洛谷 UVA1395 苗条的生成树 Slim Span

题目链接题目描述求所有生成树中最大边权与最小边权差最小的,输出它们的差值. 题目分析要求所有生成树中边权极差最小值,起初令人无从下手.但既然要求所有生成树中边权极差最小值,我们自然需要对每一棵生成树都进行考虑,而我们又显然不可能枚举所有生成树,那么首先要解决的就是求在某一条件下某一棵生成树上的边权极差最小值. 我们试着把这个条件具体化,比如说固定一条边,为了方便,我们假定这条边是树中的最小边,也就是要在拥有同样的最小边的生成树中求边权极差最小值.这个问题很好解决.这些生成树中,因为最小的边…

洛谷题解 UVA1395 【苗条的生成树 Slim Span】

[题意] 给出一个\(n(n<=100)\)个节点的的图,求最大边减最小边尽量小的生成树. [算法] \(Kruskal\) [分析] 首先把边按边权从小到大进行排序.对于一个连续的边集区间\([L,R]\),如果这些边使得\(n\)个点全部联通,则一定存在一个苗条度不超过\(W[R]-W[L]\)的生成树(其中\(W[i]\)表示排序后第\(i\)条边的权值). 从小到大枚举\(L\),对于每个\(L\),从小到大枚举\(R\),同时用并查集将新进入\([L,R]\)的边两端的点合并成一个集合…

苗条的生成树 Slim Span--洛谷

传送门钢哥终于没给黑题紫题了(卑微v 稍稍需要多想一点点 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 题意简述求所有生成树中最大边权与最小边权差最小的,输出它们的差值. 输入: 输入文件包含多组测试数据,每组测试数据如下: 第1行:2个整数n m (2 ≤ n ≤ 100 and 0 ≤ m ≤ n(n − 1)/2),n表示顶…

UVA1395 Slim Span（kruskal）

题目:Slim Span UVA 1395 题意:给出一副无向有权图,求生成树中最小的苗条度(最大权值减最小权值),如果不能生成树,就输出-1: 思路:将所有的边按权值有小到大排序,然后枚举每一条边,以这条边开始利用Kruskal算法生成树,生成过程中求出权值的最大值,这个最大值减去当前枚举的边的权值就是苗条度,再动态维护一下最小苗条度就可以了. #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #inc…

POJ 3522 Slim Span 最小差值生成树

Slim Span Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://poj.org/problem?id=3522 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V is a se…

洛谷P4234 最小差值生成树（LCT，生成树）

洛谷题目传送门和魔法森林有点像,都是动态维护最小生成树(可参考一下Blog的LCT总结相关部分) 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦,我是从小到大排序,每次枚举边,还没连通就连,已连通就替换环上最小的一条边,可以保证最优.如果已经构成了生成树,就可以更新答案,因为当前枚举到的一定是生成树里最大的,所以直接用当前减去最小更新答案. 至于最小的怎样维护,其实根本不需要什么别的set什么的数据结构.只要标记一下在生成树中的边,再搞一个指针指向在树中最小的边就好啦.当最小的边也被替换,就把指针后移,…

洛谷 P5540 - [BalkanOI2011] timeismoney | 最小乘积生成树（最小生成树）

洛谷题面传送门大概是一个比较 trivial 的小 trick?学过了就不要忘了哦( 莫名奇妙地想到了 yyq 的"hot tea 不常有,做过了就不能再错过了" 首先看到这种二维问题我们可以很自然地想到将它们映射到一个二维平面上,即我们将 \(\sum\limits_{e\in E}a_e\) 看作横坐标 \(x\),将 \(\sum\limits_{e\in E}b_e\) 看作纵坐标 \(y\),那么我们所求即是全部生成树表示的点当中横纵坐标之积最大的点.显然这些点肯定都在所有…

最小生成树POJ3522 Slim Span[kruskal]

Slim Span Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7594 Accepted: 4029 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V …

UVALive-3887 Slim Span （kruskal）

题目大意:定义无向图生成树的最大边与最小边的差为苗条度,找出苗条度最小的生成树的苗条度. 题目分析:先将所有边按权值从小到大排序,在连续区间[L,R]中的边如果能构成一棵生成树,那么这棵树一定有最小的苗条度.枚举所有这样的区间. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<set> # include<queue> # include<cstring> # include<al…

poj 3522 Slim Span (最小生成树kruskal)

http://poj.org/problem?id=3522 Slim Span Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5666 Accepted: 2965 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is a…

洛谷 P1967 货车运输

洛谷 P1967 货车运输题目描述 A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入输出格式输入格式: 输入文件名为 truck.in. 输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路. 接下来 m 行每行 3 个整数 x. y. z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到…

Slim Span（Kruskal）

题目链接:http://poj.org/problem?id=3522 Slim Span Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7227 Accepted: 3831 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph…

POJ 3522 Slim Span(极差最小生成树）

Slim Span Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9546 Accepted: 5076 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V …

洛谷P1063 能量项链（区间DP）（环形DP）

To 洛谷.1063 能量项链题目描述在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

BZOJ1977或洛谷4180 [BJWC2010]次小生成树

一道LCA+生成树 BZOJ原题链接洛谷原题链接细节挺多,我调了半天..累炸.. 回到正题,我们先求出随便一棵最小生成树(设边权和为\(s\)),然后扫描剩下所有边,设扫到的边的两端点为\(x,y\),长度为\(z\),树上\(x,y\)间边权最大的边和严格次大的边分别为\(dis_1,dis_2\). 如果\(z>dis_1\),那么这条边可以替换掉\(dis_1\)对应的边,则得到一个可能答案\(s-dis_1+z\). 如果\(z=dis_1\),那么这条边可以替换掉\(dis_2\)…

洛谷 P5206: bzoj 5475: LOJ 2983: [WC2019] 数树

一道技巧性非常强的计数题,历年WC出得最好(同时可能是比较简单)的题目之一. 题目传送门:洛谷P5206. 题意简述: 给定 \(n, y\). 一张图有 \(|V| = n\) 个点.对于两棵树 \(T_1=G(V, E_1)\) 和 \(T_2=G(V, E_2)\),定义这两棵树的权值 \(F(E_1, E_2)\) 为 \(y\) 的 \(G'=(V,E_1\cap E_2)\) 的联通块个数次方. 即 \(F(E_1, E_2) = y^{n - |E_1\cap E_2|}\)(因为…

一个洛谷Material化的Stylish美化主题

Luogu Argon Design 新主题 Luogu Argon Design 目前已经取代了 Luogu Material,但这并不代表 Luogu Material 会停止更新,在 Luogu 4 完成后 Luogu Material 和 Luogu Argon Design 都将要被重写. Luogu Material 一个将洛谷Material Design化的主题. 发布在stylish上,地址:https://userstyles.org/styles/157651/materi…

【题解】洛谷P1967 [NOIP2013TG] 货车运输（LCA+kruscal重构树）

洛谷P1967:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 思路感觉2013年D1T3并不是非常难但是蒟蒻还是WA了一次从题目描述中看出每个点之间有许多条路径而我们需要的是找出整条路径中最大的最小可通过量一开始看到题目会想到是不是最大流问题但是仔细一想其实并不用那么麻烦我们只需要用kruscal找出最大生成树即可(因为多条路径中只要挑出最大的即可) 然后在重构树上考虑怎么取到两点之间的最小值我们发现图是一个或者是多个树(没有考虑WA了一…

[洛谷P4768] [NOI2018]归程 (kruskal重构树模板讲解)

洛谷题目链接:[NOI2018]归程因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

[洛谷P3444] [POI2006]ORK-Ploughing

洛谷题目链接[POI2006]ORK-Ploughing 题目描述 Byteasar, the farmer, wants to plough his rectangular field. He can begin with ploughing a slice from any of the field's edges, then he can plough a slice from any unploughed field's edges, and so on, until the whole…