任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2564    Accepted Submission(s): 999 Problem Description Let us define a sequence as…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 因为题目数据范围太大,又存在递推关系,用矩阵快速幂来加快递推. 每一项递推时  加的下取整的数随着n变化,但因为下取整有连续性(n一段区间下取整的数是相同的),可以分块,相同的用矩阵快速幂加速 想了好久..如果最小的开始的值是[p/i]的数为i,那连续的一段长度是[p/(p/i)]-i+1,但为什么分段数是根号n级别啊?... 套矩阵快速幂,时间复杂度O(sqrt(n) * log(n)) ⎧…

Problem Description Holion August will eat every thing he has found. Now there are many foods,but he does not want to eat all of them at once,so he find a sequence. fn=⎧⎩⎨⎪⎪1,ab,abfcn−1fn−2,n=1n=2otherwise He gives you 5 numbers n,a,b,c,p,and he will…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 题意: Lcomyn 是个很厉害的选手,除了喜欢写17kb+的代码题,偶尔还会写数学题.他找到了一个数列: fn= 1,ab,abfcn−1fn−2,n=1n=2otherwise 给定各个数,求fn. 分析: 可以发现最后都是a的倍数,这样我们让fn对a取对数,令tn=logafn方程就转化为b+ctn−1+tn−2,这样利用矩阵快速幂直接算幂数,最后快速幂一下就可以了. 注意: 由费马小…

题目链接 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define e exp(1) #define pi acos(-1) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long #define ull unsigned long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int gcd(int a,int b){retu…

Sequence Problem Description Let us define a sequence as below f1=A f2=B fn=C*fn-2+D*fn-1+[p/n] Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.   Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then,…

HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂) 点我挑战题目 题意分析 直接求矩阵A^K的结果,然后计算正对角线,即左上到右下对角线的和,结果模9973后输出即可. 由于此题矩阵直接给出的,题目比较裸. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> #include <set> #…

斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

定义数列: $\left\{\begin{eqnarray*} F_1 &=& A \\ F_2 &=& B \\ F_n &=& C\cdot{}F_{n-2}+D\cdot{}F_{n-1}+\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor \end{eqnarray*}\right.$ 求该数列的第n项. 很明显的整除分块问题,把$\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor$相同n的分为一组进行矩阵…

Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1731    Accepted Submission(s): 656 Problem Description Let us define a sequence as below F1=A F2=B Fn=C⋅Fn−2+D⋅Fn−1+⌊Pn⌋ Your job is s…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 题意:给出 a,b,n,递推出 f(n) = f(n-1) + f(n-2) * 2 + n ^ 4. f(1) = a, f(2) = b. 思路:在比赛时候知道是矩阵快速幂,可是推不出矩阵.那个n^4不知道怎么解决.结束后问其他人才知道要构造一个7 * 7的矩阵,而不是3 * 3的.. 转自:http://blog.csdn.net/spring371327/article/details/5297…

题目链接:Recursive sequence 题意:给出前两项和递推式,求第n项的值. 题解:递推式为:$F[i]=F[i-1]+2*f[i-2]+i^4$ 主要问题是$i^4$处理,容易想到用矩阵快速幂,那么$i^4$就需要从$(i-1)$转移过来. $ i^4 = (i-1)^4 + 4*(i-1)^3 + 6*(i-1)^2 + 4*(i-1) + 1$ $f_i$ $f_{i-1}$ $i^4$ $i^3$ $i^2$ $i$ $1$ = $f_{i-1}$ $f_{i-2}$ $(i…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 题意: 数列{f(n)}: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = ( A*f(n-1) + B*f(n-2) ) MOD 7 给定A.B.n,求f(n). (1<=n<=100,000,000) 题解: 大水题~ (*/ω＼*) 矩阵快速幂. 初始矩阵start: 特殊矩阵special: 所求矩阵ans: ans = start * special^(n-1) ans的第一…

题目 第一次做是看了大牛的找规律结果,如下: //显然我看了答案,循环节点是48,但是为什么是48,据说是高手打表出来的 #include<stdio.h> int main() { ],a,b,i,n; f[]=;f[]=; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF) { &&b==&&n==)break; ;i<;i++) { f[i]=(a*f[i-])%+(b*f[i-])%…

题目链接 F[1] = a, F[2] = b, F[i] = 2 * F[i-2] + F[i-1] + i ^ 4, (i >= 3) 现在要求F[N] 类似于斐波那契数列的递推式子吧, 但是N最大能到int的最大值, 直接循环推解不了 所以就得用矩阵快速幂咯 现在就看转移矩阵长什么样了 Mi表示要求的矩阵 转移矩阵用A表示 A * Mi = Mi+1 矩阵Mi里面至少得有 F[i-1] F[i-2] i ^ 4 Mi+1就相应的有 F[i] F[i-1] (i+1)^4 (i+1)^4 =…

思路:一开始不会n^4的推导,原来是要找n和n-1的关系,这道题的MOD是long long 的,矩阵具体如下所示 最近自己总是很坑啊,代码都瞎吉坝写,一个long long的输入写成%d一直判我TLE,一度怀疑矩阵快速幂地复杂度orz 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long const int maxn = 7…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…

Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer scientists. The Queue occurs often in our daily life. There are many people lined up at the lunch time. Now we define that ‘f’ , then they are ff, mm,…

Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).   Input The input consists of multiple test cases. Each test case contains…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[n] mod 95041567. 分析:首先了解三个概念:贝尔数   第二类斯特灵数   中国剩余定理 贝尔数是指基数为n的集合的划分方法的数目. 贝尔数适合递推公式: 每个贝尔数都是"第二类Stirling数"的和 贝尔数满足两个公式:(p为质数)             1) B[n+…

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 Count Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 301    Accepted Submission(s): 127 Problem Description Farmer John有n头奶牛.某天奶牛想要数一数有多少头奶牛…

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog Problem:Portal传送门  原题目描述在最下面. Solution:  一看矩阵快速幂,再一看怎么多一个变项?\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)?  我去,\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)这不是前几天写过的一道除法分块经典题吗?  关于除法分块,请看这里:GYM101652  然后,就没有然后了~ AC_Code: #include<bits/stdc++.h&…

这两题属于AC自动机的第二种套路通过矩阵快速幂求方案数. 题意:给m个病毒字符串,问长度为n的DNA片段有多少种没有包含病毒串的. 根据AC自动机的tire图,我们可以获得一个可达矩阵. 关于这题的tire图详解可以点击这里,往下面翻,这个博主的图对于tire图讲的非常详细. 知道了什么是tire图,理解了tire图后,后面的AC自动机的题目才能写. AC自动机的灵魂应该就是tire图 然后问题就变成了,得到了一个可达矩阵后,如何求方案数呢? 这个n = 2000000000 这咋办呢? 给定一…

CF - 392 C. Yet Another Number Sequence 题目传送门 这个题看了十几分钟直接看题解了,然后恍然大悟,发现纸笔难于描述于是乎用Tex把初始矩阵以及转移矩阵都敲了出来 \(n\le 1e17\) 这个数量级求前缀和,发现递推关系之后矩阵快速幂是可以求出来的,所以就尝试把\(A_i(k)\) 的递推式求出来. \[A_{i-1}(k) = F_{i-1} * (i-1) ^ k\\ A_{i-2}(k) = F_{i-2} * (i-2) ^ k \] \[\be…

背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等. 于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢.更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义. 比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不…

HDU 2604 Queuing (递推+矩阵快速幂) 这位作者讲的不错,可以看看他的 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const int N = 5; int msize, Mod; struct Mat { int mat[N][N]; }; M…

题目 和 LightOj 1096 - nth Term 差不多的题目和解法,这道相对更简单些,万幸,这道比赛时没把模版给抽风坏. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { ma…

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是 默认a=0,b=1 UVA 一般情况是 斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而…

No more tricks, Mr Nanguo Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 576    Accepted Submission(s): 390 Problem Description Now Sailormoon girls want to tell you a ancient idiom story named…