题目传送门 求组合数的时候,如果模数p是质数,可以用卢卡斯定理解决. 但是卢卡斯定理仅仅适用于p是质数的情况. 当p不是质数的时候,我们就需要用扩展卢卡斯求解. 实际上,扩展卢卡斯=快速幂+快速乘+exgcd求逆元+质因数分解+crt合并答案+求阶乘,跟卢卡斯定理没什么关系...... 如果把模数p分解成p1^k1*p2^k2*...*px^kx的形式,那么我们可以求出c(n,m)分别模每个pi^ki的结果,再用中国剩余定理合并即可. 每个pi^ki一定是互质的,所以用朴素crt就行. 根据组合…

P4720 [模板]扩展卢卡斯 题目背景 这是一道模板题. 题目描述 求 C(n,m)%P 其中 C 为组合数. 输入输出格式 输入格式: 一行三个整数 n,m,p ,含义由题所述. 输出格式: 一行一个整数,表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 3 输出样例#1: 1 输入样例#2: 666 233 123456 输出样例#2: 61728 说明 1≤m≤n≤1018,2≤p≤1000000 ,不保证 p 是质数. sol:ExLucas模板 可以做P不是质数的组合数 具体方法简单…

扩展卢卡斯定理 : https://www.luogu.org/problemnew/show/P4720 卢卡斯定理:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 卢卡斯模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N =1e5; ll n, m, p, fac[N]; void init() { int i; fac[] =; ; i…

扩展卢卡斯定理 最近光做模板了 想了解卢卡斯定理的去这里,那题也有我的题解 然而这题和卢卡斯定理并没有太大关系(雾 但是,首先要会的是中国剩余定理和exgcd 卢卡斯定理用于求\(n,m\)大,但模数\(p\)是质数,且较小的情况 但这题\(p\)并不保证是质数 所以,首先可以通过唯一分解定理给\(p\)分解乘若干质数相乘的形式:\(p=\prod p_i^{r_i}\),当然\(r\)数列是分解后每个质数的指数 则我们可以对于每个\(p_i^{r_i}\),求出\(\tbinom{n}{m}…

快速阶乘与(扩展)卢卡斯定理 \(p\)为质数时 考虑 \(n!~mod~p\) 的性质 当\(n>>p\)时,不妨将\(n!\)中的因子\(p\)提出来 \(n!\) 可以写成 \(a*p^e\) , \(a\)与\(p\)互质 如何求解\(a\)和\(e\)? 显然,\(e=n/p+n/p^2+n/p^3+--\) 因为\(1\)~\(n\)有\(n/p\)个\(p\)的倍数,贡献为\(1\),\(n/p^2\)个\(p^2\)的倍数,贡献为\(2\)-- 事实上,可以每次先将\(1\)~…

扩展卢卡斯定理 求 \(C_n^m \bmod{p}\),其中 \(C\) 为组合数. \(1≤m≤n≤10^{18},2≤p≤1000000\) ,不保证 \(p\) 是质数. Fading的题解 设 \[ p=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k} \] 求出 \[ \left\{\begin{align*} C_n^m & \mod & {p_1^{\alpha_1}} \\ C_n^m & \mod & {…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 前几天学了扩展卢卡斯定理,今天来磕模板! 这道题式子挺好推的(连我都自己推出来了) ,总之就是在 n 个里取 w[1] 个,剩下的里面再取 w[2] 个,再在剩下的里面取... 这里的模数 P 一看就不是质数啊!大组合数对合数取模,就要用到扩展卢卡斯定理了: 关于扩展卢卡斯定理,可以看这篇博客:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/de…

扩展卢卡斯定理用于求如下式子(其中\(p\)不一定是质数): \[C_n^m\ mod\ p\] 我们将这个问题由总体到局部地分为三个层次解决. 层次一:原问题 首先对\(p\)进行质因数分解: \[p=\prod_i p_i^{k_i} \] 显然\(p_i^{k_i}\)是两两互质的,所以如果分别求出\(C_n^m\ mod\ p_i^{k_i}\),就可以构造出若干个形如\(C_n^m=a_i\ mod\ p_i^{k_i}\)的方程,然后用中国剩余定理即可求解. 层次二:组合数模质数幂…

VS自定义项目模板:[2]创建VSIX项目模板扩展 听语音 | 浏览:1237 | 更新:2015-01-02 09:21 | 标签:软件开发 1 2 3 4 5 6 7 分步阅读 一键约师傅 百度师傅高质屏和好师傅,拯救你的碎屏机 在新建项目后,需要添加一些通用的类文件或者引用,那么把其放在自定义模板中,创建自定义模板项目后就包含了这些类文件和引用,省去了一系列的操作,节约了开发时间. 上篇经验介绍如何导出模板做为自定义项目模板,这篇经验介绍如何将导出的自定义项目打包成VSIX扩展,方便部署到…

题目描述 给定\(n,m,p(1≤n,m,p≤10^5)\) 求 \(C_{n+m}^m mod p\) 保证\(P\)为\(prime\) \(C\)表示组合数. 一个测试点内包含多组数据. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(T(T≤10)\),表示数据组数 第二行开始共\(T\)行,每行三个数\(n m p\),意义如上 输出格式: 共\(T\)行,每行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 2 5 2 1 5 输出样例#1: 3 3 题解 卢卡斯定理模板题 卢卡…