LOJ 思路 发现既有大于又有小于比较难办,使用容斥,把大于改成任意减去小于的. 于是最后的串就长成这样:<<?<?<??<<<?<.我们把一段连续的<称作一条链.如果枚举大于号变成什么,那么最后的答案很容易算,就是\(\frac {n!}{\prod len!}\). \(dp_i\)表示前\(i\)个位置分成若干条链,带上容斥系数的方案数. \(dp_i\)从\(dp_j\)转移,即\([j+1,i]\)这些位置用<连接,并且需要满足\(s_…

Co-prime 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 input The first line on input contains T (0 < T <= 100) the number of test cases, each of the next T lines contains three integers A, B, N where (1 <= A <= B <= 1015) and (1 <=…

传送门 题意: 给出\(s,s\leq 60\)张图,每张图都有\(n,n\leq 10\)个点. 现在问有多少个图的子集,满足这些图的边"异或"起来后,这张图为连通图. 思路: 直接考虑判断图的连通不好判断,所以考虑枚举连通块来进行容斥. 定义\(f_i\)表示有\(i\)个连通块的答案,发现连通块这个东西也不好处理,我们只能处理出有多少个连通块,但无法确定每个连通块内部的连通关系. 定义\(g_i\)为至少有\(i\)个连通块的方案数,那么就有关系式:\(\displaystyle…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

题意 定义两个结点数相同的图 \(G_1\) 与图 \(G_2\) 的异或为一个新的图 \(G\) ,其中如果 \((u, v)\) 在 \(G_1\) 与 \(G_2\) 中的出现次数之和为 \(1\) , 那么边 \((u, v)\) 在 \(G\) 中, 否则这条边不在 \(G\) 中. 现在给定 \(s\) 个结点数相同的图 \(G_{1...s}\) , 设 \(S = {G_1, G_2, \cdots , G_s}\) , 请问 \(S\) 有多少个子集的异或为一个连通图? \(n…

题面 Description 定义两个结点数相同的图 G1 与图 G2 的异或为一个新的图 G, 其中如果 (u, v) 在 G1 与 G2 中的出现次数之和为 1, 那么边 (u, v) 在 G 中, 否则这条边不在 G 中. 现在给定 s 个结点数相同的图 G1...s, 设 S = {G1, G2, . . . , Gs}, 请问 S 有多少个子集的异 或为一个连通图? Input 第一行为一个整数s, 表图的个数. 接下来每一个二进制串, 第 i 行的二进制串为 gi, 其中 gi 是原…

有n个数字,a11,a22,…,ann.有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果axx已经在集合中,那么就删除axx,否则就加入axx. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a11=a22=1.那么经过两次操作1,2之后,集合之后存在两个1,里面有一对互质. Input单组测试数据. 第一行包含两个整数n 和 q (1 ≤ n…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4671 考虑计算不是连通图的方案,乘上容斥系数来进行容斥. 可以枚举子集划分(复杂度是O(Bell)).就是 dfs ,记录已经有了几个集合,枚举当前元素放在哪个集合里(给它标一个 id )或者当前元素自己开一个集合. 然后就有了限制:不同点集之间不能有边.本来想限制同一点集必须是连通的,但不好限制,所以就不限制了,把这部分的影响算在容斥系数里. 如果限制不同点集之间不能有边,可以考虑高斯消…

LINK:集合计数 容斥简单题 却引出我对广义容斥的深思. 一直以来我都不理解广义容斥是为什么 在什么情况下使用. 给一张图: 这张图想要表达的意思就是这道题目的意思 而求的东西也和题目一致. 特点:求出某个集合恰好为k的个数. 转换:求出集合>=k的个数或者<=k的个数 从而使用广义容斥容斥出来答案. 关于>=k个数 如上图可见 又很多重复的地方 而广义容斥也是在这么多重复的地方使用的 而并非严格>=k的个数. 换个说法 >=k的方案数 可能有一些存在重复 但是其特点是&g…

2839: 集合计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 523  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个),使得 它们的交集的元素个数为K,求取法的方案数,答案模1000000007.(是质数喔~) Input 一行两个整数N,K Output 一行为答案. Sample Inp…