传送门 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 $n$ 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为:$ \sum (a_i-b_i)^2$ 其中$ a_i$ 表示第一列火柴中第$ i $个火柴的高度,$b_i$表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换…

题解 P1966 [火柴排队] 说明: 在数学中有个公式: (a1-b1)^2+(a2-b2)^2<(a2-b1)^2+(a1-b2)^2 (你可以自己试着证一下) 两列火柴对应的两根火柴在各列中高度的排序应该相同 再申请一个r数组,使得r[a[i].num]=b[i].num 然后,显而易见,本题得解. 温馨提示:代码有防抄袭系统,小心抄袭掉坑里. #include <cstdio> #include <algorithm>反抄袭系统 using namespace std…

次元传送门:洛谷P1966 思路 显然在两排中 每排第i小的分别对应就可取得最小值(对此不给予证明懒) 所以我们只在意两排的火柴是第几根 高度只需要用来进行排序(先把两个序列改成有序的方便离散化) 因此我们对火柴的高度进行离散化 把火柴高度变为1到n的序列 然后我们只需要对一个序列a固定 求另一个序列b相对于前一个序列a的逆序对即可 举个栗子…

火柴排队 题目链接 ∑(ai​−bi​)^2=∑ai^2-2*∑ai*bi+∑bi^2 显然∑ai^2+∑bi^2是不变的,我们要让 2*∑ai*bi最大,才能使原式最小 然后我们一眼就可以看出来, 当第i大的ai与第i大的bi一一对应时,∑ai*bi最大 反正我不会证 知道了对应关系后,于是就成了求逆序对的个数了 可以用归并排序或树状数组 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include…

思路:由于只能交换相邻的数,所以每次最多减小1个逆序对(且如果存在逆序对那么肯定可以减小1个)!于是乎..就是统计逆序对的裸题了.树状数组或归并都行. #pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000") #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cs…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

luogu P1966 火柴排队 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1966 显然贪心的想,排名一样的数相减是最优的. 证明也很简单. 此处就不证明了. 然后交换的话就是求一个逆序对. 怎么样排序是一个关键. \(c\)数组的下标是\(a\)的排名,值是\(b\)的值. 这样求逆序对的时候,就是排名为\(i\)的\(a\)数组,会对应上相应排名的\(b\)数组的上. 这也算是一个小技巧吧. #include <algorithm> #inc…

P1966 火柴排队 很好的逆序对板子题: 求的是(x1-x2)*(x1-x2)的最小值: x1*x1+x2*x2-2*x1*x2 让x1*x2最大即可: 可以证明将b,c数组排序后,一一对应的状态是最大的: ac+bd<ad+bc ac-ad<bc-bd a*(c-d)<b*(c-d)//c-d<0 a>b(???) 逆序对合并时一定要加等号!!要判断q1是否超出mid!!!(爆零体验): 归并写法 #include<cstdio> #include<cs…

P1966 火柴排队 题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结…

正解: 贪心+离散化+逆序对 解题报告: 链接在这儿呢quq 这题其实主要难在想方法吧我觉得?学长提点了下说用贪心之后就大概明白了,感觉没有很难 但是离散化这里还是挺有趣的,因为并不是能很熟练地掌握离散化(昂其实理解得还不错……主要实现太少TT) 所以在这里放一下 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct str { long long hei,id; }mat1[],mat2[]; ],g[],p[],ans; long long…