f[i]表示从起点到第i个车站的最小费用 f[i] = min(f[j] + dist(i, j)), j < i 动规中设置起点为0,其他为正无穷 (貌似不用开long long也可以) #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; const int…

我一开始是这么想的 注意这道题数组下标是从大到小推,不是一般的从小到大推 f[i]表示从最高层h到第i层所花的最短时间,答案为f[1] 那么显然 f[i] = f[j] + wait(j) + (j - 1), j > i 也就是说枚举从哪个楼层过来.取最优 wait(j)表示从第j个楼层等待电梯的最短时间. 这个算法应该是正确的,但是时间复杂度很大 有n个电梯,h层的话 枚举i和j要h * h,然后算wait要枚举电梯要n 所以是h * h * n,而题目给的n最大200,h最大10000,肯…

一开始看到题目感觉很难 然后看到题解感觉这题贼简单,我好像想复杂了 就算出每一行最少的资源(完全背包+二分)然后就枚举就好了. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 212345; const int MAXM =…

这道题的难点在于价值可以多. 这道题我一开始用的是前面的状态推现在的状态 实现比较麻烦,因为价值可以多,所以就设最大价值 为题目给的最大价值乘以10 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; const in…

这道题我一直按照往常的思路想 f[i]为前i个任务的最大空暇时间 然后想不出来怎么做-- 后来看了题解 发现这里设的状态是时间,不是任务 自己思维还是太局限了,题做得太少. 很多网上题解都反着做,那么麻烦干嘛 设f[i]为前i时间内的最大空暇时间. 这里是更新后来的状态,和以前不一样. 如果i为某个任务的开始时间,则 f[i+t-1] = max(f[i+t-1], f[i]) 也就是继承过去,取max 如果不是的话 f[i] = max(f[i], f[i-1] + 1) 加上获得的空暇时间…

这道题的难点在于,前面分组的时间会影响到后面的结果 也就是有后效性,这样是不能用dp的 所以我们要想办法取消后效性 那么,我们就可以把影响加上去,也就是当前这一组加上了s 那么就把s对后面的影响全部加上 这个做法非常巧妙. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace…

这道题题目给的顺序不是固定的 所以一开始要自己排序,按照w来排序 后来只要看l就可以了 然后求最长下降子序列即可(根据那个神奇的定理,LIS模板里有提到) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; struc…

这道题和前面的分组的题有点像 就是枚举最后一组的长度. 然后组数可以在第一层循环也可以在第二层循环 我自己的话就统一一下在第一层循环吧 然后这道题题意我一直没理解清楚,浪费了很多时间,写复杂了 同时初始化的问题很重要. f[i][j]为前i格j个人分配的最大值 f[0][0] = 0,其他为负无穷 因为这道题很严格,有些状态是不存在的(比如前5格分配6个人),这个时候就要设负无穷表示不存在 这个要注意 然后一开始我走进了一个坑 一开始我加了 REP(i, 0, k + 1) f[0][i] =…

这道题写了我好久, 交上去90分,就是死活AC不了 后来发现我写的程序有根本性的错误,90分只是数据弱 #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 2123; int dp[MAXN][MAXN], t[MAXN]; int f[MAXN], d[MAXN], h, n…

我一开始想的是前i个区间的最大值 显然对于当前的区间,有不选和选两种情况 如果不选的话,就继承f[i-1] 如果选的话,找离当前区间最近的区间取最优 f[i] = max(f[i-1, f[j] + a[i].v()) j为i前面区间中能取得离i最近的区间 那么显然这里涉及到f[i]的时候取的最后一个区间是什么,才能比较 那么就要额外开一个last数组来记录 最后输出f[n] 这样写很麻烦,但是我还是强行写出然后还AC了 #include<cstdio> #include<algorit…

首先可以看出排序之后,最优解肯定是每一对都相邻才是最优的 那么我们就要找构成最优解的相邻组 设f[i][j]是前i个字符,k对的最小值 如果当前这个筷子不取的话,f[i][j] = f[i-1][j] 如果取的话 f[i][j] = f[i-2][j-1] + (a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]) 取最小值就好了. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cm…

复制上一题总结 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽    (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符     (2)初始化问题.         一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值          f[0][0] = 0           然后要初始化f[i][0], f[0][i]      这个时候要根据题意.          这个时候就是一个字符有,一个字符空的情况  …

复制上一题总结 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽    (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符     (2)初始化问题.         一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值          f[0][0] = 0           然后要初始化f[i][0], f[0][i]      这个时候要根据题意.          这个时候就是一个字符有,一个字符空的情况  …

caioj 1068是最长公共子序列裸体,秒过, 就不写博客了 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽    (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符     (2)初始化问题.         一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值          f[0][0] = 0           然后要初始化f[i][0], f[0][i]      这个时候要根据题意.       …

一开始写了一个复杂度很大的方法,然后还过了(千万记得开longlong ) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 20; ll f[MAXN][MAXN][MAXN]; i…

我又总结了一种动归模型-- 这道题和上一道题很类似,都是给一个序列,然后相邻的元素可以合并 然后合并后的元素可以再次合并 那么就可以用这两道题类似的方法解决 简单来说就是枚举区间,然后枚举断点 加上断点左右两边的值(按照题目,可能不是加),然后在按题目加上计算合并后总的序列的值 就这一道题而言f[i][j] = max(f[i][k] + f[k+1][j] + a[i] * a[(k+1)%n] * a[(j+1)%n]); 题目中变化的可能就是 合并后总的序列的值的计算方式 万变不离其宗 #…

经典的石子合并问题!!! 设f[i][j]为从i到j的最大值 然后我们先枚举区间大小,然后枚举起点终点来更新 f[i][j] = min(f[i][k] + f[k+1][j] + sum(i, j)); 最后f[1][n]就是答案!! #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using na…

三维的与二维大同小异,看代码. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 112; char a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN]; int f[MAXN][MAXN][MAXN], path[MAXN][…

在51nod刷到过同样的题,直接秒杀 见https://blog.csdn.net/qq_34416123/article/details/81697683 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; char…

因为这里涉及到乘号的个数,那么我们可以用f[i][j]表示前i个位乘号为j个时的最大乘积 那么相比上一题就是多了一层枚举多少个乘号的循环,可以得出 f[i][r] = max(f[j - 1][r - 1], num(j, i)); num(j, i)表示第j位到第i位的数,j < i 然后注意要用高精度来计算. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b)…

很容易想到f[i]为前i项的最优价值,但是我一直在纠结如果重量满了该怎么办. 正解有点枚举的味道. 就是枚举当前这辆车与这辆车以前的组合一组,在能组的里面取最优的. 然后要记得初始化,因为有min,所以除0外初始化为最大,f[0] = 0 这实际上可以抽象出一种模型,就是一个区间线性分组的模型,都可以用这道题的方法写. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define REP(i, a, b) fo…

就是最长上升子序列,但是要用n^2的算法. #include<cstdio> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; int a[MAXN], b1[MAXN], b2[MAXN], n; int main() { scanf("%d", &n); REP(i…

这道题一开始我是这么想的 最后的答案肯定是某次的马克换回来的,但这个该怎么确定?? 实际上应该把范围缩小,只看最后一次和倒数第二次之间有什么联系. 可以发现,只有两种可能,最后一天换或者不换.换的话就要求出 最后一天之前最多的马克,不换的话就是最后一天前最多的美元. 设d[i]为前i次最多的美元,m[i]为前i次最多的马克,x为今天换的值 那么可以得到 d[i] = max(d[i-1], m[i-1] * 100 / x) m[i] = max(m[i-1], d[i-1] * x / 100…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1028 题目描述 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数 \(n\) ): 先输入一个自然数 \(n(n \le 1000)\) ,然后对此自然数按照如下方法进行处理: 不作任何处理; 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 输入格式 1个自然数 \(n(n \le 1000)\) 输出格式 1个整数,表示具有该性质数的个数. 问…

最近接触了动态规划这个厉害的方法,还在慢慢地试着去了解这种思想,因此就在LeetCode上面找了几道比较简单的题目练了练手. 首先,动态规划是什么呢?很多人认为把它称作一种"算法",其实我认为把它称作一种"思想"更为合适:利用动态规划去解决问题,其实就是逐步递推的过程,与贪心算法不同,动态规划递推的每一步都要求是当前的最优解(这是很重要的,递推的正确性依赖的就是这一点):利用动态规划解题时,必须自己定义出来状态和状态转移方程.然而,看上去简单,做起来却非常困难,因为…

动态规划的概念对于新手来说枯燥难懂,就算看懂了,做题的时候依旧抓耳挠腮的毫无头绪,这些比较难理解的算法,还是需要根据例子来一步步学习和理解,从而熟练掌握,下面,咱们就通过一个简单的小例子来学习动态规划: 数字三角形(POJ1163) 在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大. 路径上的每一步都只能往左下或 右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 三角形的行数大于1小于等于100,数字为 0 - 99 输入格式: 5      //表示三角形的行…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1002 题目还算良心,提醒了结果可能很大,确实爆了int范围, 这是一开始写的版本,用递归做的,先给地图做标记,每到一个点,这个点可以走的话,选择向下走还是向右走,但是会超时. #include <iostream> using namespace std; ][]; int M, N; ; void move(int i, int j) { if (i == N && j == M) {…

2017-08-12 18:50:13 writer:pprp 对于最基础的动态规划01背包问题,都花了我好长时间去理解: poj3624是一个最基本的01背包问题: 题意:给你N个物品,给你一个容量为M的背包 给你每个物品的重量,Wi 给你每个物品的价值,Di 求解在该容量下的物品最高价值? 分析: 状态: dp[i][j] = a 剩下i件 当前容量为j的情况下的最大价值为a 如果用 i 来枚举物品编号, 用 j 来枚举重量,那么 if ( j is from 1 to weight[i]…

非常奇怪的是,我在Vijos 1071能AC,在caioj 就只有50分 可以和前面一道题一样算方案,如果大于1就是多解 然后就输出方案就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 112; const int MAXM = 212345; int w[MAXN],…

本文由TechFlow原创,本博文仅作为知识点学习,不会用于任何商业用途! 今天我们来看一个有趣的问题,通过这个有趣的问题,我们来了解一下在树形结构当中做动态规划的方法. 这个问题题意很简单,给定一棵树,并不一定是二叉树,树上的树枝带有权重,可以看成是长度.要求树上最长的链路的长度是多少? 比如我们随手画一棵树,可能丑了点,勿怪: 如果让我们用肉眼来看,稍微尝试一下就能找到答案,最长的路径应该是下图当中红色的这条: 但是如果让我们用算法来算,应该怎么办呢? 这道题其实有一个非常巧妙的办法,我们先…