import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; /** * 贝尔曼-福特算法 * * Bellman - ford算法是求含负权图的单源最短路径算法,效率较低. * @author CEMABENTENG * */public class BellmanFord{ private static int n, m; private static final int MAXN = 100; private static final int…

include const int inf=0x3f3f3f3f; int main() { int m,n; scanf("%d%d",&n,&m); int u[n+1],v[n+1],w[n+1]; for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]); int dis[n+1]; for(int i=1; i<=n; i++) dis[i]=in…

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2894 就因为粗心,一中午没A,题目说是2000000条边无向图,我数组却开了2000000真是该死,我一看别人A的状态,内存都比我大一倍,瞬间知道自己手残了,明明是4000000啊, 但令我不解的是说SPFA是BE的改良版,但为什么7100ms,虐心,完全坑爹. #include <iostream> #include <stdio.h…

1. 前言 因无向.无加权图的任意顶点之间的最短路径由顶点之间的边数决定,可以直接使用原始定义的广度优先搜索算法查找. 但是,无论是有向.还是无向,只要是加权图,最短路径长度的定义是:起点到终点之间所有路径中权重总和最小的那条路径. 如下图所示,A 到 C 的最短路径并不是 A 直接到 C(权重是…

Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法.该算法由 Richard Bellman 和 Lester Ford 分别发表于 1958 年和 1956 年,而实际上 Edward F. Moore 也在 1957 年发布了相同的算法,因此,此算法也常被称为 Bellman-Ford-Moore 算法. Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法同为解决单源最短路径的算法.对于带权有向…

 BellMan-ford算法描述 1.初始化:将除源点外的所有顶点的最短距离估计值 dist[v] ← +∞, dist[s] ←0; 2.迭代求解:反复对边集E中的每条边进行松弛操作,使得顶点集V中的每个顶点v的最短距离估计值逐步逼近其最短距离:(运行|v|-1次) 3.检验负权回路:判断边集E中的每一条边的两个端点是否收敛.如果存在未收敛的顶点,则算法返回false,表明问题无解:否则算法返回true,并且从源点可达的顶点v的最短距离保存在 dist[v]中. BELLMAN-FORD(G…

SPFA是经过对列优化的bellman-Ford算法,因此,在学习SPFA算法之前,先学习下bellman-Ford算法. bellman-Ford算法是一种通过松弛操作计算最短路的算法. 适用条件 1.单源最短路径(从源点s到其它所有顶点v); 2.有向图&无向图(无向图可以看作(u,v),(v,u)同属于边集E的有向图); 3.边权可正可负(如有负权回路输出错误提示); 4.差分约束系统; bellman-Ford的具体操作是这样的: 初始化,dis数组表示从起点到达第i个点的最短距离.初始…

以下只是本人的笔记,想法我自己都怀疑,内容不作为参考, Floyd算法就比较暴力了,算法思想是三重循环,直接枚举所有的顶点,再两次for循环枚举所有点,验证以第一个点为中转点的两个点是否路径更短,具体就不实现了 Dijkstra算法可以很好的解决无负权图的最短路径问题,但是如果出现负值权值就会失效.此时就需要BF算法,BF和dj算法都能解决单源最短路径问题,但是算法思想是完全不同的,dj是选取到起点路径最短的点,然后以该点为中心更新相关联的路径长,最外层的n次循环保证的是n个点均能被访问(见上篇…

Bellman-Ford 贝尔曼-福特 算法思想 贝尔曼-福特算法(英语:Bellman–Ford algorithm),求解单源最短路径问题的一种算法,由理查德·贝尔曼 和 莱斯特·福特 创立的.它的原理是对图进行次松弛操作,得到所有可能的最短路径.其优于迪科斯彻算法的方面是边的权值可以为负数.实现简单,缺点是时间复杂度过高,高达O(|N||M|).但算法可以进行若干种优化,提高了效率. 首先指出,图的任意一条最短路径既不能包含负权回路,也不会包含正权回路,因此它最多包含|N|-1条边. 枚举…

贝尔曼-福特算法与迪科斯彻算法类似,都以松弛操作为基础,即估计的最短路径值渐渐地被更加准确的值替代,直至得到最优解.在两个算法中,计算时每个边之间的估计距离值都比真实值大,并且被新找到路径的最小长度替代. 然而,迪科斯彻算法以贪心法选取未被处理的具有最小权值的节点,然后对其的出边进行松弛操作:而贝尔曼-福特算法简单地对所有边进行松弛操作,共|V | − 1次,其中 |V |是图的点的数量.在重复地计算中,已计算得到正确的距离的边的数量不断增加,直到所有边都计算得到了正确的路径.这样的策略使得贝尔…

There are N network nodes, labelled 1 to N. Given times, a list of travel times as directed edges times[i] = (u, v, w), where u is the source node, v is the target node, and w is the time it takes for a signal to travel from source to target. Now, we…

一.算法概述 Bellman-Ford算法解决的是一般情况下的单源最短路径问题.所谓单源最短路径问题:给定一个图G=(V,E),我们希望找到从给定源结点s属于V到每个结点v属于V的最短路径.单源最短路径问题可以用来解决许多其他问题,其中包括下面几个最短路径的变体问题.包括单目的最短路径问题.单结点最短路径问题.所有结点对最短路径问题,这里不详细介绍.回到bellman-Ford,在这里,边的权重可以为负值.给定带权重的有向图G=(V,E)和权重函数W : E-->R,Bellman-Ford算法…

一.Floyd算法 用于计算任意两个节点之间的最短路径. 参考了five20的博客 Floyd算法的基本思想如下:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点到B,所以,我们假设dist(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点K,我们检查dist(AK) + dist(KB) < dist(AB)是否成立,如果成立,证明从A到K再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置 dist(AB) = dist(AK) + dist(KB),…

https://vjudge.net/problem/POJ-1860 题意: 有多种货币,可以交换,有汇率并且需要支付手续费,判断是否能通过不断交换使本金变多. 思路: Bellman-Ford算法. 在此之前对贝尔曼-福特算法没怎么了解,当边的权值存在负值的情况下,就可以使用贝尔曼-福特算法. 这个算法主要分为三个部分: 1.首先初始化,和Dijkstra一样,记录原点到各个点的距离,将原点的值设为0,其余点设为无穷大. 2.有n个点的情况下,最多只需要遍历n-1次,每次遍历所有边,进行松弛…

一.Bellman-Ford Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(当然也可以是无向图).与Dijkstra相比的优点是,也适合存在负权的图. 若存在最短路(不含负环时),可用Bellman-Ford求出,若最短路不存在时,Bellman-Ford只能用来判断是否存在负环. 松弛: 每次松弛操作实际上是对相邻节点的访问(相当于广度优先搜索),第n次松弛操作保证了所有深度为n的路径最短.由于图的最短路径最长不会经过超过|V| - 1条边,所以可知贝尔曼-福特算法所得…

Dijkstra算法当中将节点分为已求得最短路径的集合(记为S)和未确定最短路径的个集合(记为U),归入S集合的节点的最短路径及其长度不再变更,如果边上的权值允许为负值,那么有可能出现当与S内某点(记为a)以负边相连的点(记为b)确定其最短路径时,它的最短路径长度加上这条负边的权值结果小于a原先确定的最短路径长度(意思是原先从a0---a已经确定一个最短路径,而此时的边权值为负,则 此步骤中的边权计算结果必定小于已经确定了的路径长度),但是a在Dijkstra算法下是无法更新的,由此便可能得 不…

http://poj.org/problem?id=3259 题意:有一些普通的洞和虫洞,每个洞都有经过的时间,虫洞的时间是负的,也就是时光倒流,问是否能回到出发时的时间. 思路: 贝尔曼-福特算法判断负环. #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<set> #include<map> using namesp…

创建: 2018/06/01 图的概念 有向边 有向图 无向边 无向图 点的次数: 点连接的边的数量 闭路: 起点和重点一样 连接图: 任意两点之间都可到达 无闭路有向图: 没有闭路的有向图 森林: 互素的树的集合 生成树: 含有图里所有点的树 生成树林: 所有生成树的并集         图论算法的应用     ● 电路的元件关系 ● 交通网 ● 电脑网络(本地网络, 互联网, web等) ● 数据库(实体关系图(ER图))     图的数据结构    邻接矩阵 适用于数据多的 //-----…

如果存在最短路径的边数大于等于点数,就有负环 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数. 请你判断图中是否存在负权回路. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 如果图中存在负权回路,则输出"Yes",否则输出"No". 数据范围 1≤n≤20001≤n≤2000,1≤m≤100001≤m≤10000,图中涉及边长绝对值均不超过10000. 输入样例…

There are N network nodes, labelled 1 to N. Given times, a list of travel times as directed edges times[i] = (u, v, w), where u is the source node, v is the target node, and w is the time it takes for a signal to travel from source to target. Now, we…

There are N network nodes, labelled 1 to N. Given times, a list of travel times as directededges times[i] = (u, v, w), where u is the source node, v is the target node, and w is the time it takes for a signal to travel from source to target. Now, we…

今天主讲图论. 前言:图的定义:图G是一个有序二元组(V,E),其中V称为顶集(Vertices Set),E称为边集(Edges set),E与V不相交.它们亦可写成V(G)和E(G). 一.图的存储: 1.邻接矩阵: 2.邻接表: 数组模拟链表实现:记录每条边的终点.边权(如果有的话).同一起点的上一条边的编号,并记录以每个点为起点的最后一条边的编号. STL中的vector:记录以每个点为起点的边. 一些vector的细节: vector 本质就是 c++ 模板库帮我们实现好的可以变长的数…

迪杰斯特拉 Dijkstra算法是典型的算法.Dijkstra算法是很有代表性的算法.Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式,这里均采用永久和临时标号的方式.注意该算法要求图中不存在负权边. 基本定义 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为…

计算机网络学习的核心内容就是网络协议的学习.网络协议是为计算机网络中进行数据交换而建立的规则.标准或者说是约定的集合.因为不同用户的数据终端可能采取的字符集是不同的,两者需要进行通信,必须要在一定的标准上进行.一个很形象地比喻就是我们的语言,我们大天朝地广人多,地方性语言也非常丰富,而且方言之间差距巨大.A地区的方言可能B地区的人根本无法接受,所以我们要为全国人名进行沟通建立一个语言标准,这就是我们的普通话的作用.同样,放眼全球,我们与外国友人沟通的标准语言是英语,所以我们才要苦逼的学习英语.…

OSPF:现实情况中99%的网络运行的是这种路由协议 OSPF有三张表:邻居表,链路状态数据库(LSDB),路由表 SPF算法 OSPF架构为花瓣形(不同area组成花瓣)就是为了防环,因为骨干区域运行的是贝尔曼福特算法,容易产生环路,设计成星型就不怕形成环路了(物理上打破的环路). 单个区域内运行的是SPF算法(形成一个树状结构)来打破环路. OSPF和RIP同时支持触发更新和周期更新,RIP30s发送一次,OSPF30min发送一次.EIGRP只支持触发更新. OSPF的5种数据包1.hel…

阅读目录 1. 网络层次划分 2. OSI七层网络模型 3. IP地址 4. 子网掩码及网络划分 5. ARP/RARP协议 6. 路由选择协议 7. TCP/IP协议 8. UDP协议 9. DNS协议 10. NAT协议 11. DHCP协议 12. HTTP协议 13. 一个举例 计算机网络学习的核心内容就是网络协议的学习.网络协议是为计算机网络中进行数据交换而建立的规则.标准或者说是约定的集合.因为不同用户的数据终端可能采取的字符集是不同的,两者需要进行通信,必须要在一定的标准上进行.一…

ospf  ccnp内容   一  link-state protocols      IGP   开放式的最短路径优先协议     公有协议 支持中到大型的网络    spf算法 链路状态协议 1.传送的LSA     link status   advertisement   链路状态通告    包换拓扑信息 具体包括:网段的前缀   掩码  连接的路由器的哪些接口   直连哪些路由器    LSA分为7中类型 某些包含的是拓扑信息     但是有些包含的是路由信息 2.LSDB   lsa…

ospf  ccnp 三 上图中 rip域中的不连续的100条路由   在a1中导致LSDB太大      在保证网段的可达性的前提下   尽可能减少区域内路由器的lsdb       可以将a1设置为stub区域 r3中有rip传过来的100条路由(5类lsa)    但是r1和r2没有必要有这些LSA   因为无论如何都要将报文传递给r3 A  stub区域 设置stub 1.区域内只有一条ABR  导致不会有次优路由存在(前提条件) 或者还有多个ABR(不建议  但可以有) 2.区域内的所…

RIP Routing Information Protocol,属IGP协议,是距离矢量型动态路由协议(直接发送路由信息的协议为距离矢量型协议),使用UDP协议,端口号520. 贝尔曼福特算法 RIPv1 l  有类别路由协议,路由信息不携带子网掩码,不支持VLSM和CIDR l  以广播(255.255.255.255)的形式发送报文,不支持认证 l  自动汇总路由信息,且自动汇总无法关闭 RIPv2 l  无类别路由协议,路由信息携带子网掩码,支持VLSM.CIDR l  以组播(224.…

目录 IGP RIP协议 OSPF协议 IS-IS协议 EIGRP协议 EGP BGP 我们可能会想,在偌大的网络中,我们是如何跟其他人通信的呢?我们是如何跟远在太平洋对面的美国小伙伴对话的呢? 这就要多亏了我们的路由选择协议了.路由协议通过一层一层路由把我们的消息发送给对方. 在讲路由协议之前,我们还需要了解这么一个概念--自治系统AS 自治系统(AS):由同一个管理机构管理,使用统一路由策略的路由器的集合. 所以由自治系统AS可以引出两种协议: IGP 和 EGP .IGP是负责自治系统 A…