link .... 感觉自己太颓废了....还是来更题解吧...[话说写博客会不会涨 rp 啊 qaq ? 题意: 有 n 个物品,每个都有一个 [1,D] 中随机的颜色,相同颜色的两个物品可以配对.现在要求至少能配 m 对,问方案数? $n,m\leq 10^9,D\leq 10^5$ 题解: 配对数量 $\geq m \Longleftrightarrow$ 出现奇数次的权值个数 $\leq n-2m$ . 一个权值出现偶数次的生成函数: $\frac{e^x +e^{-x}}{2}$ 一个…

题目传送门:LOJ #3120. 题意简述: 称一个长度为 \(n\),元素取值为 \([1,D]\) 的整数序列是合法的,当且仅当其中能够选出至少 \(m\) 对相同元素(不能重复选出元素). 问合法序列个数. 题解: 设颜色为 \(c\) 的珍珠的个数为 \(\mathrm{cnt}_c\),则一个方案合法当且仅当: \[\begin{aligned}\sum_{c=1}^{D}\left\lfloor\frac{\mathrm{cnt}_c}{2}\right\rfloor&\ge m\\…

LOJ3120 52pts \(N - D >= 2M\)或者\(M = 0\)那么就是\(D^{N}\) 只和数字的奇偶性有关,如果有k个奇数,那么必须满足\(N - k >= 2M\) 所以设\(f[i][j]\)表示第\(i\)个数有\(j\)个奇数的方案数,\(j\cdot f[i][j] \rightarrow f[i + 1][j - 1]\)和\((D - j) \cdot f[i][j] \rightarrow f[i + 1][j + 1]\) 64pts 这个只需要把上面的…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 有 \(n\) 个在范围 \([1, D]\) 内的整数均匀随机变量. 求至少能选出 \(m\) 个瓶子,使得存在一种方案,选择一些变量,并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中,满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率. 请输出概率乘上 \(D^n\) 后对 \(998244353\) 取模的值. 原题传送门. @solution@ 记 \(l = \min\{…

Loj #3124. 「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 题目描述 小刘同学是一个喜欢氪金手游的男孩子. 他最近迷上了一个新游戏,游戏的内容就是不断地抽卡.现在已知: - 卡池里总共有 \(N\) 种卡,第 \(i\) 种卡有一个权值 \(W_i\),小刘同学不知道 \(W_i\) 具体的值是什么.但是他通过和网友交流,他了解到 \(W_i\) 服从一个分布. - 具体地,对每个 \(i\),小刘了解到三个参数 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\),\(W_i\)…

「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 降 智 好 题 ... 考场上签到失败了,没想容斥就只打了20分暴力... 考虑一个事情,你抽中一个度为0的点,相当于把这个点删掉了(当然你也只能抽中度为0的点) 删掉就是字面意思,就是剩下的树变成子问题 考虑为什么,在抽中这个\(i\)号点后,抽中其他点的概率为 \[ \frac{W-w_i}{W}\sum_{i=0}^{\infty}(\frac{w_i}{W})^i=1 \] 说明这个点已经白给了 然后考虑这个树如果是一颗外向树,就是每个点…

「CTS2019 | CTSC2019」随机立方体 据说这是签到题,但是我计数学的实在有点差,这里认真说一说. 我们先考虑一些事实 如果我们在位置\((x_0,y_0,z_0)\)钦定了一个极大数\(p\),那么我们需要把\(x=x_0\),\(y=y_0\)与\(z=z_0\)的三个平面的交中填上比\(p\)小的数字,这样,剩下的正方体就成了一个长宽高分别为\((n-1)(m-1)(l-1)\)的子问题了. 考虑到我们使用的是数字的相对大小关系,而不是数字的值,也就是说,任意的\(k\)个数字…

题目传送门:LOJ #3119. 题意简述: 题目说的很清楚了. 题解: 记恰好有 \(i\) 个极大的数的方案数为 \(\mathrm{cnt}[i]\),则答案为 \(\displaystyle\frac{\mathrm{cnt}[k]}{(nml)!}\). "恰好"这个词非常的难受,我们考虑容斥: 记 \(\mathrm{f}[i]\) 为存在 \(i\) 个极大的数的方案数,若恰好有 \(j\) 个极大的数,会被相应地统计 \(\displaystyle\binom{j}{i…

博客链接 里面有个下降幂应该是上升幂 还有个bk的式子省略了k^3 CODE 蛮短的 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 5000005; const int mod = 998244353; int fac[MAXN], inv[MAXN]; inline void PreWork(int N) { fac[0] = fac[1] = inv[0] = inv[1] = 1; for(int i = 2…

LOJ3123 60pts 正难则反,熟练转成总方案数减掉每个片段都大于等于s的字典序的方案 按照一般的套路建出kmp上每个点加一个字符的转移边的图(注意这个图开始字母必须是nxt链中下一个相邻的字符最大的一个,不然就字典序比它小了) 然后大力猜结论可能是走m步走出一个环的个数,很容易发现这是不漏的,因为一个串无限重复最后都会走出一个m步的(不一定是简单环的)环 不重的我没证出来,抱着试试看的心态我们写个极其简单的dp,发现它过了-- 100pts 很容易发现每个点要么走到nxt链中下一个相邻字…

第一次有耐心去研究一道题答-- 以前看到题答要么扔要么就水能简单手玩出来的 1 2可以手玩出来,快乐! 4呢发现3 3比较格路,就把3 3都配了,一边带个4的除了4 4都塞满这么放进去,然后把一边带2的两两配起来,然后撒1把这些都填满,最后扔4 4就好了 剩下的可以用玩俄罗斯方块的技巧,枚举一个位置pos,若底边长度是r,找[pos,pos + r - 1]这个区间上最大值最小的一个,如果相同选pos最小的一个,是可以按照奇怪的方法各种排序,随机扰动-- 基本都是这个套路了,非2的测试点可以通过…

题解 用容斥,算至少K个极大值的方案数 我们先钦定每一维的K个数出来,然后再算上排列顺序是 \(w_{k} = \binom{n}{k}\binom{m}{k}\binom{l}{k}(k!)^3\) 然后有\((n - k)(m - k)(l - k)\)是可以随便填的 设\(all = nml,v_k = nml - (n - k)(m - k)(l - k)\) 设剩下的数填的方案是\(h_k\) 那么答案就是\(w_kh_k \binom{all}{all - v_{k}}(all -…

题目传送门 https://loj.ac/problem/3119 现在 BZOJ 的管理员已经不干活了吗,CTS(C)2019 和 NOI2019 的题目到现在还没与传上去. 果然还是 LOJ 好. 题目 恰好有 \(k\) 个极大数不太好求,我们还是转化成二项式反演. 然后就变成了给定一个点的集合 \(S\),求钦定 \(S\) 中的点是极大点的方案数.可以发现 \(S\) 中的点因为必须要保证没有一维的坐标相同,所以到底是哪些点是不重要的,有用的只有 \(|S|\).所以问题转化为钦定了…

题目:https://loj.ac/problem/3124 看了题解:https://www.cnblogs.com/Itst/p/10883880.html 先考虑外向树. 考虑分母是 \( \sum w \) ,同样一个子树,其实不会因为子树外部分的 \( \sum w \) 不同而对子树内的 DP 值有影响. 比如,在只考虑以子树内的 \( \sum w \) 为分母的情况下做出了 “ cr 子树内部合法的方案数 f[cr] ” 设 \( W' = \sum\limits_{i \in…

好神的一道计数题呀. code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 5000003 #define ll long long #define mod 998244353 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int invg[N],dp[N]…

传送门 思路 非常显然,就是要统计有多少种方式使得奇数的个数不超过\(n-2m\).(考场上这个都没想到真是身败名裂了--) 考虑直接减去钦点\(n-2m+1\)个奇数之后的方案数,但显然这样会算重,所以考虑容斥. 设\(f_k\)表示至少有\(k\)个为奇数的方案数. 那么有 \[ \begin{align*} f_k&={D\choose k}{n!}[x^n](\frac{e^x-e^{-x}}{2})^k e^{(D-k)x}\\ &={D\choose k}\frac{1}{2^…

「CTS2019」珍珠 解题思路 看了好多博客才会,问题即要求有多少种方案满足数量为奇数的变量数 \(\leq n-2m\).考虑容斥,令 \(F(k)\) 为恰好有 \(n\) 个变量数量为奇数的方案数,\(G(k)\) 为钦点了 \(k\) 种变量的选法且它们数量都是奇数,剩下的变量随便组合的方案数. 那么, \[ Ans = \sum_{i=0}^{\min(n-2m,D)} F(i) \] 显然 \(F, G​\) 之间满足以下关系: \[ G(k) =\sum_{i=k}^D {i\c…

「CTS2019」氪金手游 解题思路 考场上想出了外向树的做法,居然没意识到反向边可以容斥,其实外向树会做的话这个题差不多就做完了. 令 \(dp[u][i]\) 表示单独考虑 \(u\) 节点所在子树,子树内 \(\sum w=i\) 的合法概率,可以简单证明子树外的选取是不影响子树内的答案的,所以可以这样表示. 证明:我们只考虑子树内的第一个选出根节点 \(u\) 的概率是 \(\frac{w_u}{i}\),假设当前未被选走的卡的概率之和为 \(S\) ,那么考虑全部未被选走的卡,子树内第…

珍珠项链 题目限制 内存限制:125.00MB 时间限制:1.00s 标准输入输出 题目知识点 动态规划 \(dp\) 矩阵 矩阵乘法 矩阵加速 矩阵快速幂 题目来源 「 洛谷 」P2768 珍珠项链 为了方便大家阅读通畅,题目可能略有改动,保证不会造成影响 题目 题目背景 小\(L\) 通过泥萌的帮助,成功解决了牛栏的修建问题 奶牛们觉得主人非常厉害,就再也不偷懒了:母牛们奋力挤奶.生娃 小\(L\) 也因此成为了一代富豪 但是一直困扰 小\(L\) 的就是单身问题 小\(L\) 经过长久的寻…

前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」 已经很久没有写过博客了,现下终于事情少了,开始写博吧 今天网站要做一些优化:图片压缩,资源合并等 以前一直使用百度的FIS工具,但是FIS还没有提供图片压缩的相关插件,于是找到了腾讯的智图,而智图目前提供的插件只有gulp-imageisux 无奈之下,只好去学习gulp这款工具了,下面是gulp的相关介绍: gulp介绍 gulp.js 是一种基于流的,代码优于配置的新一代构建工具. Gulp 和 Grunt 类似.但相比于 Grunt 的频繁的 IO…

最近 Android 转用 Swift 的传闻甚嚣尘上,Swift 的 Github 主页上已经有了一次 merge>>「Port to Android」,让我们对 Swift 的想象又多了一些空间. 本期 fir.im Weekly 一如往期精选了一些实用的 iOS,Swift,Android 的开发工具和源码分享,欢迎订阅! 个人品牌:如何在 Github 打造你的爆款开源项目 由@Siva海浪高 分享在gaohailang. 当我们在 Github 上抛出自己的开源项目,都希望 Repo…

距离 2016 年到来只剩 10 个日夜,fir.im 也准备了一些新鲜的东西,比如「高级统计」功能和「跳转应用商店」功能,帮助你更好地管理.优化应用,欢迎大家试用反馈:) 新增高级统计功能 这次更新的高级统计功能,可以根据渠道和活动名称,统计不同渠道和活动带来的下载量.操作步骤如下: 第一步:生成统计链接 点击高级统计,进入统计详情页,然后点击生成统计链接: 设置统计链接的应用版本.渠道名称和活动名称,填写完毕后点击保存: 保存后,可在链接统计处查看已生成的统计链接和二维码. 第二步:将统计链…

Notepad++ 是个相当好用的免费纯文本编辑器,除了内建的功能相当多之外,也支持外挂模块的方式扩充各方面的应用.以前我都用 UltraEdit 跟 Emeditor,后来都改用免费的 Notepad++ 来编辑程序.写网站文章. 以下介绍一个简单的小应用,如果你偶尔需要同时开启两个不同的文件来检视.比对内容的话,该如何在分割窗口的两边同时展示两个不同文件的内容呢?其实很简单: 对于简体中文版本,按「视图」→「移动/复制当前文档」→「移动到另一视图」,然后单击工具栏上的「垂直同步滚动」按钮或「…

最近在实验室做一些 Zigbee 相关的事情,然而一直没在博客上记录啥东西,也不像原来在公司有动力在 Confluence wiki 上扯东扯西.直到前些阵子,跑到 feibit 论坛上(国内较大的一个 Zigbee 社区),发现有不少刚接触 Zigbee 的朋友,在上面提问:其中有不少问题,我或多或少接触了一些,于是心想,索性在博客上开辟一个类别扯扯 Zigbee 好了. 一来,可以做为一个记录,尤其是今天碰到一个计算结构体偏移量的宏定义,想起之前在 blogspot 上写过一篇「赞叹」Lin…

写完「C语言」单链表/双向链表的建立/遍历/插入/删除 后,如何将内存中的链表信息及时的保存到文件中,又能够及时的从文件中读取出来进行处理,便需要用到”文件“的相关知识点进行文件的输入.输出. 其实,就算不懂得链表,也完全可以学习”文件“相关知识点,但在此之前最好有”指针“基础. 本篇文章整理自<C语言程序设计教程--人民邮电出版社>第十二章——文件,以作文件探讨. 一.数据流与文件概念 二.文件的打开与关闭 三.文件的顺序读写 四.文件的随机读写 五.出错检查 六.低级I/O函数与标准I/O…

之前写过一篇 「C语言」在Windows平台搭建C语言开发环境的多种方式 ,讨论了如何在Windows下用DEV C++.EclipseCDT.VisualStudio.Sublime Test.Clion等IDE/编辑器搭建C语言开发环境,但也只是点到为止的介绍,对每一个开发环境的选择没有详细的步骤与过程: 这次借助C语言期末课程设计文档上介绍用Eclipse开发C语言的时机,逐步图文论证如何用Eclipse从安装到输出自己的第一个C语言Hello World: 欢迎探讨,欢迎互粉: 目录:…

WhatsApp 强制推出新功能「蓝色双勾 (✔✔)」 ,让对方知道你已经看过讯息.一众用户反应极大,因为以后不能再藉口说未看到讯息而不回覆.究竟以后 WhatsApp 是否真的「更难用」? 幸好还有方法可以让你偷看新讯息. 1. 在通知列 (Notification Bar)看当接收到新 WhatsApp 讯息时,无论 iOS / Android 都会在通知列弹出,在那里其实已经可以看到讯息预览.如果是短短的讯息,已经能整个看到.只要不按下去,不开启出来,就不会变成蓝勾.如果讯息太长,就要靠之…

原文出處  http://www.dotblogs.com.tw/mis2000lab/archive/2013/08/19/multiple_fileupload_asp_net_20130819.aspx FileUpload控件「批次上传 / 多档案同时上传」的范例--以「流水号」产生「变量名称」 之前的两个范例: [C# / ASP.NET]FileUpload控件「批次上传 / 多档案同时上传」的范例(C#语法) [VB / ASP.NET]FileUpload控件「批次上传 / 多档…

原文出處  http://www.dotblogs.com.tw/mis2000lab/archive/2013/06/24/listview_itemupdating_findcontrol_20130624.aspx ListView与.FindControl()方法的简单练习 #2 -- ItemUpdting事件中抓取「修改后」的值 本文跟上一篇文章有关连,请依照顺序来练习: ListView与.FindControl()方法的简单练习#1 -- Page_Load事件中的错误 http…

获取 URL 中的 GET 参数,无论用什么语言开发网站,几乎是必须会用到的代码.但获取 URL 参数经常需要注意一点就是要先判断是否有这个参数存在,如果存在则取出,如果不存在则用另一个值.这个运算称为「合并运算」,在 JavaScript 非常常见的 || 两个竖线,就是这个意思.今天无意中在 ASP.NET 也看到了「合并运算符」,与 JavaScript 不同的是,它在 .NET 中是用 ?? 两个问号表示的.于是马上就想到可以用在 URL 参数的获取上,大大精简了代码: protecte…