做法似乎挺单一的. (一开始想了个假做法 向量和的长度等于所有向量在其方向上投影的长度和. 为了最大化长度的话,要能够保证所有向量在长度和的方向上投影都是正的. 所以可以枚举与向量和垂直的向量作为一个端点,那么另一个端点的方向应该和它的差距不超过 \(180\). 所以可以双指针枚举一下左右端点,一边移动一边统计就没有问题了. 时间复杂度 \(O(n\log n)\) (就…

[BZOJ5099][POI2018]Pionek Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可以重复经过同一个点,两条指令的方向向量也可能相同.你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距离最远,请问这个最远距离是多少? Input 第一行包含一个正整数n(n<=200000),表示指令条数. 接下来n行,每行两个整数x,y(|x|,|y|<=1…

[POI2018]Pionek 题目大意: 在无限大的二维平面的原点放置着一个棋子.你有\(n(n\le2\times10^5)\)条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表示.请你选取若干条指令,使得经过这些操作后,棋子离原点的距离最大. 思路: 将所有向量极角排序,然后你选取的向量一定是里面连续的一段,由于所有向量排成一个环,所以要复制一遍接在后面,最后用尺取法枚举左右端点即可. 时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\). 源代码: #include<cmath>…

[BZOJ1720][Usaco2006 Jan]Corral the Cows 奶牛围栏 Description Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afterno…

题目描述 给出数轴上坐标从小到大的 $R$ 个点,坐标范围在 $1\sim L$ 之间.选出一段连续的点,满足:存在一个点,使得所有选出的点到其距离和不超过 $B$ .求最多能够选出多少点. $R\le 10^5,L\le 10^9,B\le 2\times 10^{15}$ 输入 第一行 三个整数 R L B接下来R行 每行一个整数 表示X[i] 输出 一个整数 最多稻米数 样例输入 5 20 6 1 2 10 12 14 样例输出 3 题解 双指针法 傻题,显然对于一段连续的点,使得距离和最…

[BZOJ2500]幸福的道路 Description 小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光. 他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图. 他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条). 他…

[BZOJ4385][POI2015]Wilcze doły Description 给定一个长度为n的序列,你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间,将里面所有数字全部修改为0.请找到最长的一段连续区间,使得该区间内所有数字之和不超过p. Input 第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000,0<=p<=10^16).第二行包含n个正整数,依次表示序列中每个数w[i](1<=w[i]<=10^9). Output 包含一行一个正整数,即…

题目描述 给出一棵树,定义一个点到一条路径的距离为这个点到这条路径上所有点的距离的最小值.求一条长度不超过s的路径,使得所有点到这条路径的距离的最大值最小. 输入 包含n行: 第1行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开.其中n为树网结点的个数,s为树网的核的长度的上界.设结点编号依次为1, 2, ..., n. 从第2行到第n行,每行给出3个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度.例如,“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7. 所给的数据都是正确的,不必检验. 输出…

[POI2018]Pionek Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 269  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description 在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子.你有n条可用的移动指令,每条指令可以用一个二维整数向量表 示.每条指令最多只能执行一次,但你可以随意更改它们的执行顺序.棋子可以重复经过同一个点,两条指令的方 向向量也可能相同.你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距…

[BZOJ2282][Sdoi2011]消防 Description 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力. 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其…

题目描述 Tz又耍畸形了!!他要当飞行员,他拿到了一个飞行员测试难度序列,他设定了一个难度差的最大值,在序列中他想找到一个最长的子串,任意两个难度差不会超过他设定的最大值.耍畸形一个人是不行的,于是他找到了你. 输入 输入:第一行两个有空格隔开的整数k(0<=k<=2000,000,000),n(1<=n<=3000,000),k代表Tz设定的最大值,n代表难度序列的长度.第二行为n个由空格隔开的整数ai(1<=ai<=2000,000,000),表示难度序列. 输出…

[BZOJ4653][Noi2016]区间 Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小…

本来想直接上权值线段树维护区间最值,不过可以用双指针法,就使问题变得简洁. Code: #include<iostream> using namespace std; const int maxn = 100000 + 5; int ans[maxn], a[maxn], b[maxn]; int main(){ int n, m; cin >> n >> m; for(int i = 1;i <= n; ++i){ cin >> a[i]; a[i]…

Leetcode刷题总结 目前已经刷了50道题,从零开始刷题学到了很多精妙的解法和深刻的思想,因此想按方法对写过的题做一个总结 双指针法 双指针法有时也叫快慢指针,在数组里是用两个整型值代表下标,在链表里是两个指针,一般能实现O(n)的时间解决问题,两个指针的位置一般在第一个元素和第二个元素或者第一个元素和最后一个元素,快指针在前“探路”,当符合某种条件时慢指针向前挪 盛最多水的容器 这道题其实是求最大面积,最大面积取决于较小值.初始时两指针分别位于第一和最后一个元素处,那么明确指针应该向什么方…

①中文题目 给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素只出现一次,返回移除后数组的新长度. 不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成. 示例 1: 给定数组 nums = [1,1,2], 函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2. 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素.示例 2: 给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4], 函数应该返回新的长度 5, 并且原数组…

给定一个链表,删除链表的倒数第 n 个节点,并且返回链表的头结点. 示例: 给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2. 当删除了倒数第二个节点后,链表变为 1->2->3->5. 说明: 给定的 n 保证是有效的. 进阶: 你能尝试使用一趟扫描实现吗? 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list 分析: 双指针法: 两个…

题目:#10042. 「一本通 2.1 练习 8」收集雪花 看到网上没有这道题的题解,所以写一下. 要标记数字是否存在,看到x<=1e9,所以考虑用离散化,然后开一个last数组,last[i]表示数字i上次出现的位置,via数组记录数离散化过的数i是否出现过. 用双指针法,固定一端l,r++,如果r位置上的数字没有出现过,当前答案就++,如果出现过,就更新当前答案,维护一下via数组和左指针.记得即时更新答案最大值. 最后输出最大值. (我到底在讲什么 贴一下代码: #include<ios…

题目描述 小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100.但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数).没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22.现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 输出描述: 输出所有和为S的连续正数序列.序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序 解题:双指针法,(Tcp中的滑动窗口技巧)…

Leetcode26--删除有序数组中的重复项(双指针法) 1. 题目简述 给你一个升序排列的数组 nums ,请你原地 删除重复出现的元素,使每个元素只出现一次 ,返回删除后数组的新长度.元素的相对顺序 应该保持一致 . 由于在某些语言中不能改变数组的长度,所以必须将结果放在数组nums的第一部分.更规范地说,如果在删除重复项之后有 k 个元素,那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果. 将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k . 不要使用额外的空间,你必须在 原地 修改…

题解: 还是比较简单的一道题 考虑现在有一个向量,当且仅当下一个向量与它夹角<90度这个向量的模长才会增加 接下来怎么做呢 如果我们去枚举初始向量,向量方向会随着新增向量而变化 随着不断顺时针的增加向量,另一个方向的向量有所减少 这启示了什么呢 其实可以我们确定最终向量位置,然后在它-90-90度范围内的向量就是可行的 这样我们用two-point-two就可以解决了 代码:…

[BZOJ2792][Poi2012]Well Description 给出n个正整数X1,X2,...Xn,可以进行不超过m次操作,每次操作选择一个非零的Xi,并将它减一. 最终要求存在某个k满足Xk=0,并且z=max{|Xi - Xi+1|}最小. 输出最小的z和此时最小的k. Input 第一行两个正整数n, m (1<=n<=1,000,000, 1<=m<=10^18).第二行n个正整数X1,X2,...Xn (Xi<=10^9). Output 输出k和z.数据…

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a containe…

原因:由于在第一个res push_back给allRes的时候allRes的列已经确定,所以在输出的时候会输出一些多余的东西,在输出的时候不好处理 #include <iostream> #include "algorithm" #include "cmath" #include "string" #include <vector> using namespace std; int main() { ; vector&l…

[BZOJ5099][POI2018]Pionek(极角排序+two pointers) 几个不会严谨证明的结论: 1.将所有向量按极角排序,则答案集合一定是连续的一段. 当答案方向确定时,则一个向量会被选入答案集合当且仅当向量在答案方向上的投影一定都是正的 所以,两个选中向量中间隔着一个向量,则必然可以将后面所有选中向量均前移一位并使答案不劣. 2.答案集合中不存在两个向量的极角差超过$\pi$. 显然需要保证的是,答案集合中任意两个向量投影不为负值,否则一定可以通过删去其中一个使答案更优.…

金组题什么的都要绕个弯才能AC..不想银组套模板= = 题目大意:给n个点,求最小边长使得此正方形内的点数不少于c个 首先一看题就知道要二分边长len 本来打算用二维前缀和来判断,显然时间会爆,而且坐标最大10000是不可行的 为保证效率,检验的时间应该在O(n2) 所以我们先给x排个序,以每个点的x坐标为左边界,x+len-1为右边界 然后以y为关键字从小到大序后枚举点,用双指针法O(n)更新len以内能保存多少个点 点数大于等于c就可行 #include<stdio.h> #include…

414. Third Maximum Number 给一个非空的整数数组,找到这个数组中第三大的值,如果不存在,那么返回最大的值.要求时间复杂度为o(n) 例如: Example 1: Input: [3, 2, 1] Output: 1 Explanation: The third maximum is 1. Example 2: Input: [1, 2] Output: 2 Explanation: The third maximum does not exist, so the maxi…

问题描述 有一个 10\leq10≤长度\leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串,仅由小写字母构成.求有多少个子串,包含有至少k(1 \leq k \leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母? 输入描述 输入包含多组数据. 第一行有一个整数T (1\leq T\leq 10)T(1≤T≤10), 表示测试数据的组数. 对于每组数据: 第一行输入字符串SS. 第二行输入一个整数kk. 输出描述 对于每组数据,输出符合要求的子串的个数. 输入样例 2 abcabcabca 4…

Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space. 解题思路一: 双指针法,逐位判断 Java代码如下: static public boolean isPalindrome(int x) { if (x < 0) return false; int temp = x,beginIndex = 0, endIndex = 0; while (temp >= 10) { temp /= 10; en…