题意:给你一个数组a,设函数f(l, r)为数组a中权值在[l, r]之间的连通块的数目,比如a = [1, 3, 2, 1], f(1, 2) = 2, 连通块是位置1和位置3,4.问Σ(i = 1 to n)(j = i to n) f(i, j)的和是多少. 思路:这种求各种情况的总答案的问题,一种常见的思路是计算每种子问题对所有情况的贡献,这样只需对每个子问题计算即可.对于这个问题,假设i位置为1个连通块的左边界,我们计算一下它对答案的贡献. 1:若a[i - 1] < a[i], 那么…

这题的状态设计非常巧妙,因为dp[S]表示的并非当前正确的值,而是维护一个中间量,这个中间量在到达末状态时才正确 当然官方的题解其实更加直观,只不过理解起来其实有点困难 /* 给定一个串s,字符集为20,求一个长为m的序列t,设pos[ch]为ch在t中的位置 确定一个t使得sum{ |pos[s[i]]-pos[s[i+1]]| } 先预处理cnt[][]数组用来存s中各种字符对的数量 然后进行状态压缩dp,从左到右按位确定t,S表示已经用掉的字符状态 用增量法对每种字符单独统计贡献,新增一个…

题面传送门 sb 出题人不在题面里写 \(b_i=0\) 导致我挂成零蛋/fn/fn 首先考虑树链剖分将路径问题转化为序列上的问题,因此下文中简称"位置 \(i\)"表示 DFS 序为 \(i\) 的点,\(a_i,b_i\) 分别借指 DFS 为 \(i\) 的点的 \(a_i,b_i\).那么每次操作可以看作将一段区间上的位置清空并加上这段区间上所有位置的贡献.注意到这个清空形式单一,具体来说如果设 \(t_i\) 表示上一次位置 \(i\) 被清空的时刻,那么对于一个时刻 \(T…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1151/E 题目大意: n个人排成一个序列,标号为 1~n,第 i 个人的学习成绩为 ai,现在要选出学习成绩在区间 [l, r] 中的人,被选出的人如果他们在序列中相邻,就将他们划分到一个小组,设 f(l, r) 表示一共可以分出的组的个数.求这个和:$ \sum_{l = 1}^n \sum_{r = 1}^n f(l, r) $. 分析: 对于每一个学生,都有作为它所在小组区间左端点和右端点的时候…

https://codeforces.com/contest/1060/problem/E 题意 给一颗树,在原始的图中假如两个点连向同一个点,这两个点之间就可以连一条边,定义两点之间的长度为两点之间的最少边数,求加边之后任意两点长度之和 思路 一看到求任意两点,知道需要用每条边的贡献计算(每条边使用了多少次) 每条边的贡献等于边左边的点数*边右边的点数 然后就一直不知道怎么解决加边后的问题,不知道要标记哪些东西,怎么减去 单独看一条路径,加边之后, 假如边数是偶数的话,边数/2 假如边数是奇数…

题目传送 排序看一看. 关键点在于发现性质: 算一个点的贡献时: 1.与后一个有重叠.\[当 a[i] + r >= a[i + 1] + l, 即 r - l >= a[i + 1] - a[i] 时\]a[i] 与 a[i+1] 重叠的部分,都算在a[i+1]里,则a[i]的贡献为:a[i+1] - a[i] 2.无重叠.r - l + 1 3.a[n]的贡献一定是r - l + 1 因此再把差值排序一下二分答案O(1)算出即可 const int maxn = 1e5 + 5; int…

题意:给你一个函数f,计算∑(i = 1 to n)(j = i to n) f(i, j).f(i, j)的定义是:取出数组中i位置到j位置的所有元素,排好序,然后把排好序的位置 * 元素 加起来.比如[7, 4, 2, 1], f(1, 4)是1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 4  + 5 * 7; 思路:(来自PinkRabbit)我们计算每一个每一个x出现了多少次,然后加起来就是答案.我们假设一个元素y < x, 并且在x的左边,那么y对x的贡献为pos(y) * (n - pos…

传送门 写的时候挺蛋疼的. 刚开始的时候思路没跑偏,无非就是建个SAM然后把串开两倍然后在SAM上跑完后统计贡献.但是卡在第二个样例上就是没考虑相同的情况. 然后开始乱搞,发现会出现相同串的只有可能是由一个串无限拼接构成的串,于是上了个KMP来搞循环串..然后就没有然后了 基本上一直处于改了这个错误后又被另一个错误卡着的状态,后来没办法了,翻题解.. 然后发现只需要在SAM的节点上开个标记就行了... 越学越傻啊... 至于为什么KMP会挂掉..求dalao评论指出 //Codeforces 2…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3327 不会做. 去搜题解...为什么题解都用了一个奇怪的公式?太奇怪了啊... 公式是这样的: $d(xy)=\sum_{i|x}\sum_{j|y}[(i,j)=1]$ 证明:(转自:https://23613.blog.luogu.org/solution-p3327) 考虑一个质因子p,设x中p的指数为a,y中p的指数为b(指质因数分解结果中指数),那么根据因数个数定理,这个质因子对式子左边的贡献(指使得答案…

Codeforces ZROI那题是这题删掉修改的弱化版--ZROI还我培训费/px 思路 按照套路,我们考虑每种颜色的贡献,然后发现不包含某种颜色的路径条数更容易数,就是删掉该颜色的点后每个连通块大小的平方和. 由于每种颜色影响到的点之和是\(O(n)\)的,所以我们每种颜色分开考虑,就变成了只有两种颜色的情况. 把这种颜色视为白色,其他颜色视为黑色,那么每个黑色点往父亲连边(1往一个虚拟点连边),就可以在白点处统计贡献. 所以每次改变颜色就只是一个link或cut,用LCT维护. 代码 #i…

题目链接:http://codeforces.com/contest/835/problem/D 题意:给定一个字符串,定义kth回文是左半部分等于右半部分,并且左半部分和右半部分都是(k-1)th回文. 只要是回文字串都是1th回文. 对于1<=k<=strlen(s),输出kth回文的数量. 思路:预处理出每个子串是否是回文.然后len^2枚举区间,如果s[i][j]是回文的话,继续枚举左半部分s[i][i+(j-i+1)/2-1]是否是回文,是的话再继续枚举左半部分然后顺便统计答案即可.…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 换根 dp 好题. 为啥没人做/yiw 首先 \(n\) 为奇数时答案显然为 \(0\),证明显然.接下来我们着重探讨 \(n\) 是偶数的情况. 考虑一棵树存在完美匹配的等价证明:我们考察每一条边,如果删掉该条边后两个连通块的大小都是奇数,那么显然我们如果贪心地对两个连通块进行二分图完美匹配,如果还剩至少三个点没被匹配,那么显然原图不存在二分图完美匹配,否则我们肯定会剩下该连通块的根节点,也就是这条边的一个端点.换句话,如果原图存在二分图完…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道非常精彩,同时也很经典的题目.和这场的 C 一样经典 首先看到这个数据范围先猜正解复杂度:\(n\) 级别大于 \(q\),所以大概是 \(n\sqrt{n}\log n+q\sqrt{n}\),事实的确如此. 按照最常规的思路,看到树上路径统计的问题无非两种可能,树链剖分.倍增这一类在线数据结构或者离线下来一遍 DFS,把询问挂在 \(u\) 或 \(v\) 某一个节点上然后求解,但不管你使用哪一种,仔细想想都会发现需要涉及这样一个问题…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意:给出一串n个数字,让你在这串数字中添加k个 ' + ' 号(添加后表达式合法),然后所有拆分所得的所有合法表达式之和. 解题分析: 首先,暴力的做法肯定是不可行的,复杂度必然爆炸.然后来考虑怎么求每个数字在最终结果里的贡献呢.我们这n个数字有n-1个空位置,来放置k个' + '号,不论哪一种放置方法,每个数字都要在这种情况里出现一次,但是出现时所充当的分位是不同的,这就是统计贡献的地方!再由于每个数字都是不同的单独的…

A 你可以按如下方式移动 问能不能从给定的一个坐标走到另一个. [solution] 裸,奇偶性注意 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #include<…

日常猝死. A:f[i]表示子树内包含根且可以继续向上延伸的路径的最大价值,统计答案考虑合并两条路径即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 30001…

问题描述: 最近一直在用github来写博客,但是今天发现github上的contributions记录并没有我的提交记录. 经过一番百度和自行捣鼓发现了问题所在. 原因: 最近实习,公司给配电脑.原来没有git,是用homebrew安装的,github上的仓库也是用新电脑来创建的,以及后续博客的提交也是. 因为是mac并没有进行本地的任何配置,就直接用终端把本地文件push到仓库中去了. 原因也就在这里. 因为你本地的git默认的user.name和user.email并不是你的,而是本机.所…

LINK 思路 首先发现依赖关系是一个树形的结构 然后因为直接算花多少钱来统计贡献不是很好 因为数组开不下 那就可以算一个子树里面选多少个的最小代价就可以了 注意统计贡献的时候用优惠券的答案只能在1号点进行统计 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //---------------------------------------------- //typename typedef long lon…

位运算. 两个数的和:$A+B=(AandB)+(AorB)$,那么$b[i]+c[i]=n*a[i]+suma$.可以解出一组解,然后再按位统计贡献验证一下. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<v…

https://www.luogu.org/problemnew/show/CF990G 耶,又一道好题被我浪费掉了,不会做.. 显然可以反演,在这之前只需对于每个i,统计出有多少(x,y),满足x到y简单路径上所有点权值都是i的倍数即可 方法1: 可以发现,对于给定的i,这样的“权值是i的倍数”的点一定可以构成一些连通块,每个连通块内部的点两两符合条件,且不会出现跨连通块的合法点对 自己的做法: 那么,搞2*10^5个动态开点的并查集,对于每条边(u,v),枚举所有a[u]和a[v]的公因子i…

大意: 给定$n$个平面点, 定义集合$S(l,r,a)$表示横坐标$[l,r]$纵坐标$[a,\infty]$内的所有点. 求可以得到多少种不同的集合. 从上往下枚举底层最右侧点, 树状数组统计贡献. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) using namespace std; typedef lon…

题意:有一长度为\(n\)的数组,求最多的区间和相同的不相交的区间的个数. 题解:我们可以先求一个前缀和,然后第一层循环遍历区间的右端点,第二层循环枚举左端点,用前缀和来\(O(1)\)求出区间和,\(pos\)表示当前区间和为\(cur\)的最右端点,如果我们枚举的左端点\(j\)比\(pos[cur]\)所在的最右端点大,那么我们就能得到区间和为\(cur\)的新区间,并更新状态.上面操作我们贪心得出一定是最优的.之后我们再遍历map,求出次数最多的区间和,然后再枚举所有区间,并且注意区间不…

C2 Guessing the Greatest (二分+构造) 题目大意:交互题,每次可以询问一个子区间次大值的位置,最多询问20次,问全局最大值的位置.n=1e5 40次的情况大力二分,20次需要一些技巧 设全局最大值位置为$x$ 问一次全局次大值,设为$pos$,再次询问$pos$两侧判断最大值在$pos$左侧还是右侧,并把$pos$它放在后续处理区间的头或者尾 放在头/尾可以减少很多麻烦 现假设$pos$在尾,我们在$[1,pos-1]$里找$x$ 每次二分一个位置$mid$,如果$mi…

上一次做 SA / SAM 相关的题还要数到某场毒瘤 NOIP 模拟赛--这么久没做了都快忘光了--写点东西记录一些最近做到的水好题. LOJ2059 「TJOI / HEOI2016」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) ,接下来有 \(m\) 次询问.每次询问给出四个参数 \(a,b,c,d\) .求 \(s[a,b]\) 的所有子串和 \(s[c,d]\) 的 LCP 的最大值. \(n,m \le 10^5\) . 题解 题目可以转化为,求一段连续的后缀与 \(…

发现已经忘了许多....于是复习一下 基础要点概况 AC 自动机基于 Trie 树 的结构,即构建 AC 自动机前需要先建 Trie. 一个状态中除了转移 \(\delta\) 之外还有失配指针 \(fail\).\(fail(x)\) 对于的字符串是 \(x\) 对应字符串的 最长真后缀. 要求出 \(fail\) 我们可以 bfs 实现.对于当前状态 \(x\),设其父亲 \(f\) 通过一个 \(c\) 转移连向 \(x\),那么我们先看看 \(fail(f)\) 是否存在 \(c\) 转…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3415 题意:给定2个串[A串和B串],求两个串公共子串长度大于等于k的个数. 思路:首先是两个字符串的问题.所以想用一个'#'把两个字符串拼接起来.求后缀数组. 然后按照k把height数组分组.大于等于k的为一组,然后就是统计每组的贡献.对于每一组的贡献即是组内所有A串的后缀和B串的后缀的lcp值,即为val.那么val对于答案的贡献为(val-k+1).如果我们暴力每组的AB串后缀的组合.时间复杂度是O(n^2).不能满足要求…

BZOJ AC900题纪念~~ 若K>0,则 设f[i][j]表示i位数字,积为j的数字的个数 g[i][j]表示i位数字,积为j的数字的和 DP+Hash预处理 查询时枚举LCP然后统计贡献 若K=0,则 设f[i][j][k][l]表示已知前i位,乘积是否不为0,是否等于x,是否有数字的数字的个数 g[i][j][k][l]表示已知前i位,乘积是否不为0,是否等于x,是否有数字的数字的和 数位DP即可 #include<cstdio> typedef long long ll; co…

思路:我们可以考虑三角剖分,这样问题就变成考虑三角形的选取概率和三角形内有多少个点了. 先用树状数组预处理出三角剖分的三角形中有多少个点,然后用线段树维护,先用原点极角排序,然后枚举i,再以i极角排序,此时线段树的作用就来了,每次到一个询问的教室点,我们就在线段树里面查找之前的概率,统计贡献即可. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<…

后缀数组. 然后按照排序完成之后的顺序,每个后缀统计贡献量. 统计第i个后缀的贡献的时候,如果这个后缀中没有X,贡献度为0. 有贡献的分3种情况考虑: 1.如果这个后缀height部分等于0(即与前一个后缀没有公共前缀),那么在height之后的部分中找到第一个X的位置pos,n-pos为贡献度. 2.如果这个后缀height部分不等于0,如果这个后缀的height部分有X,那么贡献度为n-SA[i]-height[i]; 3.如果这个后缀height部分不等于0,如果这个后缀的height部分…

题面链接 题解 首先构建出AC自动机 然后在AC自动机上面跑DP 转移很显然从Trie树的节点跳到他的儿子节点 但是要注意一个问题, 在计算的时候,每一个节点加入后能够 造成的贡献 要加上他的子串的贡献 至于DP: 设f[i][j]表示已经使用了i个字母 当前在Trie树的第j个节点上面能够产生的最大贡献 很显然,转移到他的儿子节点上面,同时统计贡献即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #inc…