拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…
2018-05-02 16:26:07 在计算机科学领域,有向图的拓扑排序或拓扑排序是其顶点的线性排序,使得对于从顶点u到顶点v的每个有向边uv,u在排序中都在v前.例如,图形的顶点可以表示要执行的任务,并且边缘可以表示一个任务必须在另一个任务之前执行的约束; 在这个应用中,拓扑排序只是一个有效的任务顺序. 如果且仅当图形没有定向循环,即如果它是有向无环图(DAG),则拓扑排序是可能的. 任何 DAG 具有至少一个拓扑排序,并且已知这些算法用于在线性时间内构建任何 DAG 的拓扑排序. u {\…
拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…
概念 很多问题都可转化为图, 利用图算法解决 例如早餐吃薄煎饼的过程 制作松饼的难点在于知道先做哪一步.从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料.我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤. 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为"拓扑排序" 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前. 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理. 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上 算…
[207]Course Schedule [210]Course Schedule II [269]Alien Dictionary [329]Longest Increasing Path in a Matrix [444]Sequence Reconstruction…
拓扑排序(Topological Sorting) 一.拓扑排序 含义 构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算称为拓扑排序(Topological Sorting). 在图论中,拓扑排序(Topological Sorting)是一个有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有顶点的线性序列. 且该序列必须满足下面两个条件: ①每个顶点出现且只出现一次. ②若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径,那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面. 注:有向无环图(…
题意:在一个DAG上,主角初始有W钱起点在s点,每个点有一个代价wi和价值vi,主角从起点走到某一点不能回头走,一路上可以买东西(一个点的东西可以买无限次),且体力消耗为身上负重*路径长度.主角可以在任意一点停止旅程,问在获得最大价值情况下体力消耗最小. 解法:第一次遇到这类型的题,看大佬题解,这里说下自己的理解.首先主角在DAG上走且不能回头,那么比较明显让我们想到按拓扑排序顺序进行dp,这是正确的但是代码实现可能不那么容易想:我们首先对DAG进行拓扑排序求出它的拓扑序V,按照拓扑序进行完全背…
传送门 Problem Description 有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,....,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前.现在请你编程序确定排名. Input 输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M:其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据.接下来的M行数据中,每行也…
http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7824773 题目大意:从前有n座山,山里都有一座庙,庙里都有一个老和尚,老和尚专送纪念品,每个纪念品重量为cost[i],价值为val[i].n座山形成一张有m条边的有向图,某山道某某山都有距离dist[i].主角xx从st点出发,背着个容量为M的背包,想要收集最多的价值.但是主角体弱多病要顾及身体,每次背着重量为wi从某山走到某某山就要耗费dist[i]*wi的能量.最后能价值最多时最少的能量…
链接:https://leetcode.com/tag/heap/ [23] Merge k Sorted Lists [215] Kth Largest Element in an Array (无序数组中最小/大的K个数)(2018年11月30日第一次复习) 给了一个无序数组,可能有重复数字,找到第 k 个最大的元素并且返回这个元素值. 题解:直接用直接用个堆保存数组中最大的 K 个数.时间复杂度是 O(NlogK). //时间复杂度是 O(NlogK), 用堆辅助. class Solut…
[600] Non-negative Integers without Consecutive Ones [629] K Inverse Pairs Array [638] Shopping Offers [639] Decode Ways II [646] Maximum Length of Pair Chain [647] Palindromic Substrings 给定一个字符串,判断有多少子串是 palindromic 的,子串就算所有字母都相同,但是开始和结束位置的下标不同,也算不同…
[4]Median of Two Sorted Arrays [29]Divide Two Integers [33]Search in Rotated Sorted Array [34]Find First and Last Position of Element in Sorted Array [35]Search Insert Position [50]Pow(x, n) [69]Sqrt(x) [74]Search a 2D Matrix (2019年1月25日,谷歌tag复习)剑指of…
[3]Longest Substring Without Repeating Characters (2019年1月22日,复习) [5]Longest Palindromic Substring (2019年1月22日,复习) [6]ZigZag Conversion (2019年1月22日,复习) [8]String to Integer (atoi) (2019年1月22日,复习) [10]Regular Expression Matching (2019年1月22日,复习) [12]In…
[3]Longest Substring Without Repeating Characters [11]Container With Most Water [15]3Sum (2019年2月26日) 给了一个乱序的数组,返回一个结果数组,数组里面每个元素是一个三元组, 三元组的和加起来为0. 题解:先固定第一个数,然后后面两个数的控制用夹逼定理,2 pointers 来解. class Solution { public: vector<vector<int>> threeSu…
[44]Wildcard Matching [45]Jump Game II (2018年11月28日,算法群衍生题) 题目背景和 55 一样的,问我能到达最后一个index的话,最少走几步. 题解: [55]Jump Game (2018年11月27日,算法群) 给了一个数组nums,nums[i] = k 代表站在第 i 个位置的情况下, 我最多能往前走 k 个单位.问我能不能到达最后一个 index. 题解:虽然是贪心分类,我还是用dp解了.dp[i] 代表我能不能到达第 i 个位置. c…
今天写了一个自己的随机跳题小程序,第一次试发现跳的全是不可做题,但是在周围我一眼看见了这个题,不能说一眼看出来,但是也是比较有思路,所以就做他了! 做得比较顺利,做完之后美滋滋,突然发现样例第三组过不了...然后发现自己算法有问题...GG,又想了一个超复杂的算法,刚开始写就放弃了,根本没法写. 于是看题解(本来以为自己能A),就看了一行就明白了,只要倒着存边再倒着输出就行了!!!QAQ!! 跳题代码: #include<iostream> #include<cstdio> #in…
912. 排序数组 912. Sort an Array 题目描述 每日一算法2019/6/15Day 43LeetCode912. Sort an Array…
[20]Valid Parentheses (2018年11月28日,复习, ko) 给了一个字符串判断是不是合法的括号配对. 题解:直接stack class Solution { public: bool isValid(string s) { set<char> st{'(', '[', '{'}; map<char, char> mp{{'(', ')'}, {'{', '}'}, {'[', ']'}}; stack<char> stk; for (auto…
[346]Moving Average from Data Stream [353]Design Snake Game [363]Max Sum of Rectangle No Larger Than K [582]Kill Process [621]Task Scheduler [622]Design Circular Queue [641]Design Circular Deque [862]Shortest Subarray with Sum at Least K…
[133]Clone Graph (2019年3月9日,复习) 给定一个图,返回它的深拷贝. 题解:dfs 或者 bfs 都可以 /* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> neighbors; Node() {} Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) { val = _val; neighbors = _neighbors; } };…
第一部分 水塘抽样 reservoir sampling 水塘抽样的原理:(应该开一篇新文章)pssss [382]Linked List Random Node (2018年11月15日,新算法) 给了一个单链表,要求等概率的返回单链表的一个结点的值. 解法:我直接随便解了,能过,但是肯定不是面试官想要的XD.先遍历一遍链表求链表长度,然后随机一个出这次是第 x 个结点,(x = rand() % length),然后再遍历到这个结点返回值. /** * Definition for sing…
[587]Erect the Fence [892]Surface Area of 3D Shapes…
一.深度优先搜索 它的定义是:递归探索图,必要时要回溯,同时避免重复. 关于深度优先搜索的伪代码如下: 左边DFS-Visit(V, Adj.s)是只实现visit所有连接某个特定点(例如s)的其他点.右边是实现整张图的visit,即DFS(v, Adj).DFS-Visit是DFS的重要组成模块. 用上图右侧的实例图解释下运作过程: 先从a出发,DFS-Visit到b上. 递归到b上,从b出发,DFS-Visit到e上. 递归到e上,从e出发,DFS-Visit到d上. 递归到d上,从d出发,…
题目 现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1. 在选修某些课程之前需要一些先修课程. 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1] 给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习? 示例 1: 输入: 2, [[1,0]] 输出: true 解释: 总共有 2 门课程.学习课程 1 之前,你需要完成课程 0.所以这是可能的. 示例 2: 输入: 2, [[1,0],[0,1]] 输出: false 解释: 总共有 2 门课程…
摘自:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60578189 <图论算法> 1.拓扑排序的介绍 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. 拓扑排序对应施工的流程图具有特别重要的作用,它可以决定哪些子工程必须要先执行,哪些子工程要在某些工程执行后才可以执行.为了形象地反…
BFS模板,记住这5个: (1)针对树的BFS 1.1 无需分层遍历 from collections import deque def levelOrderTree(root): if not root: return q = deque([root]) while q: head = q.popleft() do something with this head node... if head.left: q.append(head.left) if head.right: q.append…
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x)   f[j]+=f[i] (dis…
前面分别介绍了拓扑排序的C和C++实现,本文通过Java实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可…
本章是通过C++实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可能理解起来比较抽象.下面通过简单的例子进…
本章介绍图的拓扑排序.和以往一样,本文会先对拓扑排序的理论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Gr…