学到一个诡异东西,当个 Trick 处理用吧. 现在有一个形如 \(\sum \limits _{i = 1} ^{n} \sum \limits _{d | i} f(d)\) 的柿子,不难发现可以 \(O (n \sqrt n)\) 的算出来. 但是这个时间复杂度还不够优秀(什 考虑记 \(s(i) = \sum \limits _{d|i} f(d)\).如果 \(f(x)\) 能对 \(f(y)\) 产生贡献,当且仅当 \(x\) 的所有质因数次数都低于或等于 \(y\) 的对应质因数次…

目录 圆方树的定义 圆方树的构造 实现 细节 圆方树的运用 「BZOJ 3331」压力 「洛谷 P4320」道路相遇 「APIO 2018」「洛谷 P4630」铁人两项 「CF 487E」Tourists 「SDOI 2018」「洛谷 P4606」战略游戏 「BZOJ 4316」小C的独立集 「洛谷 P5236」「模板」静态仙人掌 「HNOI 2009」「洛谷 P4410」无归岛 圆方树的定义   圆方树是由一个无向图转化出的树形结构.转化方法为: 所有原图的点为"圆点". 对于每个点…

食用前请先了解 SPFA + Dinic/EK 求解 MCMF. Sol. 总所周知,SPFA 牺牲了.于是我们寻求一些更稳定的算法求解 MCMF. 网络流算法的时间属于玄学,暂且判定为混乱中的稳定.那么我们就只能考虑在最短路算法上寻求优化.于是就想到了 Dijkstra. 但 Dijkstra 有一个致命的弱点:无法处理负权边.而我们应用的场景显然含有负权. 开动脑筋想一想可以想到一个"给所有边权加上巨大多权值进而规避负权边"的方法. 但这样在实现中,还需要记录一条最短路目前经过了哪…

前置芝士 树连剖分及其思想,以及优化时间复杂度的原理. 讲个笑话这个东西其实和 Dsu(并查集)没什么关系. 算法本身 Dsu On Tree,一下简称 DOT,常用于解决子树间的信息合并问题. 其实本质上可以理解为高维树上 DP 的空间优化,也可以理解为暴力优化. 在这里我们再次明确一些定义: 重儿子 & 轻儿子:一个节点的儿子中子树最大的儿子称为该节点的重儿子,其余的儿子即为轻儿子.特殊的,如果子树最大的有多个,我们任取一个作为重儿子. 重边 & 轻边:连接一个节点与它的重儿子的边称为…

  大概--会很简洁吧 qwq. 矩阵树定理   对于无自环无向图 \(G=(V,E)\),令其度数矩阵 \(D\),邻接矩阵 \(A\),令该图的 \(\text{Kirchhoff}\) 矩阵 \(K=D-A\).取其任意一个 \(n-1\) 阶主子式 \(K'\),则 \(G\) 的生成树个数 \(s=\det K'\).   证明先咕掉 qwq. 一些推广   对于有向图以 \(r\) 为根的内向生成树,取 \(D\) 为初度矩阵,取主子式时删去 \(r\) 行 \(r\) 列,再求行列…

目录 问题引入 思考 Lagrange 插值法 插值过程 代码实现 实际应用 「洛谷 P4781」「模板」拉格朗日插值 「洛谷 P4463」calc 题意简述 数据规模 Solution Step 1 Step 2 证明 代码 「CF 995F」Cowmpany Cowmpensation 题意简述 数据规模 Solution Step 1 Step 2 证明 代码 「CF 662F」The Sum of the k-th Powers 题意简述 数据规模 Solution 代码 「BZOJ 3…

目录 「CF 750E」New Year and Old Subsequence 「洛谷 P4719」「模板」"动态 DP" & 动态树分治 「洛谷 P6021」洪水 「SP 6779」GSS7 「NOIP 2018」「洛谷 P5024」保卫王国 \(\mathcal{Introduction}\) \(\mathcal{Problem~1}\)   给定序列 \(\{a_n\}\),其中 \(a_i\in\mathbb Z\),求其最大子段和(不能为空).   很显然的 DP…

目录 Preface 数论函数 积性函数 Dirichlet 卷积 Dirichlet 卷积中的特殊函数 Mobius 函数 & Mobius 反演 Mobius 函数 Mobius 反演 基础应用 约数个数 欧拉函数 反演魔法 例一 例二 例三 魔法中的 tricks 线性筛 trick 筛 筛 筛 刷表 trick Conclusion   UPD:修改了 Euler 筛法代码框架.   若无特别说明,\(x,y\) 等形式变量均 \(\in\mathbb N_+\):\(p\) 为素数.…

  进阶篇戳这里. 目录 何为「多项式」 基本概念 系数表示法 & 点值表示法 傅里叶(Fourier)变换 概述 前置知识 - 复数 单位根 快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现 例题 「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述 数据规模 快速数论变换(NTT) 原根 实现 NTT 模数 奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次 五次转四次 例题 「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述 数…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-…

[LOJ#530]「LibreOJ β Round #5」最小倍数 试题描述 第二天,LCR 终于启动了备份存储器,准备上传数据时,却没有找到熟悉的文件资源,取而代之的是而屏幕上显示的一段话: 您的文件存在被盗风险,为安全起见,您需要通过「智商·身份验证 ver. 5.0 β 版」的验证,以证明您是资料的主人.请写一个程序解决下述问题: 给定 \(p\),求最小的正整数 \(n\),使得 \(n! mod p = 0\). 由于 \(p\) 很大,输入将给出 \(m\) 和 \(e_1, e_2…

Profiling GPU Rendering Walkthrough 1.In this document Prerequisites Profile GPU Rendering $adb shell dumpsys gfxinfo You should also read Debug GPU Overdraw Walkthrough Hierarchy Viewer Walkthrough This walkthrough shows how to use Profile GPU Rende…

[LOJ 6213]「美团 CodeM 决赛」radar 题意 给定 \(n\) 个横坐标 \(x_i\) , 为它们选择一个不超过 \(y_i\) 的纵坐标 \(h_i\), 产生 \(c_ih_i\) 的花费. 选择之后产生的总价值是所有以 \((x_i,h_i)\) 到 \(x\) 轴的垂线段为斜边上的高的等腰直角三角形的并的面积. 最大化总价值与总花费之间的差并输出这个差. \(n\le 1\times 10^5\). 题解 首先有一个比较显然的沙雕性质, 就是某个三角形的高要么是 \(…

二次联通门 : LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 /* LibreOJ #517. 「LibreOJ β Round #2」计算几何瞎暴力 叫做计算几何 实则毒瘤数据结构 看到xor后 考虑Trie树 Trie树的每一个节点保存的是以当前子树中每个二进制位的个数 给Trie打一个全局xor标记,如果标记这一位是1,就交换它的两个儿子 另外维护一个前缀和 前缀和存的是没sort过的值的和 Trie维护的是sort之后的值 1操作直接在前缀和后加就好…

「知乎知识库」— 5G 甜草莓 https://zhuanlan.zhihu.com/p/55998832 ​ 通信 话题的优秀回答者 已关注 881 人赞同了该文章 谢 知识库 邀请~本文章是几个答案的总结,希望能讲清楚我理解的5G. 1. 简介 自从人类社会诞生以来,如何高效.快捷地传输信息始终是人类矢志不渝的追求.从文字到印刷术,从信号塔到无线电,从电话到移动互联网,现代科技发展速度一直取决于信息传播速度,新的信息传播方式往往会带来社会天翻地覆的变化.5G就是最新的移动通信浪潮中现阶段进展…

LOJ#3034. 「JOISC 2019 Day2」两道料理 找出最大的\(y_{i}\)使得\(sumA_{i} + sumB_{y_i} \leq S_{i}\) 和最大的\(x_{j}\)使得\(sumA_{x_{j}} + sumB_{j} \leq T_{j}\) 然后我们相当于从\((0,0)\)走到\((n,m)\)一条路径,如果\(i,y_{i}\)在路径上或路径上方,那么就加上\(P_{i}\),如果\(x_{j},j\)在路径上或路径下方,就加上\(Q_{j}\) 我们加上…

Windows Redis 安装 链接: https://pan.baidu.com/s/1MJnzX_qRuNXJI09euzkPGA 提取码: 2c6w 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 无脑下一步即可 使用 出现错误: creating server tcp listening socket 127.0.0.1:6379: bind No error 解决方案: redis-cli.exe shutdown exit redis-server.exe redis.wind…

1248. 统计「优美子数组」 知识点:数组:前缀和: 题目描述 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k. 如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字,我们就认为这个子数组是「优美子数组」. 请返回这个数组中「优美子数组」的数目 示例 输入:nums = [1,1,2,1,1], k = 3 输出:2 解释:包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] . 输入:nums = [2,4,6], k = 1 输出:0 解释:数列中不包含任何奇数,所以不存在优美子数…

「BalkanOI 2018 Day1」Election 记C为1,T为-1,\(sum[i]\)为\(i\)点的前缀和. 对于询问\([l,r]\),分两步计算答案. 要求所有点的\(sum[i]-sum[l-1] \geq 0\),那么就把一些点拔高,需要删去的点数为\(max(sum[l-1]-sum[i])\),最终得到\(sum^{'}[i]\),记需要删去的点个数为\(ans_1\). 要求所有点\(sum^{'}[r]-sum^{'}[i] \geq 0\),那么就把一些点降低,需…

「BalkanOI 2018 Day2」Parentrises part1 显然可以直接贪心. 右括号记-1,左括号记1. 默认起始全部绿色,不染色. 策略如下: 从左往右扫,如果右括号个数大于左括号,那么去除目前未被染色的且在最前面的两个右括号(染成红,蓝色).(如果没有无解). 若此时恰好匹配,有解. 若此时左括号多出\(sum\)个,记录上一个括号完全匹配的地方,显然该位置往后是没有点被染色的.从右往左扫到该点,染色\(2*sum\)个点,如果到达某个点时候,左括号在染色后仍旧多于右括号,…

微信小程序开放公测了,9月底我曾经写过一篇 「微信小程序」来了,其中最后一句:"谢天谢地,我居然还是个前端". 这种火爆的新事物总是令人激动,感谢这个时代. 但是,当我真作为开发者去一行行撸码,我还是忍不住翻起了白眼. 终于,11/03微信小程序正式开始公测.本着"另杀错莫放过"的原则,我也开始了自己的微信小程序学习之旅. ps:以下出现的"小程序"即微信小程序. 对小程序感兴趣的同学很多,但是申请公测的门槛着实不低,得是企业.政府.媒体等等,反…

目前常用的 Linux 系统和 OS X 系统的默认 Shell 都是 bash,但是真正强大的 Shell 是深藏不露的 zsh, 这货绝对是马车中的跑车,跑车中的飞行车,史称『终极 Shell』,但是由于配置过于复杂,所以初期无人问津,很多人跑过来看看 zsh 的配置指南,什么都不说转身就走了.直到有一天,国外有个穷极无聊的程序员开发出了一个能够让你快速上手的zsh项目,叫做「oh my zsh」,Github 网址是:https://github.com/robbyrussell/oh-m…

如今,越来越多的公司开始 Docker 了,「三分之二的公司在尝试了 Docker 后最终使用了它」,也就是说 Docker 的转化率达到了 67%,同时转化时长也控制在 60 天内. 既然 Docker 这么火,Docker 监控是不是也该提上日程?或许具体问题要具体分析,但是似乎大家都在寻找新一代 Docker 监控的工具. 本次技术公开课将会给大家带来全方位的 Docker 实践,从监控之道到监控方案,让你了解到 Docker 实时性能状况,精准定位到性能薄弱的环节,从而优化应用,让监控之…

摘要:出于各种原因,并非所有人都信任 DevOps .有些人觉得 DevOps 只不过给开发者改善产品提供了一个途径而已,还有的人觉得 DevOps 是一堆悦耳的空头支票,甚至有人认为 DevOps 根本无法采用. [编者按]近日,Alex Honor 在 Dev2ops 上撰文阐述了当下企业对 DevOps 所存在的偏见,并就造成这些问题的原因分享了企业该如何向 DevOps 模式切换,本文系 OneAPM 工程师编译整理. 笔者曾帮助多家大型企业深入了解 DevOps,帮助他们理解如何改善服…

由于前两周一直在老家处理重要事情,虽然朋友圈被「微信小程序」刷爆了,但并没有时间深入了解. 昨天回广州之后,第一件事情就是把「微信小程序」相关的文章.开发文档.设计规范全部看了一遍,基本上明白了「微信小程序」是怎么回事,我关注的公众号都很看好「微信小程序」的前景. 作为一个「前端开发者」,确实觉得「微信小程序」是个不错的机会,但从哪个方向投入到这股的热潮中呢?咨询了好几位公众号的作者,得到了以下回复: 开发新的轮子. 赶快投入,开始做一些应用, 大家都去挖金子,你可以去边上卖水. 关注排名100…

「花田对」CSDN程序员专场--谁来拯救技术宅!_豆瓣 「花田对」CSDN程序员专场--谁来拯救技术宅!…

在写项目 或 阅读别人的代码(一些优秀的源码)中,总能发现一些常见的关键字,随着编程经验的积累大部分还是知道是什么意思 的. 相信很多开发者跟我当初一样,只是基本的常用关键字定义属性会使用,但在关键字概念上及具体的用法「应用场景.优化选择」上却依然有些模糊. 本文为「简书-白开水ln」作者原创:你关注的人,决定了你看到的世界 ^_^. 为此,本着好好学习,一劳永逸的目地,决定按模块一点一点剖析详解它「工作掌握.面试熟悉」. 本篇文章主要从[OC 常用关键字详解]学习总结. 本篇文章较长一些,强烈…

原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在根柱子上最多能放多少个球. Solution 如果是完全平方数则连有向边,那么一个柱子上的球就相当于图中的一条路径.二分答案,以是否能用不超过条路径覆盖作为条件. Code //「网络流 24 题」魔术球 #include <cstdio> #include <cstring>…

原题链接 Description 求一个DAG的最小路径覆盖,并输出一种方案. Solution 模板题啦~ Code //「网络流 24 题」最小路径覆盖 #include <cstdio> #include <cstring> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;…

原题链接 Description 有个实验和个仪器,做实验有报酬买仪器有花费.每个实验都需要一些仪器,求最大净收益(实验报酬仪器花费),并输出一组方案. Solution 实验向所需仪器连边,实验的点权是其报酬,仪器的点权是其花费的相反数,这样构成一张带权图.所求的就是这个图的最大权闭合图. 关于最大权闭合图的求法及其证明,请参照胡泽涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>P16. Code //「网络流 24 题」太空飞行计划 #include <cstdio> #include…