Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到 山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这 个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将 这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样 子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,使得某个节点的权值…

题面 传送门 思路 DP方程 首先,这题如果没有修改操作就是sb题,dp方程如下 $dp[u]=max(v[u],max(dp[v]))$,其中$v$是$u$的儿子 我们令$g[u]=max(dp[v])$ 修改? 我们发现,本题中所有的修改都是非负的 也就是说,每一次修改结束以后,$dp[u]$的值只增不减 同时,修改$u$位置的$v[u]$值,只会影响到$u$到根的这一条链上的$dp$值 我们考虑修改后,这条链上的每个点的$dp[u]$值的增量,令这个增量为$delta[u]$ 那么显然当$…

[BZOJ4712]洪水 Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,…

Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,使得某个节点的权值发生变化…

题目描述 给出一棵树,点有点权.多次增加某个点的点权,并在某一棵子树中询问:选出若干个节点,使得每个叶子节点到根节点的路径上至少有一个节点被选择,求选出的点的点权和的最小值. 输入 输入文件第一行包含一个数n,表示树的大小. 接下来一行包含n个数,表示第i个点的权值. 接下来n-1行每行包含两个数fr,to.表示书中有一条边(fr,to). 接下来一行一个整数,表示操作的个数. 接下来m行每行表示一个操作,若该行第一个数为Q,则表示询问操作,后面跟一个参数x,表示对应子树的根:若 为C,则表示修…

题面传送门 题意: 给你一棵 \(n\) 个顶点的树和 \(m\) 条带权值的附加边 你要选择一些附加边加入原树中使其成为一个仙人掌(每个点最多属于 \(1\) 个简单环) 求你选择的附加边权值之和的最大值. \(n \in [3,2 \times 10^5]\),\(m \in [0,2 \times 10^5]\) 很容易发现,如果你选择一条端点为 \(u,v\) 的附加边,那么 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点都会被包含进一个简单环. 那么题目变为:有 \(m\) 条路径,你要选择…

题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,使得某个节点的权值发生变化…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 480  Solved: 212[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n…

前言 其实我只是为了过掉模板而写的ddp,实际应用被吊着锤 Solution 并不想写详细的过程 一句话过程:将子树中轻儿子的贡献挂到这个点上面来 详细版:(引用yyb) 总结一下的话,大致的过程是这样子的:首先我们考虑我们的转移方程,发现能够将其改写为矩乘的形式,那么我们首先将转移改为矩乘.我们把轻链和重链的转移分开考虑.这样子想,我们的重链被我们单独拎了出来,每个重链上都挂上了若干轻儿子,显然轻儿子对于重链上的独立集的选择是没有影响的,换而言之,如果轻儿子的贡献考虑完之后,那么等价于链上每个…

CF1111E Tree 过年了,洛咕还没爬这次的题,先放个CF的链接吧. 补个LG传送门. 对于每个询问点\(x\),设它的祖先即不能和它放在同一个集合中的点的个数为\(f[x]\),设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个询问点放在\(j\)个非空集合中的方案数,注意这里"前\(i\)个"的意义,这表示会对第\(i\)个点造成影响的点都已被考虑过了,转移就是\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (i - f[j]) + dp[i -1][j - 1]\). 下…

=-=抓住叶节点往上揪 Tree chain problem Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1752    Accepted Submission(s): 561 Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by…

[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

首先我们要时光倒流, 倒着做, 变成加边操作维护关键边. 先随意搞出一颗树, 树上每条边都是关键边(因为是树, 去掉就不连通了)....然后加边(u, v)时, 路径(u, v)上的所有边都变成非关键边了, 因为形成了环, 环上任意2点有2条路径...下图, 加上蓝色的边, 红色x的边就变成了非关键边. 所以树链剖分维护一下...时间复杂度O(NlogN+MlogM+Qlog^2N), 可以AC. 翻了翻ZY的标解:“动态维护树+最近公共祖先查询”....复杂度是O(NlogN+M+QlogN)…

Brief Description 给定一颗有根树(根为1),有以下 两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个 结点,可以打多次标记.)2. 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖 先)你能帮帮他吗? Algorithm Design 树链剖分维护最深层带标记节点. 裸, 1A, 高兴. Code #include <cstdio> #define init int l = t[k].l, r =…

传送门 题意简述: 给一棵nnn个点的树,树上每个点表示一个情报员,一共有mmm天,每天会派发以下两种任务中的一个任务: 1．搜集情报:指派T号情报员搜集情报 2．传递情报:将一条情报从X号情报员传递给Y号情报员 一个情报员在搜集情报之前危险度为000,从开始搜集的第二天起每天危险度加一. 每条情报都有一个风险控制值C,现在要求对于每个任务,参与传递的情报员有多少个,其中对危险度大于这条情报的CCC值的情报员有多少个. 思路: 对于第一个问题显然求lcalcalca就完了,对于第二个问题我们可以…

#include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #define down(i,l,r) for(register int i = (l);i >= (r);i--) #define traversal_vedge(i) for(register int i = head[u]; i ;i = e[i].nxt) #define…

Luogu 2680 NOIP 2015 运输计划(树链剖分,LCA,树状数组,树的重心,二分,差分) Description L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之…

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路…

传送门 树链剖分一眼题. 题意简述: 给定一棵树,有三种操作: 加入一条路径 删除一条已加入的路径 询问不过一个点x的路径的最大值. 思路: 直接树链剖分维护答案. 因为询问的事不过点xxx的最大值,因此对于一条路径我们只需要修改它的补集. 考虑到树上一条到根节点的路径映射到序列上只有logloglog段,因此它的补集也只有logloglog段,这样就可以修改了. 然后有了一种叫做删除的操作. 不难想到可以用可删堆+永久化标记. 代码很简单. 代码: #include<bits/stdc++.h…

和平常的树链剖分维护边权不同的地方在于对线段树的要求较高 NEGATE 反转区间,也就是a - b 内所有的边权取相反数 而Query询问是最大值,所以也就是维护可取反区间的最大值问题 需要维护的值是区间最大值,区间最小值(反转取件后交换其值),lazy标记(优化加速,标记完全反转最大区间) int rmax[maxn<<2],rmin[maxn<<2],lazy[maxn<<2]; 对应线段树的push_up和push_down操作也就很稳了(就是维护那几个值) vo…

首先注意到这样一个事实. 树上两个点(u,v)的LCA的深度,可以转化为先将u到根路径点权都加1,然后求v到根路径上的总点权值. 并且该题支持离线.那么我们可以把一个区间询问拆成两个前缀和形式的询问. 现在问题就变成了求[1,r]和x的LCA深度之和.实际上就是把[1,r]到根路径点权点1,然后求x到根路径上的总权值. 我们按编号从小往大依次加路径点权.然后就可以有序处理询问.用树链剖分维护的话,总复杂度为O((n+q)lognlogn).…

BZOJ3083 遥远的国度 Description zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但遥远的国度比较奇怪,首都是随时有可能变为另外一个城市的.遥远的国度的每个城市有一…

Description 为了提高智商,ZJY准备去往一个新世界去旅游.这个世界的城市布局像一棵树.每两座城市之间只有一条路径可 以互达.每座城市都有一种宝石,有一定的价格.ZJY为了赚取最高利益,她会选择从A城市买入再转手卖到B城市 .由于ZJY买宝石时经常卖萌,因而凡是ZJY路过的城市,这座城市的宝石价格会上涨.让我们来算算ZJY旅游完之 后能够赚取的最大利润.(如a城市宝石价格为v,则ZJY出售价格也为v) Input 第一行输入一个正整数N,表示城市个数. 接下来一行输入N个正整数表示每座…

题意:有一棵树,每条边给定初始权值.一个人从s点出发.支持两种操作:修改一条边的权值:求从当前位置到点u的最短路径. 分析:就是在边可以修改的情况下求树上最短路.如果不带修改的话,用RMQ预处理LCA即可. 在静态版本的LCA问题上,用树状数组维护一条边在dfs序中表示的一段区间.为什么是一段区间,因为求该边之下的任意一点到根节点的距离都必须经过这条边. 用树状数组差分前缀和的方式维护区间修改. #include<iostream> #include<cstdio> #includ…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 7971  Solved: 2990 [Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4811 题解 我现在为什么都写一题,调一天啊,马上真的退役不花一分钱了. 考虑这道题的弱化版 NOI2014 起床困难综合证的做法. 分成每一位来考虑,如果高位可以是 \(1\) 的话,那么尽量让高位为 \(1\). 求出当前位为 \(0/1\) 时,最终得到的是 \(0\) 还是 \(1\).因为要保证选的数小于 \(z\),所以对于都可以得到 \(1\) 的情况,尽量选择 \(0\) 可以…

Luogu P2486 [SDOI2011]染色 题面 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 对于每个询问操作,输出一行答案. 输入输出样例 输入样例: 6 5 2 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 Q 3 5 C 2 1 1 Q 3 5 C 5 1 2 Q 3 5 输出样例: 3 1 2 说明: 思路 好久没打树剖了,今天和水星爹爹 \(solo\) 这道题的时候输掉了(你爹爹还是你爹爹) \(qwq\) . 进入正题.早在成都的时候 \(czk\) 巨佬就…

题目 [问题描述] 小迟生活的城市是⼀棵树(树指的是⼀个含有 \(n\) 个节点以及 \(n-1\) 条边的⽆向连通图),节点编号从 \(1\) 到 \(n\),每条边拥有⼀个权值 \(value\),表示通过这条边的时候你需要交纳的金钱(注意,有可能这个值为负数,也就是说你经过这条边的时候你可以赚钱) 小迟是⼀个杰出的马路工,他居住在节点 \(s\),他能够选择任意⼀个节点 \(m\),并将从节点 \(s\) 到节点 \(m\) 的简单路径(简单路径指的是不经过同⼀个节点两次)上的所有边的权值…