快速求n的质因子 如何尽快地求出n的质因子呢?我们这里又涉及两个好的算法了! 第一个:用于每次只能求出一个数的质因子,适用于题目中给的n的个数不是很多,但是n又特别大的 #include<stdio.h> int main() { __int64 a[100],num,i,n; while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { num=0; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { a[num++]=i; while(…

问题描述: 林记在做数学习题的时候,经常遇到这种情况:苦思冥想了很久终于把问题解出来,结果发现答案是0,久而久之林记在得到习题答案是0的时候就没有了做出一道难题的成就感.于是林记决定:以后出题,答案一定不能是0,例如求n!最低位非零数这样的习题就很不错了. 现在林记提出了一个更难一点的问题:求n!在K进制下的最低位非零数.其中K符合一些特殊的条件:K是由若干个互不相同的质数相乘得出来的,例如K=2,3,5,6,7,10…… 输入格式: 首先输入的第一行是一个整数Q,表示询问的个数. 接下来是Q个…

接触ACM没几天,向各路大神求教,听说ACM主要是研究算法,所以便开始了苦逼的算法学习之路.话不多说,RT所示,学习快速求幂. 在头文件<math.h>或是<cmath>中,double pow( double x, double y );函数是用来快速求x^y,于是便从pow函数来说起,以下大体上是pow的函数代码: int pow(int x, int n) { int num = 1; while (n != 0){ num = num *x; n = n -1; } ret…

/** 大意: 求[a,b] 之间 phi(a) + phi(a+1)...+ phi(b): 思路: 快速求欧拉函数 **/ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define Max 3000000 ]; ]; ]; void init() { ; memset(flag,,sizeof(flag)); phi[]=; ;i<=Max;i++)//欧拉筛选 { if(flag[i]) {…

次方求模 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 求a的b次方对c取余的值   输入 第一行输入一个整数n表示测试数据的组数(n<100)每组测试只有一行,其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000) 输出 输出a的b次方对c取余之后的结果 样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 /* Name: NYOJ--102--次方求模 Copyright: ©20…

js中快速求数组的全部元素的相加之和: var arr = [1,2,3,4,5];var sum = eval(arr.join('+')); console.log(sum); 运行结果: 15…

题意:求A的B次方的后三位数字 思路1:常规求幂,直接取余求解 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b; int ans; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ &&b==) break; a=a%;//底数取余 ans=; while(b--){ ans=(ans*a)%;//结果取余 }…

快速求排列组合C(m,n)%mod 写在前面: 1. 为防止产生n和m的歧义,本博文一律默认n >= m 2. 本博文默认mod = 10^6+3 3. 本博文假设读者已知排列组合公式 C(m,n)=n!(n−m)!∗m! 4. 普通的小数据就不用多说了,直接用公式,当然别忘了取模 C(m,n)=C(m−1,n−1)+C(m,n−1) 现在我们讨论当n可达10^9数量级大小时的算法. 步骤一:我们先把分子阶乘写成以下形式 n!=X∗modY 步骤二:对分母元素乘机求逆元.此时我们假设得到了以下方…

定义 若数列 \(\{a_i\}\) 满足 \(a_n=\sum_{i=1}^kf_i \times a_{n-i}\) ,则该数列为 k 阶齐次线性递推数列 可以利用多项式的知识做到 \(O(k\log k \log n)\) 求第 n 项. 如果给出前 k 项,想知道 \(f_i\) ,可以在 \(O(k^2)\) 的时间内求出. 求 \(f_i\) 有 Berlekamp Massey 算法和 Reeds Sloane 算法,具体算法思想是啥咱也不知道,咱只知道这东西放进去就能跑. 前者需…

今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}…