CodeForces 125E MST Company】的更多相关文章

E. MST Company time limit per test 8 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The MST (Meaningless State Team) company won another tender for an important state reform in Berland. There are n cities in B…
题意:给定一个带权边无向图,求最小生成树,且满足第一个节点的度为固定的k 无解则输出-1 数据规模: 节点数n和限制k<=5000 边数m<=10^5 时限8sec 思路: 首先时限比较宽,第一个想到的暴力做法是枚举第一个节点(即首都)选中的K条边,复杂度为阶乘级别 无法接受.但是我们可以确定,问题的关键在于在所有国道中选择哪k条国道.一旦k条国道选定,最小生成树就是固定的. 考虑一个极端的情况,如果我们直接对这个图运行Kruskal算法,得到了一个树 且 第一个节点的度为k,则这就是正确的答…
[CF125E]MST Company(凸优化,最小生成树) 题面 洛谷 CF 题解 第一眼看见就给人丽洁姐那道\(tree\)一样的感觉. 那么二分一个权值,加给所有有一个端点是\(1\)的边, 然后跑最小生成树\(check\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<al…
Codeforces 1108F MST + LCA F. MST Unification Description: You are given an undirected weighted connected graph with \(n\) vertices and \(m\) edges without loops and multiple edges. The \(i\)-th edge is \(e_i = (u_i, v_i, w_i)\); the distance between…
LINK:CF125E MST Company 难点在于构造 前面说到了求最小值 可以二分出斜率k然后进行\(Kruskal\) 然后可以得到最小值.\(mx\)为值域. 得到最小值之后还有一个构造问题 值得注意的是虽然得到的权值是最小的 也是合法的 但是此时拿到的边不一定合法. 出现这种情况的原因是最小生成树的边的权值相等了 所以白边有限那么久多余了. 实际上可以构造出了的. 考虑如何构造: 第一种是考虑最小k度生成树的做法.先将除1以外的联通块做一下.然后不断加边. 加成一颗树的时候如果不满…
传送门 D. Restructuring Company time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Even the most successful company can go through a crisis period when you have to make a hard decision — to rest…
http://codeforces.com/contest/794/problem/C Description Oleg the client and Igor the analyst are good friends. However, sometimes they argue over little things. Recently, they started a new company, but they are having trouble finding a name for the…
题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…
E - Company 思路: 首先,求出每个点的dfs序 然后求一些点的公共lca, 就是求lca(u, v), 其中u是dfs序最大的点, v是dfs序最小的大点 证明: 假设o是这些点的公共lca, in[o]是o的入时间戳, out[o]是o的出时间戳, 那么对于任意一点x, in[o] <= in[v] <= in[x] <= in[u] <= out[o] 所以o是x的祖先 所以o是这些点的公共lca 所以只要求出每段区间的dfs序最大的和最小的, 删除的要么是最大的,…
codeforces description 给出一张\(n\)点\(m\)条边的无向图,求一棵满足\(1\)号点度数恰好为\(k\)的最小生成树,并输出方案. \(1\le k\le n\le5000,m\le100000\) sol 二分一个权值,给每条连接\(1\)号点的边的边权加上这个权值,跑最小生成树即可. 输出方案有点恶心,需要合理控制同边权的边的选取. code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstr…
Oleg the client and Igor the analyst are good friends. However, sometimes they argue over little things. Recently, they started a new company, but they are having trouble finding a name for the company. To settle this problem, they've decided to play…
Restructuring Company Even the most successful company can go through a crisis period when you have to make a hard decision — to restructure, discard and merge departments, fire employees and do other unpleasant stuff. Let's consider the following mo…
qwq自闭的一个题 我来修锅辣!!!!!! 这篇题解!可以\(hack\)全网大部分的做法!!! 首先,我们可以把原图中的边,分成两类,一类是与\(1\)相连,另一类是不与\(1\)相连. 原题就转化成选择\(k\)条关键边的\(MST\) 那么我们可以按照tree I 那个题的思路来考虑这个题. 由于是\(MST\),所以函数满足下凸,那么对于这种恰好选\(k\)个的问题,我们可以直接凸优化. \(erf\)一个值,然后把所有与1相连的边都加上这个值. 对于相等权值的来说,我们优先把不与1相连…
题意:给你一张n个节点和m条边的无向连通图, 你可以执行很多次操作,对某一条边的权值+1(对于每条边,可以不加,可以无限次加),问至少进行多少次操作,可以使这张图的最小生成树变得唯一,并且最小生成树的边权总和和原图的最小生成树一样. 思路:容易发现, 我们没必要给一条边反复加权值,最多加一次就够了,因为加一次就已经可能改变最小生成树的总边权了.所以,这个题换一种说法,就是问这张图有多少条边,加入最小生成树之后删掉一条其它的边也是最小生成树. 法1:我们首先可以把这颗最小生成树构造出来,然后暴力枚…
题意:给定 3 种操作, 第一种 1 u v 把 u 和 v 合并 第二种 2 l r 把 l - r 这一段区间合并 第三种 3 u v 判断 u 和 v 是不是在同一集合中. 析:很容易知道是用并查集来做,但是如果单纯的用并查集,肯定是要超时的,所以要用链表,如果合并了,就把链表指向, 这样就搞定了这个题. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #i…
参考红宝书 题目链接 对除 1 号点顶点外的点集,求一次最小生成森林,对于最小生成森林的联通分量,选择最短的一条边与 1 号点相连.设此时 1 号点的度为 \(k_0\),如果 \(k_0\lt L\) 则无解 (L为1号顶点的规定度) 然后通过可行交换来增加 1 号点的度,每次尝试加入一条和 1 号点相连的边,然后删去所形成的环上面的最长边. 此题点数为 5000,对于每次交换,可以用树形DP求出所有点到 1 号点的最长边.每次选择增量最小的边去交换,直到 \(k_0\) 达到 L 在实现中的…
A Measuring Lengths in Baden 进制转换 水题 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); int a=n/36; n-=a*36; int b=(n)/3; if((n%3)>=2)b++; while(b>=12)b-=12,a+=1; printf("%d %d\n",a,b); ret…
赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…
POJ2728 无向图中对每条边i 有两个权值wi 和vi 求一个生成树使得 (w1+w2+...wn-1)/(v1+v2+...+vn-1)最小. 采用二分答案mid的思想. 将边的权值改为 wi-vi*mid. 对所有边求和后除以v 即为 (w1+w2+...wn-1)/(v1+v2+...+vn-1)-mid. 因此,若当前生成树的权值和为0,就找到了答案.否则更改二分上下界. #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…
DP学习记录Ⅰ 以下为 DP 的优化. 人脑优化DP P5664 Emiya 家今天的饭 正难则反.考虑计算不合法方案.一个方案不合法一定存在一个主食,使得该主食在多于一半的方法中出现. 枚举这个"超标"的主食 \(i\).设 \(f[j][k][l]\) 表示前 \(j\) 种方法中一共选择了 \(k\) 个主食 \(i\),一共选择了 \(l\) 个主食 的方案数.最终答案为 \(f[n][u][v]\),其中 \(u > v / 2\).这样,我们得到了一种 \(O(m^2…
B. Kefa and Company Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/580/problem/B Description Kefa wants to celebrate his first big salary by going to restaurant. However, he needs company. Kefa has n friends, each friend wi…
题目链接:https://codeforces.com/contest/1090/problem/A A conglomerate consists of n companies. To make managing easier, their owners have decided to merge all companies into one. By law, it is only possible to merge two companies, so the owners plan to s…
\(>Codeforces \space 160 D. Edges in MST<\) 题目大意 : 给出一张带权无向图,求对于这张图上的每一条边,其是必然存在于每一种最小生成树中,还是至少存在于一种最小生成树中,还是一定不会存在于最小生成树中 $2 \leq n \leq 10^5, n - 1 \leq m \leq \min(10^5, \frac{n(n-1)}{2}) $ 解题思路 : 考虑 \(kruskal\) 算法的本质,每次加进一条边到生成树中如果形成环就替换掉环上的一条最大…
Codeforces Round #599 (Div. 2) D. 0-1 MST Description Ujan has a lot of useless stuff in his drawers, a considerable part of which are his math notebooks: it is time to sort them out. This time he found an old dusty graph theory notebook with a descr…
E. Minimum spanning tree for each edge   Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u, v) find the minimal possible weight of the spanning tree that contai…
<题目链接> 题目大意: 给定一个数n,代表有一个0~n-1的完全图,该图中所有边的边权为两端点的异或值,求这个图的MST的值. 解题分析: 数据较大,$10^{12}$个点的完全图,然后异或又暂时推不出什么性质,所以先起手Kruskal打一张小数据完全图的MST的表,发现规律其实还是蛮好找的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int fa[N],cnt,ncase; struct Edge{ int u,v,w; b…
Opening Portals 我们先考虑如果所有点都是特殊点, 那么就是对整个图求个MST. 想在如果不是所有点是特殊点的话, 我们能不能也 转换成求MST的问题呢? 相当于我们把特殊点扣出来, 然后求出两两之间的最短路, 然后求MST, 但直接这样暴力做 肯定不行. 我们先跑个多元最短路, 找到离 i 最近的特殊点 p[ i ], 并且距离为d[ i ]. 对于每两个特殊点a, b之间的最短路 我们都能找到一条边(u, v, w)对应它, 并且p[ u ]  = a, p[ v ] = b,…
题目链接 \(Description\) 有一张\(n\)个点的完全图,每个点的权值为\(a_i\),两个点之间的边权为\(a_i\ xor\ a_j\).求该图的最小生成树. \(n\leq2*10^5,0\leq ai<2^{30}\). \(Solution\) 代码好神啊. 依旧是从高到低考虑每一位.对于当前位i,如果所有点在这一位都为0或1,不需要管(任何边在这一位都为0). 否则可以把点分为两个集合,即i位为0和1的集合,这两个集合间必须存在一条边,且边权这一位只能为1. 考虑怎么高…
Edges in MST 在用克鲁斯卡尔求MST的时候, 每个权值的边分为一类, 然后将每类的图建出来, 那些桥就是必须有的, 不是桥就不是必须有. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PI…
https://codeforces.com/contest/1062/problem/E 题意 给一颗树n,然后q个询问,询问编号l~r的点,假设可以删除一个点,使得他们的最近公共祖先深度最大.每次询问,输出删除的点和祖先的深度 思路 考虑dfs序来判断v是否在u的子树里: dfn[u]<dfn[v]<=max(dfn[u的子树]) 那么进一步拓展,dfs序之差越大,点就在越分离的地方,这些点的lca一定是lca(max(dfn[u]),min(dfn[u])) 这不仅知道了需要去掉哪个点(…