数论是个好东西 今天讲的是组合计数 组合计数 组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性.构造及计数问题.计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向,主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题.组合计数包含计数原理.计数方法.计数公式. 组合计数基本原理 加法原理 如果一个目标的实现可以在种不同的情况下完成,且对于第种情况又有种不同的方法,那么总的方法数为: 其中,每种条件达成都能单独实现目标,而不依赖其他条件:任意情况的任两种方法都是唯一的. 乘法原理 如果一个目标的实现需要…

01 关于本书 02 代码约定 03 关于例子 04 如何联系我们 1 核心模块 11 介绍 111 内建函数和异常 112 操作系统接口模块 113 类型支持模块 114 正则表达式 115 语言支持模块 12 _ _builtin_ _ 模块 121 使用元组或字典中的参数调用函数 1211 Example 1-1 使用 apply 函数 1212 Example 1-2 使用 apply 函数传递关键字参数 1213 Example 1-3 使用 apply 函数调用基类的构造函数 122…

Python Standard Library "We'd like to pretend that 'Fredrik' is a role, but even hundreds of volunteers couldn't possibly keep up. No, 'Fredrik' is the result of crossing an http server with a spam filter with an emacs whatsit and some other stuff be…

本文会使用一个案例,就mybatis的一些基础语法进行讲解.案例中使用到的数据库表和对象如下: article表:这个表存放的是文章的基础信息 -- ---------------------------- -- Table structure for article -- ---------------------------- DROP TABLE IF EXISTS `article`; CREATE TABLE `article` ( `article_id` ) NOT NULL AU…

2021.12.06 P2508 [HAOI2008]圆上的整点(数论+ \(\pi\) ) https://www.luogu.com.cn/problem/P2508 题意: 求一个给定的圆 \((x^2+y^2=R^2)\) ,在圆周上有多少个点的坐标是整数. 分析: 第一步,咱把圆以横竖坐标轴为分界线分成四份儿,算出一份的整点坐标数*4就是结果. 恭喜你,40分到手. 第二步,先画一个 \(R=5\) 的圆,只关注第一象限,这里有四个整点坐标,分别为 \((0,5)\) , \((3,4…

传送门 对于出题人zxyoizxyoizxyoi先%\%%为敬题目需要龟速乘差评. 题意简述:5e55e55e5组数据,给出n,请你求出所有n位数中有偶数个5的有多少,n≤1e18n\le1e18n≤1e18 思路:一眼数位dpdpdp,哎哟这nnn怎么这么大绝望.jpg 既然是zxyoizxyoizxyoi大毒瘤的题自然要推一推式子了无奈.jpg 考虑对每一位构造生成函数: 首位:F(x)=8+xF(x)=8+xF(x)=8+x 非首位:F(x)=9+xF(x)=9+xF(x)=9+x 所以答…

传送门 数论基础题. 对于第一种情况用快速幂,第二种用exgcdexgcdexgcd,第三种用bsgsbsgsbsgs 于是自己瞎yyyyyy了一个bsgsbsgsbsgs的板子(不知道是不是数据水了没卡如果有找出错的希望指正谢谢) 下面谈谈我对这个方法的理解. 实际上跟网上说的差不多. 要解ax≡bmod&ThinSpace;&ThinSpace;pa^x\equiv b\mod pax≡bmodp 相当于令p=k∗A+B,0≤B<pp=k*A+B,0\le B<pp=k∗A…

传送门 简单数论暴力题. 题目简述:要求求出所有满足x2≡1mod&ThinSpace;&ThinSpace;nx^2\equiv1 \mod nx2≡1modn且0≤x<n0\le x<n0≤x<n的xxx 考虑到使用平方差公式变形. (x−1)(x+1)≡0mod&ThinSpace;&ThinSpace;n(x-1)(x+1)\equiv0 \mod n(x−1)(x+1)≡0modn 即(x−1)(x+1)=kn(x-1)(x+1)=kn(x−1)…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/D 来源:牛客网 月月给华华出题 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 因为月月是个信息学高手,所以她也给华华出了一题,让他求: \sum_{i=1}^N\frac{i}{\gcd(i,N)}∑ i=1 N ​ gcd(i,N) i ​ 但是因为这个式子实在太简单了,所以月月希望华华对N=1,…

P1390 公约数的和 题目描述 有一天,TIBBAR和LXL比赛谁先算出1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和.LXL还在敲一个复杂而冗长的程序,争取能在100s内出解.而TIBBAR则直接想1s秒过而获得完胜,请你帮他完成这个任务. 输入输出格式 输入格式: 共一行,一个正整数N. 输出格式: 共一行,一个数,为1~N这N个数中每任意两个不同的数的最大公约数的和. 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 67 说明 对于40%的数据,2≤N≤2000. 对于100%的…