二分+2-Sat 判断是否可行 输出字典序最小的解 输出字典序可行解 其实这些都是小问题,最重要的是建图,请看论文. 特殊的建边方式,如果a b是一对,a必须选,那么就是b->a建边. HDU 3062 Party 模板题 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespa…

题目一眼看去以为是4-sat... 题意:给n(n<=3000)个黑方块的坐标,保证黑方块没有公共边.对于每个黑方块选一个角作为结点,使得所选结点满足输入的一个无向图.其中距离为曼哈顿距离.输出是否有解.possible或impossible. 对于每个黑方块,4个角落必须选且仅选一个.一开始2-sat建模是对于一个pnt[i],有4对点pnt[i][0], pnt[i][0]', pnt[i][1], pnt[i][1]', pnt[i][2], pnt[i][2]', pnt[i][3],…

题意:有n对新人要在同一天结婚.结婚时间为Ti到Di,这里有时长为Si的一个仪式需要神父出席.神父可以在Ti-(Ti+Si)这段时间出席也可以在(Di-Si)-Si这段时间.问神父能否出席所有仪式,如果可以输出一组时间安排. 思路:2-SAT.神父可以在开始出席也可以在结束时候出席,要求与其他出席时间没有冲突,这样建图计算即可.另一一定要弄清楚true和false代表的含义. #include <cstdio> #include <cmath> #include <vecto…

题意:给出一些宇航员他们的年龄,x是他们的平均年龄,其中A任务只能给年龄大于等于x的人,B任务只能给小于x的人,C任务没有限制.再给出m对人,他们不能同任务.现在要你输出一组符合要求的任务安排. 思路:2SAT. 设Ai表示第i个人的任务,如果i的年龄大于等于x,那么Ai=true表示分到A任务,flase表示分到C任务.如果i年龄小于x则Ai=true表示分到B任务,flase表示分到C任务. 考虑对于这m对里的每对人,如果他们是同组的,那么(Ai并非Aj)或(非Ai并Aj)等价于 (非Ai或…

Bomb Game Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2951    Accepted Submission(s): 984 Problem Description Robbie is playing an interesting computer game. The game field is an unbounded…

裸的2-SAT,详见刘汝佳训练指南P-323 不过此题有个特别需要注意的地方:You should promise that there is still no overlap for any two balloons after rounded. 模版题, 代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <strin…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1997 分析: 考虑每条边是在圈子里面还是圈子外面 所以就变成了2-SAT判定问题了= =,于是求SCC,如果一个点对应的2个bool点在一个SCC中就无解了. 当然这样建图好像要TLE…… 然后就要上大杀器了:平面图|E|<=3|V|-6 所以,如果m>3n-6就直接输出NO了…

2-SAT的入门题. a,a',b,b'分别表示两对夫妇,如果a,b有矛盾,那么a要来,就只能来b',b要来,就只能来a'.于是建了两条边(a,b'),(b,a'). 用tarjan强连通分量缩点染色后,如果同一对夫妇染色相同,说明两个要么都来,要么都不来,就不可能有解了.否则,形成的强连通分量中必定是对称的(abc是强连通分量,那么a'b'c'也会在一个强连通分量里),于是只要选择几个强连通分量就可以每个集合都选1个. #include <cstdio> #include <cstri…

昨天早上在准备省队集训,发现自己连2-SAT是什么都不知道,于是一早上都投身于2-SAT模板中,终于有个结果. 思路如下: 1.根据条件表达式建边: 2.缩环: 3.判断是否可行: 4.根据缩完环的图反向建边: 5.拓扑排序进行染色(1表示true,2表示false). 时间复杂度:O(n+m) /*假设输入是无空格无括号的的c++条件表达式且未知数用编号代替*/ #include<set> #include<cmath> #include<ctime> #includ…

2-SAT 问题是k-SAT问题在k==2时的特殊情况,因为已经证明k>=3时的k-sat问题属于npc问题.所以在这里仅研究2-SAT的特殊情况.   何为2-sat问题? 简单地说就是有N个集合,每个集合中有两个元素,其中一些集合中的元素存在相对关系.求出从每个集合中取出1个元素的方案.   先看一道例题: COGS313 2-sat的最简单情况,选出一些元素时,一些元素不可选.做这些题时,一般会考虑建图或者用并查集之类的数据结构维护.但显然复杂度是无法接受的,考虑新的算法.   首先,如果…